Campos EEE, DDD y polarización PPP

Question

Campos EEE, DDD y polarización PPP

bastardo sólido

Estoy estudiando Introducción a la electrodinámica de Griffith y tengo problemas para comprender algunas cosas.

De todos modos, teniendo en cuenta un problema de dieléctrico que se coloca entre el condensador de placas paralelas.

Hay un campo E de capacitor como campo externo, y sé que adentro hay una polarización, dipolo por volumen P

Con la historia de las cargas inducidas y cómo se orientan los dipolos, creo que entendí bien. ¿Qué quiero preguntar en primer lugar, que el campo E y el campo P están en dirección opuesta? ¿Solo estoy preguntando esto, por ejemplo, sobre el condensador de lugar paralelo y el dieléctrico entre ellos?

Ahora, hay un último campo D, que asociamos con cargos gratuitos. Y P está asociado con los cargos ligados. Y debería considerar E fundamental y relacionado con la carga total (libre+atado).

Ahora: $D=\epsilon_0E + P$

Y sé constantemente en mi cabeza que esto debería ser $-P$ . Como $D+p$ debe ser igual a $E$ y también en términos de cobros consolidados y gratuitos.

Y totalmente lo tengo en mi mente que $D$ y $E$ están en la misma dirección y $P$ es opuesto.

Sé que la pregunta puede ser un basurero, pero estoy perdiendo la comprensión de esto correctamente, leí algunas respuestas anteriores aquí y material en Internet, pero todavía tengo la sensación de que "no estoy exactamente seguro de lo que está sucediendo aquí"...

biofísico

Entonces, todo lo que realmente está preguntando es simplemente "¿Lo que quiero preguntar en primer lugar, que el campo E y el campo P están en dirección opuesta? ¿Solo estoy preguntando esto, por ejemplo, sobre el capacitor y el dieléctrico en paralelo entre ellos?" ¿O está pidiendo una aclaración sobre lo que realmente significan estos tres campos vectoriales? Si bien es importante saber de dónde viene, parece que poner sus luchas internas en la pregunta hizo difícil saber exactamente lo que está preguntando.

bastardo sólido

Sí, estaba tratando de sacar una conclusión general de este ejemplo...

Respuestas (3)

Campos EEE, DDD y polarización PPP

Entonces, todo lo que realmente está preguntando es simplemente "¿Lo que quiero preguntar en primer lugar, que el campo E y el campo P están en dirección opuesta? ¿Solo estoy preguntando esto, por ejemplo, sobre el capacitor y el dieléctrico en paralelo entre ellos?" ¿O está pidiendo una aclaración sobre lo que realmente significan estos tres campos vectoriales? Si bien es importante saber de dónde viene, parece que poner sus luchas internas en la pregunta hizo difícil saber exactamente lo que está preguntando.
Sí, estaba tratando de sacar una conclusión general de este ejemplo...

npojo · Answer 1

tu defines $E$ como un campo externo pero $E$ en su ecuación es el campo interno final . El campo interno final es más bajo que el campo esperado si no hubiera dieléctrico presente. Entonces, en el caso estándar, $E$ es, digamos, positivo, $P$ es positivo, y $D$ Es mas grande que $E$ .

granjero · Answer 2

Solo considerando las densidades de carga superficiales en el dieléctrico, este es un diagrama de la situación descrita en Griffiths.

El ideal importante es que hay un campo eléctrico en el dieléctrico. $\vec E_{\rm local}$ que es la suma de los campos eléctricos debidos a las cargas libres y las cargas ligadas.

{\vec{mi}}_{yo o C a yo} = {\vec{mi}}_{F r mi mi} + {\vec{mi}}_{b o tu norte d} \Rightarrow {mi}_{yo o C a yo} = {mi}_{F r mi mi} - {mi}_{b o tu norte d}

$\vec E_{\rm local} = \vec E_{\rm free} + \vec E_{\rm bound}\Rightarrow E_{\rm local} = E_{\rm free} - E_{\rm bound}$
siendo el campo local menor que el campo debido a los cargos gratuitos.

