Cálculo del voltaje de circuito abierto de Thevenin

Question

Cálculo del voltaje de circuito abierto de Thevenin

Física
thevenin
Leyes de Kirchhoff
análisis de circuitos

amigo ankita

No estoy seguro de cómo calcular $V_{Th}$ con el circuito de abajo.

Intenté reducir el circuito de abajo al siguiente circuito, pero no estoy seguro si esto es correcto. ¿Alguien puede confirmar que estoy tomando las medidas adecuadas?

usuario103380

Pensar en

V_{T H}

$V_{TH}$ como resolver el voltaje que ves en esos terminales. No creo que hayas tomado en consideración el suministro de 5A para resolver

V_{T H}

$V_{TH}$ .

usuario215805

Lo edité, gracias@AJN

usuario215805

un mejor enfoque sería calcular la corriente a través de ambas resistencias de 1 ohm, que serán 4/3 A (1 ohm izquierdo) y 5 A (1 ohm derecho) y caer en ambas resistencias de 1 ohm será 4/3 y 5 V, por lo que la diferencia entre ellos sería 11/3 V sea el voltaje de thevenin

amigo ankita

@ usuario215805 Gracias. Lo tengo.😊

Respuestas (1)

Cálculo del voltaje de circuito abierto de Thevenin

Pensar en $V_{TH}$ como resolver el voltaje que ves en esos terminales. No creo que hayas tomado en consideración el suministro de 5A para resolver $V_{TH}$ .
un mejor enfoque sería calcular la corriente a través de ambas resistencias de 1 ohm, que serán 4/3 A (1 ohm izquierdo) y 5 A (1 ohm derecho) y caer en ambas resistencias de 1 ohm será 4/3 y 5 V, por lo que la diferencia entre ellos sería 11/3 V sea el voltaje de thevenin

Jan Eerland · Answer 1

Bueno, estoy tratando de analizar el siguiente circuito:

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Cuando usamos y aplicamos KCL , podemos escribir el siguiente conjunto de ecuaciones:

\begin{matrix} (1) & {\begin{cases} I_{a} = I_{1} + I_{5} \\ I_{5} = I_{2} + I_{3} \\ I_{4} = I_{b} + I_{3} \\ I_{1} = I_{a} + I_{6} \\ 0 = I_{2} + I_{6} + I_{7} \\ I_{4} = I_{b} + I_{7} \end{cases} \end{matrix}

$\begin{cases} \text{I}_\text{a}=\text{I}_1+\text{I}_5\\ \\ \text{I}_5=\text{I}_2+\text{I}_3\\ \\ \text{I}_4=\text{I}_\text{b}+\text{I}_3\\ \\ \text{I}_1=\text{I}_\text{a}+\text{I}_6\\ \\ 0=\text{I}_2+\text{I}_6+\text{I}_7\\ \\ \text{I}_4=\text{I}_\text{b}+\text{I}_7 \end{cases}\tag1$

Cuando usamos y aplicamos la ley de Ohm , podemos escribir el siguiente conjunto de ecuaciones:

\begin{matrix} (2) & {\begin{cases} I_{1} = \frac{V_{1}}{R_{1}} \\ I_{2} = \frac{V_{1}}{R_{2}} \\ I_{3} = \frac{V_{1} - V_{2}}{R_{3}} \\ I_{4} = \frac{V_{2}}{R_{4}} \\ I_{b} = \frac{V_{3} - V_{2}}{R_{5}} \end{cases} \end{matrix}

$\begin{cases} \text{I}_1=\frac{\text{V}_1}{\text{R}_1}\\ \\ \text{I}_2=\frac{\text{V}_1}{\text{R}_2}\\ \\ \text{I}_3=\frac{\text{V}_1-\text{V}_2}{\text{R}_3}\\ \\ \text{I}_4=\frac{\text{V}_2}{\text{R}_4}\\ \\ \text{I}_\text{b}=\frac{\text{V}_3-\text{V}_2}{\text{R}_5} \end{cases}\tag2$

Como ya tiene la respuesta, le presentaré un método que usa Mathematica para resolver este problema. Usé el siguiente código para resolver los dos sistemas desde arriba:

In[1]:=FullSimplify[
 Solve[{Ia == I1 + I5, I5 == I2 + I3, I4 == Ib + I3, I1 == Ia + I6, 
   0 == I2 + I6 + I7, I4 == Ib + I7, I1 == V1/R1, I2 == V1/R2, 
   I3 == (V1 - V2)/R3, I4 == V2/R4, Ib == (V3 - V2)/R5}, {I1, I2, I3, 
   I4, I5, I6, I7, V1, V2, V3}]]

