calcular FFT basado en un oscilograma

Question

calcular FFT basado en un oscilograma

fft
fourier
Física
rectificador
osciloscopio

c-jay

Hola,

Me gustaría entender el contexto entre un oscilograma y la FFT resultante. Mi ejemplo es un rectificador de onda completa y estoy tratando de calcular algunos armónicos.

Debido a que la función es simétrica, solo necesito calcular los valores an:

A_{norte} = a_{norte} = \frac{2}{π} \int_{0}^{2 π} F (t) * C o s (norte t) d t a_{norte} = \frac{2}{π} \int_{0}^{2 π} | s i norte (t) | * C o s (norte t) d t

$A_n = a_n = \frac{2}{\pi}\int_0^{2\pi} \! f(t) * cos(nt) \, \mathrm{d}t \\ a_n = \frac{2}{\pi}\int_0^{2\pi} \! |sin(t)| * cos(nt) \, \mathrm{d}t$ dividir para integrar

a_{norte} = \frac{2}{π} (\int_{0}^{π} s i norte (t) * C o s (norte t) d t + \int_{π}^{2 π} (- s i norte (t)) * C o s (norte t) d t)

$a_n = \frac{2}{\pi} \left( \int_0^{\pi} \! sin(t) * cos(nt) \, \mathrm{d}t + \int_{\pi}^{2\pi} \! (-sin(t)) * cos(nt) \, \mathrm{d}t \right) \\$ resultado de la integral

a_{norte} = \frac{2}{π} (- \frac{C o s (π norte) + 1}{{norte}^{2} - 1} - \frac{C o s (2 π norte) + C o s (π norte)}{{norte}^{2} - 1})

$a_n = \frac{2}{\pi} \left( -\frac{cos(\pi n) + 1}{n^2 - 1} - \frac{cos(2\pi n) + cos(\pi n)}{n^2 - 1} \right)$ Mi pregunta es si mi camino fue correcto hasta aquí y cómo tengo que transferir esto a la fft.

barry

Puede verificar sus resultados con eso en casi cualquier libro de texto sobre transformadas de Fourier. Sin embargo, su ecuación que se muestra en su pregunta explota cuando n = 1, por lo que no puede ser correcta.

c-jay

ok tienes razón, pero sigo sin ver mi fracaso.

roger c

π n + 1

$\pi n+1$ en el coseno es un resultado extraño (¿sumando 1 radian?), debería ser algo así como

(n + 1) π

$(n+1)\pi$ .

AndrejaKo

Su pregunta es un poco confusa... ¿Está realmente tratando de calcular la Transformada Rápida de Fourier basándose en un oscilograma real? Para mí, parece que estás tratando de hacer series de Fourier en un gráfico de una función y no en un oscilograma de un dispositivo. No hay integrales en FFT y usted alimenta FFT con una serie de tiempo, no con una función.

c-jay

@AndrejaKo el oscilograma y la FFT son de un rectificador real y me gusta calcular las amplitudes de algunos armónicos.

c-jay

@RogerC. Lo he arreglado. cos(πn + 1) debe ser cos(πn) + 1.

Respuestas (2)

calcular FFT basado en un oscilograma

Puede verificar sus resultados con eso en casi cualquier libro de texto sobre transformadas de Fourier. Sin embargo, su ecuación que se muestra en su pregunta explota cuando n = 1, por lo que no puede ser correcta.
$\pi n+1$ en el coseno es un resultado extraño (¿sumando 1 radian?), debería ser algo así como $(n+1)\pi$ .
Su pregunta es un poco confusa... ¿Está realmente tratando de calcular la Transformada Rápida de Fourier basándose en un oscilograma real? Para mí, parece que estás tratando de hacer series de Fourier en un gráfico de una función y no en un oscilograma de un dispositivo. No hay integrales en FFT y usted alimenta FFT con una serie de tiempo, no con una función.
@AndrejaKo el oscilograma y la FFT son de un rectificador real y me gusta calcular las amplitudes de algunos armónicos.
@RogerC. Lo he arreglado. cos(πn + 1) debe ser cos(πn) + 1.

ricardo thomas · Answer 1

Si ayuda, tiene una onda sinusoidal multiplicada por una onda cuadrada agregada a una onda sinusoidal desfasada multiplicada por otra onda cuadrada desfasada.

La suma se traduce en suma en el espacio de Fourier, los mapas de multiplicación en convolución.

Así que lo que vas a obtener es el FT de una onda cuadrada desplazada a lo largo del eje w y con un componente imaginario, creo.

@C-Jay Piense en una onda cuadrada como un encendido y apagado; aplíquelo a una onda sinusoidal para obtener la mitad de la salida rectificada.

federico · Answer 2

Para comprender FFT, primero debe vincular el tiempo continuo al tiempo discreto (lo que sucede en la mayoría de los osciloscopios digitales; tenga en cuenta la frecuencia de muestreo y la frecuencia de corte):

https://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist%E2%80%93Shannon_sampling_theorem

Luego intente entender una transformada de Fourier de tiempo discreto:

https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete-time_Fourier_transform

Después de comprender todo esto, debería poder seguir la FFT fácilmente.

Si es bueno con Matlab, puede simular con muchas señales (busque fft).

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c-jay

barry

c-jay

roger c

AndrejaKo

c-jay

c-jay

Respuestas (2)

ricardo thomas

c-jay

andres morton

federico

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