Estoy comparando dos formas de calcular el rendimiento total de una acción a lo largo del tiempo y me gustaría saber si ambas tienen sentido. ¿Cuándo usarías uno sobre el otro? ¿Tienen nombres específicos?
Tomemos un ejemplo muy simple:
buy 100 shares of XYZ for 10,000
sell 100 shares of XYZ => 20,000
buy 200 shares of XYZ for 20,000
sell 200 shares of XYZ => 40,000
Originalmente, solo se invirtieron 10,000 en XYZ. Al final, termino con 40.000. La ganancia es por lo tanto 30.000.
Si uso la (total sold - total bought) / total boughtfórmula para calcular el rendimiento, obtengo +100% = (60,000-30,000)/30,000.
Sin embargo, si pienso que invertí 10 000 inicialmente y terminé con 40 000, es un rendimiento de +300 % = (40,000-10,000)/10,000.
Esos son 2 retornos diferentes: ¡+100% o +300%!
El ejemplo original podría ser demasiado simple con solo un "depósito" inicial de 10,000 al principio. Las respuestas se inclinaban hacia este caso específico de un solo depósito inicial, pero estoy tratando de entender cómo funciona en varias transacciones y también en varios "depósitos".
Ejemplo #2
buy 100 shares of XYZ for 10,000 (initial deposit of 10,000)
sell 50 shares of XYZ => 10,000
buy 150 shares of XYZ for 15,000 (had to deposit 5,000 more)
sell 200 shares of XYZ => 40,000
(total sold - total bought) / total bought50 000 - 25 000 / 25 000 => +100 %
(total sold - total bought) / total invested50 000 - 25 000 / 15 000 => +166 %
La primera fórmula tiene un error. Si desea encontrar el rendimiento total de su inversión inicial, debe dividir por la inversión inicial, no por el número total de acciones compradas. Debería ser:
return = 100% * (total sold - total bought) / total initially bought
100% * (60,000 - 30,000) / 10,000 = 300%
La segunda fórmula es esencialmente la primera fórmula con la compra y venta intermedia cancelada.
No proporcionó el momento, por lo que deberá hacer ajustes a lo que estoy escribiendo. Si cada una de estas transacciones tuviera un año de diferencia, por ejemplo, entonces la suma de los valores actuales debería ser igual a cero a la tasa interna de rendimiento adecuada. Debería resolver:
10000-20000/(1+r)+20000/(1+r)^2-40000/(1+r)^3=0.
Solo hay una solución a este problema, que es 100%, ya que r=1. Ahora, si su ejemplo fuera diferente, como si las dos primeras transacciones fueran de la empresa XYZ y las dos segundas fueran de la empresa ABC y usted vendiera XYZ al mismo tiempo que compraba ABC, entonces resolvería:
10000-20000/(1+r)+20000/(1+r)-40000/(1+r)^2=0
Aunque r=1 sigue siendo la solución válida, pero por una razón diferente. No puede resolver este problema sin una definición clara de tiempo.
El tiempo importa. Imaginemos que tuvo 53 días entre la primera y la segunda transacción y esperó 30 días entre la segunda y la tercera y 800 días entre la tercera y la cuarta. La solución correcta para la devolución DIARIA sería:
10000-20000/(1+r)^53+20000/(1+r)^83-40000/(1+r)^883=0
En este caso, el retorno DIARIO es de aproximadamente .1678%. Para encontrar la tasa de rendimiento anual, resolvería esto como (1+.001678)^365, que es 84.4%.
Sin embargo, tendrás que tener cuidado porque, en teoría, podría haber 883 soluciones al problema, ya que hay 883 raíces. En realidad, esto no es un problema porque habrá una raíz para cada vez que cambie entre flujos de efectivo positivos y flujos de efectivo negativos. Habrá 883 raíces, pero en el problema anterior resultará que todas las 883 son iguales al mismo número, 0,1678 %. Aún así, es posible, en el formato de su problema, tener hasta tres raíces. La solución más simple para conectar cada raíz a la función NPV de Microsoft Excel y solo una de ellas creará un NPV de 0 dólares.
Hacerlo de esta manera también le permite incluir el impacto de los dividendos y cualquier tarifa de custodia si se tratara de algo como una IRA. Cada vez que hay un flujo de efectivo, crea un término, sin importar por qué ocurrió el flujo de efectivo de A/(1+r)^t, sin flujos de entrada y salida con signos opuestos y compensando todas las transacciones en el mismo día.
Respuesta para editar Solo hay una forma de resolverlo, es a través de la tasa interna de retorno, aunque hay un método de tasa interna de retorno modificado más complicado, no proporcionó información adicional, por lo que asumo que es inapropiado.
Tienes que incluir la cantidad de tiempo que pasa para resolver esta pregunta. Si duplicó su dinero durante 100 años o duplicó su dinero en un día, su tasa de rendimiento periódica sería diferente dependiendo de cuánto tiempo decidiera que era un período.
También tenga en cuenta que la cantidad de acciones no importa, solo importa el flujo de efectivo.
Tendrías que resolver la ecuación:
10000-10000/(1+r)+15000/(1+r)^2-40000/(1+r)^3=0.
Con un año de diferencia, eso es aproximadamente una tasa de rendimiento anual del 61%. Se simplifica a 2r^3+4r^2+5r=5. Resolverías a partir de ahí. No hay manera más sencilla de hacerlo. Ni la fórmula uno ni la fórmula dos que proporcionó son válidas. Una vez que tiene algo más que comprar y vender, no puede usar fórmulas como uno o dos.
david harris
david harris
ted
Total Capital Investedparece ser eltotal bought. Agregué un segundo ejemplo en mi publicación con no solo un depósito inicial.ted