Es este campo local el que produce una polarización del dieléctrico y la densidad de dipolos eléctricos depende (linealmente) del valor local del campo eléctrico. $\vec P = \chi \epsilon_0 \vec E_{\rm local}$ dónde $\chi$ es la susceptibilidad eléctrica del dieléctrico.
Tenga en cuenta que desde $E_{\rm free} > E_{\rm bound}$ la dirección del campo local $\vec E_{\rm local}$ y por lo tanto la polarización $\vec P$ será en la misma dirección que $\vec E_{\rm free}$ .

Así que definiendo el desplazamiento

\vec{D} = ϵ_{0} {\vec{mi}}_{yo o C a yo} + \vec{PAG} \Rightarrow D = ϵ_{0} {mi}_{yo o C a yo} + PAG

$\vec D = \epsilon_0 \vec E_{\rm local} + \vec P \Rightarrow D = \epsilon_0 E_{\rm local} + P$ da la relación que usted citó en su pregunta.

Además si $\vec P = \chi \epsilon_0 \vec E_{\rm local}$ entonces $D = \epsilon_0 E_{\rm local} + \chi \epsilon_0 E_{\rm local} \Rightarrow D = \epsilon_{\rm r} \epsilon _0 E_{\rm local}$ dónde $\epsilon_{\rm r}(= 1+\chi)$ es la permitividad relativa del dieléctrico.

Valle · Answer 3

Parece que estás cambiando un poco las cosas en tu mente. Para materiales dieléctricos lineales isotrópicos típicos, la susceptibilidad eléctrica es un número positivo, lo que significa que los campos P y E están en la misma dirección: $\mathbf{P}=\chi \epsilon_0 \mathbf{E}$

Para el ejemplo de un capacitor de placas paralelas, suponga que usa una cantidad fija de carga en las placas. Esa es una carga gratuita, por lo que da una cantidad fija de D. Ahora, si no hay dieléctrico, entonces hay un cierto campo E que conduce a un cierto voltaje y la capacitancia es la carga dividida por el voltaje. A continuación, considere lo que sucede si hay un dieléctrico. El campo D es el mismo, pero ahora también hay un campo P. Dado que los campos E y P están en la misma dirección, el campo E es más pequeño que sin el dieléctrico. Esto significa que el voltaje es más pequeño, por lo que dividir la misma carga por un voltaje más pequeño da como resultado una capacitancia mayor.

Entonces, al final, D, E y P están todos en la misma dirección para los dieléctricos isotrópicos lineales.

¡Muchas gracias por la respuesta! Tiene algunas cosas más claras. Entonces, trataré de pensar de esta manera ahora. E es siempre un campo total. Y si no hay dieléctrico, solo tengo cargas gratis. entonces $D$ y son lo mismo solo que el es diferente para $\epsilon_0$ porque $D=\epsilon_notE$ Y cuando hay un dieléctrico, obviamente obtuve una P, pero creo que necesito estudiar más por qué están en la misma dirección, porque pensé que las cargas dieléctricas se mueven por una pequeña distancia (positiva en la dirección de ese campo externo y negativa de otra manera, haciendo un campo P en el opuesto de E.
Considere un campo E verticalmente hacia arriba. Esto significa que las cargas positivas experimentarán una fuerza hacia arriba y las cargas negativas experimentarán una fuerza hacia abajo. Entonces, un dieléctrico tendrá una carga ligada negativa en la parte inferior y una carga ligada positiva en la parte superior. Una flecha de negativo a positivo apunta hacia arriba, por lo que la polarización es hacia arriba, en la misma dirección que el campo E
Oh, el mío. Soy tan idiota que olvidé por completo que definimos el momento dipolar como un vector entre dos cargas iguales, pero en una dirección de negativa a positiva. (¿Por qué es así, porque lo definimos así? ¿Verdad?) Error realmente horrible que acabo de cometer. Ahora todo se pone bien, esa polarización está en una dirección de cargas negativas a positivas y ese campo está en la misma dirección de E. Y ahora entiendo que E ahora está reducida, entonces estaba sin dieléctrico; y el campo D es la suma de ambos, y representa ese "movimiento" o el "cambio". ¡Muchas gracias por ilustrarnos! @Dale

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