Out[1]={{I1 -> (R2 (Ib R4 + Ia (R3 + R4)))/(
   R2 (R3 + R4) + R1 (R2 + R3 + R4)), 
  I2 -> (R1 (Ib R4 + Ia (R3 + R4)))/(
   R2 (R3 + R4) + R1 (R2 + R3 + R4)), 
  I3 -> (Ia R1 R2 - Ib (R1 + R2) R4)/(
   R2 (R3 + R4) + R1 (R2 + R3 + R4)), 
  I4 -> ((Ia + Ib) R1 R2 + Ib (R1 + R2) R3)/(
   R2 (R3 + R4) + R1 (R2 + R3 + R4)), 
  I5 -> (-Ib R2 R4 + Ia R1 (R2 + R3 + R4))/(
   R2 (R3 + R4) + R1 (R2 + R3 + R4)), 
  I6 -> (Ib R2 R4 - Ia R1 (R2 + R3 + R4))/(
   R2 (R3 + R4) + R1 (R2 + R3 + R4)), 
  I7 -> (Ia R1 R2 - Ib (R1 + R2) R4)/(
   R2 (R3 + R4) + R1 (R2 + R3 + R4)), 
  V1 -> (R1 R2 (Ib R4 + Ia (R3 + R4)))/(
   R2 (R3 + R4) + R1 (R2 + R3 + R4)), 
  V2 -> (((Ia + Ib) R1 R2 + Ib (R1 + R2) R3) R4)/(
   R2 (R3 + R4) + R1 (R2 + R3 + R4)), 
  V3 -> Ia R4 + Ib R4 - ((R1 + R2) R4 (Ib R4 + Ia (R3 + R4)))/(
    R2 (R3 + R4) + R1 (R2 + R3 + R4)) + Ib R5}}

Para encontrar la equivalencia de Thevenin, necesitamos tomar un botín en el voltaje de circuito abierto $\text{V}_\text{th}=\text{V}_1-\text{V}_2$ (cuando $\text{R}_3\to\infty$ ) y a la corriente de cortocircuito $\text{I}_3$ (cuando $\text{R}_3\to0$ ):

In[2]:=FullSimplify[
 Solve[{Ia == I1 + I5, I5 == I2 + I3, I4 == Ib + I3, I1 == Ia + I6, 
   0 == I2 + I6 + I7, I4 == Ib + I7, I1 == V1/R1, I2 == V1/R2, 
   I3 == (V1 - V2)/Infinity, I4 == V2/R4, Ib == (V3 - V2)/R5}, {I1, 
   I2, I3, I4, I5, I6, I7, V1, V2, V3}]]

Out[2]={{I1 -> (Ia R2)/(R1 + R2), I2 -> (Ia R1)/(R1 + R2), I3 -> 0, I4 -> Ib,
   I5 -> (Ia R1)/(R1 + R2), I6 -> -((Ia R1)/(R1 + R2)), I7 -> 0, 
  V1 -> (Ia R1 R2)/(R1 + R2), V2 -> Ib R4, V3 -> Ib (R4 + R5)}}

In[3]:=FullSimplify[(Ia R1 R2)/(R1 + R2) - Ib R4]

Out[3]=(Ia R1 R2)/(R1 + R2) - Ib R4

In[4]:=Limit[(Ia R1 R2 - Ib (R1 + R2) R4)/(R2 (R3 + R4) + R1 (R2 + R3 + R4)),
  R3 -> 0]

Out[4]=(Ia R1 R2 - Ib (R1 + R2) R4)/(R2 R4 + R1 (R2 + R4))

Entonces, usando sus valores obtenemos:

$\begin{matrix} (3) & V_{el} = - \frac{11}{3} \approx - 3.66667 V \end{matrix}$ $\text{V}_\text{th}=-\frac{11}{3}\approx-3.66667\space\text{V}\tag3$
$\begin{matrix} (4) & I_{el} = - \frac{11}{5} = - 2.2 A \end{matrix}$ $\text{I}_\text{th}=-\frac{11}{5}=-2.2\space\text{A}\tag4$
$\begin{matrix} (5) & R_{el} = \frac{V_{el}}{I_{el}} = \frac{5}{3} \approx 1.66667 Ω \end{matrix}$ $\text{R}_\text{th}=\frac{\text{V}_\text{th}}{\text{I}_\text{th}}=\frac{5}{3}\approx1.66667\space\Omega\tag5$

Cálculo del voltaje de circuito abierto de Thevenin

amigo ankita

usuario103380

usuario215805

usuario215805

amigo ankita

Respuestas (1)

Jan Eerland

Determinación de resistencias paralelas en solución de circuito por el teorema de Thevenin

Pregunta sobre el análisis del circuito de Thevenin con voltaje a través de la fuente de voltaje

Cómo calcular la longitud máxima del cable del bucle de detección de incendios

Hallar la resistencia equivalente de Thevenin

¿Cómo se volvió erróneo mi cálculo?

Resolver un circuito equivalente de Thevenin

¿Cómo encontrar la resistencia de Thevenin del circuito con fuente de voltaje y tres resistencias?

¿Por qué existe un equivalente de Thévenin pero no un equivalente de Norton, y viceversa?

Circuito ultra simple (2 resistencias, 1 voltaje, 1 corriente): las leyes de Kirchhoff no dan la solución; Superposición, pero ¿cómo?

¿Por qué son estos bucles independientes?