Cálculo de la corriente de un circuito de CA

Mi objetivo es calcular el i(t) actual en la esquina derecha. Usando la fórmula

$$Z_{total} = \left( U\over I\right), I = \left( U\over Z_{total}\right)$$

Los valores dados son

$$R_{1} = 1k \Omega,\ R_{2} = 0.5k \Omega,\ R_{3} = 0.4k \Omega,\ C_{1} = 1 \mu F,\\ C_{2} = 1 \mu F,\ L_{1} = 2H,\ e(t) = 10sin(1000t),\ \omega = 1000$$ La impedancia interna de la fuente es $$Z_{i} = 10e^{j\pi/4}k \Omega$$

Comienzo con la conexión paralela entre

$$Z_{R2}//Z_{C1} = \left( Z_{R2}*Z_{C1}\over Z_{R2}+Z_{C1}\right) = \ \left( 500*\left( 1\over 0.001j\right) \over500+\left( 1\over 0.001j\right)\right) = -400 + 200j$$

Ztotal:

$$Z_{total} = Z_{R1} +Z_{R2}//Z_{C1}+Z_{C2} + Z_{R3} +Z_{L1} + Z_{i}$$ No estoy seguro si se supone que la impedancia interna de la fuente Z(i) se suma a la impedancia total como si estuviera conectada en serie con el resto de las impedancias. Si es así me sale lo siguiente.

$$Z_{total} = 1000 +(-400 + 200j) -1000j + 400 + 2000j + 10\times1000(\cos(\pi/4)+j\sin(\pi/4)$$ $$= (1000+5000\sqrt2)+j(1200+5000\sqrt2)$$

Ahora uso la fórmula anterior, ya que la corriente va de + a - obtengo un voltaje negativo.

$$I = \left( -U\over Z_{total}\right) = \left( -10\over (1000+5000\sqrt2)+j(1200+5000\sqrt2)\right)$$ $$=0.000865e^{-j0.007976}$$ $$= 0.000865\sin(1000t-0.007976)$$ ¿Tiene esto algún sentido?