¿Cómo calcular el RMS del ruido total del osciloscopio digital (FFT)?

Imagen obtenida de un osciloscopio digitalSólo se tiene en cuenta el canal rojo. La curva amarilla no es relevante, que es solo otro canal del osciloscopio.

La imagen de arriba fue capturada de un osciloscopio digital. El eje vertical está en dBu, que se puede convertir a voltios. Y el eje horizontal está en frecuencia kHz, con una resolución de frecuencia de 1,2 Hz.

Suponiendo que se puedan obtener todos los datos de frecuencia frente a voltaje en cada frecuencia, ¿puedo preguntar:

  • ¿Cómo calcular el valor RMS de los ruidos con un ancho de banda de 0 Hz a 3,6 Hz (solo tres puntos)?
  • ¿Cómo calcular el valor RMS de los ruidos con un ancho de banda de, por ejemplo, CC a 10 kHz?

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Una respuesta mencionó que cuantos más puntos existan en un ancho de banda dado, menor será el nivel de voltaje. Sin embargo, este no es el caso según los experimentos.

La fuente de señal no está conectada con nada, lo que significa dejar el osciloscopio desconectado.

La imagen 1 muestra un tiempo de adquisición de 8,192 s, lo que indica una resolución de frecuencia de 0,12 Hz. La imagen 2 muestra un tiempo de adquisición de 26us, lo que indica una resolución de frecuencia de 38kHz. Sin embargo, los pisos de ruido para estos dos diagramas son los mismos a -105 dBu.

Puerta de tiempo 8.192s Puerta de tiempo 26.21us

EDICIÓN 2 2015-03-21

Para los dos diagramas anteriores, los ruidos de fondo son similares. Es porque para los dos casos anteriores, los ruidos provienen del ruido de cuantificación del ADC del osciloscopio.

La potencia de ruido TOTAL de los ruidos de cuantificación es siempre la misma entre 0 y 0,5*fs (de cero a la mitad de la frecuencia de muestreo), sin importar cuál sea la fs.

No entiendo el bit de "solo tres puntos".
@Andyaka significa que en este caso solo se considerarán tres puntos, ya que una resolución de frecuencia es de 1.2Hz. 3,6 Hz/1,2 Hz = 3

Respuestas (1)

Si tiene un punto espectral de frecuencia única a, digamos, 2 kHz y es -55 dBu, entonces tiene un nivel de voltaje de 0.001377449 ​​Vrms (vea esto para la conversión). Si también tuviera otro punto espectral a 2,1 kHz y fuera -60 dBu (0,000774597 Vrms), entonces calcularía el valor RMS de estos dos puntos así: -

Valor RMS de A y B juntos = A 2 + B 2

Obtendrías un valor de 0.001580305. Son dos puntos.

Ahora extienda este método a todos los puntos dentro de la banda espectral de interés. Si significa sumar 10,000 puntos y luego sacar la raíz cuadrada de esta suma, entonces eso es lo que tienes que hacer.

Gracias por tu respuesta. La resolución de frecuencia es de 1,2 Hz. De 2kHz a 2,1kHz habrá alrededor de 80 puntos. Sin embargo, ¿estás seguro del cálculo? Si este es el caso, cuantos más puntos (mejor resolución de frecuencia, más tiempo), los ruidos serán mayores, lo que podría no ser cierto.
Cuantos más puntos tenga en un ancho de banda dado, menor será el ruido por punto. Por lo tanto, más o menos funciona igual.
La forma debería ser consistente, me pregunto, ya que el resultado de FFT presenta un dominio de frecuencia continuo. ¿Es eso correcto?
@richieqianle No entiendo tu pregunta.
@Andyaka Solo en parte, si suma todos los puntos, la respuesta es sqrt ( delta_f * SUM (value ^ 2)) en lugar de sqrt (SUM (value ^ 2)) que tiene arriba.
@placeholder: creo que sé de dónde viene, pero si tiene los valores RMS para cada segmento de espectro, seguramente así es como lo escribí, ¿está asumiendo que cada valor Y es ruido/raíz cuadrada (Hz)?
Hice algunos experimentos y actualicé los resultados, ¿podría comprobarlo?
@richieqianle, ¿qué quieres que verifique específicamente?
@richieqianle Está bien, veo lo que dices, pero si el tiempo de muestra para la segunda ejecución fuera el mismo que el de la primera, entonces verías la diferencia. La segunda ejecución es solo la instantánea más pequeña de la medición tomada en la primera ejecución: espere más y el ruido aumentará para un ancho de banda fijo dado.
"espere más tiempo y el ruido aumenta para un ancho de banda fijo dado". Lo siento, no pude entender esto. ¿Podría ilustrarlo un poco?
El ruido es aleatorio, si espera lo suficiente, alcanzará un valor de infinito. Si muestrea el ruido durante un período de tiempo muy corto, su valor RMS será mucho menor que si lo hiciera durante un período de tiempo más largo. Esto se aplica a la señal del osciloscopio y a los contenedores FFT.
@Andyaka Lo siento, no entendí el punto... Pensé que el valor RMS de las señales no depende del tiempo, ¿no es correcto?
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