Carga almacenada en el condensador en serie = Q3Q3\frac{Q}{3}

Question

Carga almacenada en el condensador en serie = Q3Q3\frac{Q}{3}

david smith

Estaba leyendo un problema en clase sobre capacitores de igual capacitancia C en la clase de hoy, y quería hacer una pregunta al respecto.

Si consideramos 3 de estos condensadores conectados en serie:

--||--||--||--

entonces sé que la magnitud de la carga en cada uno de estos capacitores es la misma.

Sin embargo, si tuviera que trazar un gráfico de corriente contra el tiempo, y sabiendo que

$I \times \triangle T = \triangle Q$

el libro establece que la carga total almacenada por los 3 capacitores en serie es $\frac{Q}{3}$ .

Estoy confundido por esto. ¿Por qué sucede esto si cada capacitor almacena una carga de magnitud Q, cuando todos están conectados en serie?

usuario93237

¿Exactamente cómo llega a la conclusión de que la carga total almacenada por los 3 capacitores en serie es Q/3? No veo cómo esta conclusión se deriva de la primera parte de su oración.

david smith

@SamuelWeir eso es lo que me dijo el libro. Lo publiqué en la pregunta para ayudarlo a ver lo que dice.

Respuestas (3)

Carga almacenada en el condensador en serie = Q3Q3\frac{Q}{3}

¿Exactamente cómo llega a la conclusión de que la carga total almacenada por los 3 capacitores en serie es Q/3? No veo cómo esta conclusión se deriva de la primera parte de su oración.
@SamuelWeir eso es lo que me dijo el libro. Lo publiqué en la pregunta para ayudarlo a ver lo que dice.

biofísico · Answer 1

Parece que esta figura usa "Q" para expresar la cantidad de carga que tendría un capacitor cuando se le da una cierta diferencia de potencial "V".

Ahora, cuando conectamos 3 de estos capacitores en serie, dado que son idénticos, el potencial entre ellos será V/3, por lo que la carga en cada capacitor es Q/3.

De manera similar, si 3 de estos capacitores se conectan en paralelo, cada capacitor tiene un potencial de V, por lo que cada capacitor tendrá una carga Q.

Ahora pensemos en lo que realmente dice el gráfico. Estamos viendo corrientes a lo largo del tiempo. En serie, solo necesitamos "extraer" Q/3 de la cantidad de carga de la batería para obtener la configuración final, mientras que necesitamos "extraer" 3Q en la configuración en paralelo.

Cuando hablamos de "carga total" aquí, no solo sumamos la cantidad de carga en cada placa. Sumar la "q" asociada para cada capacitor no tiene mucho sentido físico aquí, ya que técnicamente cuando decimos que una carga "q" está en un capacitor, lo que queremos decir es que una placa tiene +q neto y la otra tiene +q neto. -q en eso. En cambio, lo que debemos hacer es pensar en la carga total que necesitamos para "mover" o "almacenar". Por eso es que tenemos Q/3 para la configuración en serie y 3Q para la configuración en paralelo.

vik1245 · Answer 2

Debes conocer la fórmula de la capacitancia en serie:

\frac{1}{C_{T}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + . . .

$\frac{1}{C_T} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + ...$

Ahora, si tiene tres condensadores conectados en serie, entonces la fórmula sigue:

\frac{1}{C_{T}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + \frac{1}{C_{3}}

$\frac{1}{C_T} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}$

Aquí, nuestros valores para C son todos iguales:

\frac{1}{C_{T}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{C} + \frac{1}{C} = \frac{3}{C}

$\frac{1}{C_T} = \frac{1}{C} + \frac{1}{C} + \frac{1}{C} = \frac{3}{C}$

C_{T} = \frac{C}{3}

$C_T = \frac{C}{3}$

Si imaginaste los 3 capacitores fusionándose en 1 capacitor de capacitancia $\frac{C}{3}$ , entonces la diferencia de potencial a través de él será la misma que la del terminal pd V (datos sobre circuitos en serie).

C = \frac{q}{V}

$C = \frac{Q}{V}$

C V = q

$CV = Q$ Suponiendo que V es constante, eso debería significar que la carga almacenada en los 3 capacitores en serie es

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ la de un capacitor normal con capacitancia C por sí solo.

Lo que me llamó la atención es que la corriente de carga es menor en los condensadores en serie que en paralelo, que es en realidad la pregunta que quiero hacer: ¿por qué? (Solo he hecho física IB para darle su respuesta principal).

@AaronStevens Acabo de dejar más claro en mi nueva edición que la carga almacenada en los 3 capacitores será 1/3 que si un capacitor de capacitancia C estuviera conectado solo al suministro. Una pregunta que tuve fue, ¿por qué la corriente de carga es más baja en los condensadores en serie que en los condensadores en paralelo?
Mira mi respuesta para esto. La razón es que solo necesitamos mover la carga Q/3 en el caso de la serie, mientras que necesitamos mover la carga 3Q en el caso paralelo.
@AaronStevens, claro, en el mismo intervalo de tiempo, ¿una corriente más pequeña puede mover la carga Q/3 de una placa a otra?
Ese parece ser el caso aquí. Aunque parece extraño aquí incluso estar hablando de tiempo y corrientes cuando no sabemos más sobre el circuito. Si tenemos conductores perfectos sin resistencia, entonces el movimiento de carga será casi instantáneo. Si se incluye alguna resistencia, las corrientes no serán constantes durante el tiempo de carga. Entonces, esta figura es muy confusa, y elijo centrarme más en explicar las conclusiones a través de medios diferentes a la figura.
@AaronStevens He incluido el diagrama del circuito en el circuito para ayudar a responder su pregunta. También establece que "la resistencia variable se ajusta para mantener constante la corriente de carga durante el mayor tiempo posible".
@DavidSmith Ah, está bien, eso tiene más sentido. Entonces sí, la cifra es correcta. Mira mi respuesta para más explicación.

mis2cts · Answer 3

La capacidad de los 3 condensadores en serie es C/3. Esto se debe a que la carga de la primera placa es Q/3 y la de la última (6ª) placa es -Q/3. Solo esta carga fluirá a través de un circuito externo conectado a ella, como una resistencia. El hecho de que las otras 4 placas también lleven cargas de $\pm Q/3$ no tiene impacto en ningún circuito exterior.

Carga almacenada en el condensador en serie = Q3Q3\frac{Q}{3}

david smith

usuario93237

david smith

Respuestas (3)

biofísico

vik1245

vik1245

biofísico

vik1245

biofísico

david smith

biofísico

mis2cts

¿Por qué se calcula así la constante de tiempo de los circuitos RC?

¿Corriente en el condensador de descarga a través de una resistencia fija?

¿Puede un capacitor cargar a otro conectado por un solo cable?

Generalización de la ecuación de carga del capacitor

¿Por qué el interruptor se quema debido a que el inductor y el capacitor están cargados mientras realiza la operación de conmutación? [cerrado]

Resistencia y corriente

Consideración de energía y flujo de carga en un circuito RC

En un circuito RLC libre subamortiguado, cuando la corriente es máxima, ¿el voltaje en el capacitor es cero?

Carga y descarga del condensador cuando está conectado a tierra

Arreglo infinito de capacitores e inductores