Me preguntaba acerca de caminar sobre el agua. Me pregunto si podemos usar la tensión superficial para hacer esto.
Digamos que hago un par de zapatos con una forma que tiene un perímetro infinito (por ejemplo, un copo de nieve koch) con vidrio.
Ahora digamos que piso la superficie del agua destilada. Como el agua destilada y el vidrio tienen un ángulo de contacto de
, la fuerza de tensión superficial debe ser máxima.
La fuerza que experimento debido a la tensión superficial está dada por
Dónde
es la tensión superficial del agua y
es el perímetro.
Se puede observar que si
la fuerza también será infinita.
Soy consciente de que no es prácticamente posible hacer un copo de nieve de koch perfecto, pero si un copo de nieve de koch bien hecho pudiera levantar a un hombre de
es decir
¿prácticamente? Si es así, ¿por qué no estamos caminando sobre el agua?
Dado que la fuerza se basa en el perímetro mojado, cualquier configuración que haga que el perímetro sea muy grande en un área muy pequeña se verá superada por la tensión superficial de las gotas de agua que conectan los perímetros cercanos. Entonces el perímetro efectivo sería mucho menor. ¡Así que estás hundido!
El problema radica en su suposición simplista de que el perímetro es lo único que importa. La fuerza real no puede ser mayor que el peso del agua desplazada (ver, por ejemplo, un capilar) y, a medida que la fuerza intente ejercer, la cantidad de agua desplazada aumentará.
Eso no significa que no pueda usar la tensión superficial para "caminar sobre el agua", solo que cuando haya hecho el tipo correcto de "zapato", se hundirá en el agua en proporción inversa a su área. Lo que no lo hace diferente de algunos "esquíes acuáticos" que existen hoy en día que le permiten "barajar" sobre el agua (imagine el casco de un pequeño catamarán atado a cada pie y se hace una idea).
Su patrón fractal fallará por las razones ya dadas. Sin embargo, dado un lago lo suficientemente grande, debería poder pararse en un marco sostenido por un cable muy largo (quizás circular). Todo lo que necesita es que la fuerza por metro (suponiendo que se aplique uniformemente) causada por el peso de su cuerpo y la estructura misma sea menor que la constante de fuerza de tensión superficial del agua. Tenga en cuenta que esta constante depende del material que utilice para el cable.
jiminion
Jim