Calcule el voltaje de salida del amplificador operacional

Como dijiste,

$$V_a = V_b = V_{in}$$ Como $V_{in}=V_a$, no hay corriente a través $R_1$. Como tampoco fluye corriente hacia/desde el terminal negativo, concluimos que no hay corriente a través $R_2$también. Entonces, si no hay corriente a través $R_2$, el voltaje en ambos lados es igual, y es $V_a$cual es $V_{in}$. Entonces $V_{out}=V_{in}$como se esperaba. No hay corrientes a través de las resistencias.

El circuito que se muestra es un amplificador de ganancia unitaria, y uno podría preguntarse si es solo un ejercicio "académico" o si este circuito tiene alguna relevancia práctica.

La respuesta es: Sí, el circuito tiene algunas ventajas si se compara con el seguidor de voltaje clásico. A diferencia del seguidor clásico, este circuito tiene un factor de retroalimentación por debajo de la unidad [R1/(R1+R2)], lo que da como resultado una ganancia de bucle más baja con un mayor margen de estabilidad. Esto permite una respuesta escalonada con un sobreimpulso más pequeño (o incluso sin él). Incluso se pueden emplear amplificadores operacionales que no tienen compensación de ganancia unitaria. Debido a que todo en la electrónica es una compensación, también tenemos una especie de inconveniente: el ancho de banda es más pequeño porque la frecuencia de cruce de la ganancia del bucle (cruce de 0 dB) se reduce correspondientemente.

EDITAR: el cálculo paso a paso es posible utilizando la superposición en la salida:

• Parte inversora: Vout,1=Vin(-R2/R1)

• No inversor Parte: Vout,2=Vin(1+R2/R1)

• Juntos: Vout/Vin=(1+R2/R1)-R2/R1=1.

Aquí hay una explicación intuitiva de este exótico seguidor de voltaje...

El voltaje en la entrada inversora sigue al voltaje en la entrada no inversora ya que el amplificador operacional, obedeciendo las reglas de oro de H&H, intenta mantener una diferencia de voltaje cero entre sus entradas. Para hacerlo, el voltaje de salida del amplificador operacional sigue el voltaje en la entrada inversora. Como resultado, no fluye corriente a través de la red R1-R2... y los tres nodos del circuito tienen el mismo voltaje con respecto a tierra... son equipotenciales... se "mueven" juntos con la misma velocidad ...

El circuito no carga la fuente de entrada y tiene una resistencia de entrada extremadamente alta, ya que la fuente de entrada ve una resistencia R1 (estrictamente hablando, R1 + R2) prácticamente aumentada. Este fenómeno se conoce como "bootstrapping".

Surge una pregunta: "¿Cuál es el punto de este circuito, ya que hay un circuito más simple (sin resistencias) de un seguidor de voltaje?"

Podemos encontrar la respuesta si desconectamos la entrada no inversora de la fuente de entrada y la conectamos a tierra; entonces el circuito actuará como un amplificador inversor con una ganancia de -1 (un inversor). Podemos conmutar la entrada no inversora incluso de una manera más sencilla conectando una resistencia entre la fuente de entrada y la entrada no inversora y simplemente conectando a tierra la entrada no inversora.

Por lo tanto, el circuito puede actuar como seguidor (entrada no inversora sin conexión a tierra) o inversor (entrada no inversora con conexión a tierra). Puede ver una posible aplicación de esta solución de circuito en otra pregunta: detector de picos de precisión de alta velocidad .