Calcula el diámetro real de las estrellas a partir de una placa fotográfica

Supongamos por el momento que esto es posible (generalmente no lo es, como explicaré más adelante) y veamos cómo lo haríamos.

En principio, esto es trigonometría básica: tienes un ángulo medido ($\alpha$, el diámetro de la estrella), sabes la distancia a la estrella ($D$, a partir de las mediciones de paralaje separadas por seis meses), para determinar el diámetro lineal de la estrella ($d$, en las mismas unidades que la distancia) es una simple cuestión de$\sin \alpha = d/D$. En la práctica, los ángulos son lo suficientemente pequeños como para que puedas usar la aproximación de ángulo pequeño, por lo que en realidad es solo$\alpha \approx d/D \rightarrow d = \alpha D$(asumiendo$\alpha$está en radianes).

Como señala su libro, necesita saber la distancia a la estrella; para las estrellas cercanas, esto se puede obtener mediante el paralaje estelar , que involucra el mismo argumento trigonométrico básico (solo que esta vez conoces el "diámetro", que es el tamaño de la órbita de la Tierra).

Entonces, ¿por qué esto, como dije, generalmente no es posible? En la práctica, el diámetro del telescopio establece un límite inferior en los tamaños angulares observados : cualquier cosa con un diámetro real más pequeño que el límite angular del telescopio parecerá tener un diámetro angular$\approx$ese limite Además, cualquier telescopio debajo de la atmósfera terrestre sufrirá los efectos de desenfoque debido a la turbulencia atmosférica, lo que establece un límite de diámetro angular de$\sim 0.5$segundos de arco (la mitad del máximo de ancho completo) o peor en los mejores sitios. Dado que las estrellas más grandes en términos angulares tienen diámetros de aproximadamente 0,05 segundos de arco , el resultado es que todas las estrellas de la imagen (placa fotográfica, cámara CCD, etc.) tendrán el mismo diámetro angular observado (por ejemplo, 0,5 segundos de arco a una velocidad real). buen sitio), independientemente de sus verdaderos diámetros.

Es posible hacerlo mejor para las estrellas cercanas y brillantes utilizando grandes telescopios en el espacio o técnicas interferométricas especiales (consulte el segundo enlace en el párrafo anterior para ver un ejemplo), pero esto va más allá del escenario de "estrellas en placas fotográficas" de su libro. parece prever.

Y si, por ejemplo, utilizando un telescopio de 100'', mide que una estrella tiene un diámetro aparente de 0,66 mm, ¿puede calcular directamente el diámetro real de la estrella?

Dejando de lado los problemas mencionados anteriormente, no tienes suficiente información. Necesita convertir el diámetro lineal en mm a un diámetro angular , lo que significa que necesita conocer la escala de la placa (por ejemplo, arcsec/mm) de la configuración particular del telescopio + cámara. También necesita saber la distancia a la estrella.