Cálculo de configuraciones máximas en serie/paralelo para resistencias únicas

Digamos que tengo 4 resistencias únicas. ¿Cómo calcularía todas las posibles configuraciones únicas en serie y en paralelo y, por lo tanto, calcularía todas las resistencias totales posibles?

¿Y cómo puedo expandir esto para acomodar un número variable de resistencias?

Primero comencé a enumerar todas las combinaciones posibles para 4 resistencias, pero esto consumía mucho tiempo y terminé perdiendo algunas combinaciones válidas. ¿Hay algún tipo de algoritmo que pueda hacer esto?

Una hoja de cálculo puede hacer esto fácilmente
Hay muchas más combinaciones de 4S, 3S, 3S1P, 2S, 2S+1P, 2S+2P, 1S, 1S+2P, 1S+3P,
Esto suena como una pesadilla para un humano, pero una broma para una computadora. En lugar de tratar de hacer un algoritmo para encontrar todos los diseños posibles, haría esa parte a mano y luego dejaría que la computadora encuentre todas las permutaciones y elimine las combinaciones duplicadas. Dicho esto, puede haber alguien por aquí que también sepa de antemano cómo generar las listas de conexiones (diagramas de conexión), eso es más un problema de programación, por lo que podría echar un vistazo al intercambio de pila de programación (o codificar golf si no te importa un algo que solo una persona viva entiende lol)
¿ Quizás leer esto ? El tema general es un área temática muy poderosa llamada "funciones generadoras" y Donald Knuth (y un par de otros) han escrito un libro que cubre el tema: " Matemáticas concretas: una base para la informática ", 2da edición.

Respuestas (1)

Se llama (como era de esperar) matemáticas combinatorias. Hay toda una rama de las matemáticas dedicada a eso, mira a tu alrededor. Sobre todo cosas hechas multiplicando y dividiendo factoriales.

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