¿Caída de tensión en la unión Pn?

Llamarlo voltaje incorporado es algo inapropiado. La gente suele pensar en "voltaje" como "lo que se mide con un voltímetro". Entonces, "voltaje" normalmente es sinónimo de " potencial electroquímico de electrones" (en terminología de stat mech) y de "diferencia en el nivel de fermi " (en terminología de semiconductores). Según esta definición, el "voltaje" incorporado no es en realidad un voltaje.

¿Entonces que es eso? Es lo que los químicos llaman " potencial de galvani ", y algunos físicos llaman "potencial electrostático". Es la integral de línea del campo eléctrico. (Tal vez debería llamarlo "potencial incorporado", no "voltaje incorporado").

El nivel de voltaje/fermi mide la "felicidad" total de los electrones, la suma de todas las influencias sobre el electrón. El campo eléctrico (potencial de galvani) es solo una de esas muchas influencias. Otras influencias incluyen la difusión (entropía), la energía cinética de la función de onda del electrón, etc. etc. Pero es la suma de todas las influencias lo que determina cómo se mueve el electrón. Es por eso que es el voltaje, no el potencial de galvani, el que determina las cosas más importantes como el flujo de corriente y la disipación de energía.

Entonces, para resumir: el "voltaje" a través de una unión pn es cero , cuando la palabra "voltaje" se define de la manera más común, sensata e intuitiva. Después de todo, la unión está en equilibrio; un electrón es igualmente feliz de estar en cualquier lado.

Para obtener más detalles, consulte mi otra respuesta: alineación de nivel de Fermi y potencial electroquímico entre dos metales

Dando la vuelta a un bucle, tanto las diferencias de voltaje como las diferencias de potencial de galvani suman cero. Pero sólo lo primero es realmente importante. Para las diferencias de potencial de galvani, la mayoría de ellas no son observables, como el potencial de volta en la unión cuando sueldas un cable de aluminio a un cable de cobre. Es posible averiguar las diferencias de potencial de galvani en todas partes en un circuito de unión pn, incluso en los contactos de los cables, en el voltímetro, etc. Si los averiguas y los sumas todos, ¡obtendrás cero! Pero dado que ninguno de esos parámetros importa para el comportamiento del circuito, la gente rara vez piensa en ellos o trata de resolverlos.

1) Si las regiones dopadas n y p están conectadas externamente mediante un cable perfectamente conductor, ¿por qué no fluirá corriente?

En equilibrio térmico, no puede fluir corriente si uno conecta los dos lados de la unión usando un alambre perfectamente conductor.

El potencial incorporado existente en la unión seguirá siendo el mismo, las corrientes de deriva y difusión se cancelarán en la región de agotamiento. En las uniones entre el cable y los lados p y n sucede algo similar: hay un potencial incorporado y una región de agotamiento en la que las corrientes de deriva y difusión se anulan. En equilibrio térmico, la suma de los tres potenciales incorporados es cero:

$$V_{\mathrm{metal}/p} + V_{p/n} + V_{n/\mathrm{metal}} = 0$$

por lo que ninguna corriente neta puede fluir alrededor de todos los circuitos. Las corrientes de deriva y difusión existen en las uniones, pero localmente se anulan entre sí. En la ecuación anterior$V_{p/n} \equiv V_{0}$, dónde$V_{0}$es la notación para el potencial incorporado que se usa en la pregunta.

2) Un sesgo externo$|V|$<$V_{0}$Está aplicado ...

Cuando se aplica un voltaje de polarización, aparece (casi en su totalidad) a través de la región de agotamiento en la unión pn. Esto sucede porque la resistencia de la región empobrecida es muy grande en comparación con la resistencia de las regiones p y n no empobrecidas, y también muy grande en comparación con la resistencia de la región empobrecida en los contactos metal-semiconductor.

La razón de esto es que en la región de agotamiento del cruce pn hay una cantidad significativamente menor de operadores móviles que en cualquier otro lugar del sistema. Suponemos aquí que los contactos entre la fuente de voltaje y los lados p y n son contactos óhmicos, de modo que tendrán una región de agotamiento muy estrecha y, por lo tanto, una resistencia insignificante.

Los potenciales incorporados de las uniones metal-semiconductor permanecen iguales (no tienen resistencia), y el potencial incorporado de la unión pn se modifica por el voltaje aplicado:

$$V_{p/n}^{\mathrm{bias}} = V_{p/n} + V$$

Entonces tenemos en todo el sistema:

$$V_{\mathrm{metal}/p} + V_{p/n}^{\mathrm{bias}} + V_{n/\mathrm{metal}} = V$$

Curva de corriente-voltaje para la unión pn

La corriente a través del sistema para un voltaje de polarización dado$V$es dado por

$$I = I_{s}( e^{qV/kT} - 1 )$$

dónde$I_{s}$es la corriente de saturación inversa. El hecho de que esta curva no sea lineal en$V$significa que uno no puede realmente definir una resistencia para la unión pn. Espero que esto ayude a aclarar la última parte de su segundo punto.

Antecedentes (Tomado del libro de Millman)

Un diodo pn ideal tiene una caída de tensión óhmica cero en el cuerpo del cristal. Suponemos que el voltaje de polarización externa aparece directamente a través de la unión. Para justificar esta suposición, debemos especificar cómo se hace el contacto eléctrico con el semiconductor desde el circuito de polarización externa. están provistos. Vemos así que hemos introducido dos uniones metal-semiconductor, una en cada extremo del diodo. Naturalmente, esperamos que se desarrolle un potencial de contacto a través de estos cruces adicionales. Sin embargo, supondremos que los contactos metal-semiconductor han sido fabricados de tal forma que no son rectificadores.. En otras palabras, el potencial de contacto a través de estas uniones es constante, independiente de la dirección y magnitud de la corriente. Un contacto de este tipo se denomina contacto óhmico. Ahora estamos en condiciones de justificar nuestra suposición de que todo el voltaje aplicado aparece como un cambio en la altura de la barrera de potencial. Dado que el voltaje a través de los contactos óhmicos del metal-semiconductor permanece constante y se desprecia la caída de voltaje a través de la mayor parte del cristal, aproximadamente todo el voltaje aplicado aparecerá como un cambio en la altura de la barrera de potencial en la unión pn.

Ahora consideremos los problemas que mencionaste.

1) Si las regiones dopadas n y p están conectadas externamente mediante un cable perfectamente conductor, ¿por qué no fluirá corriente?
si hacemos un cortocircuito en la unión pn En estas condiciones, como mostramos a continuación, no puede fluir corriente ($I=0$) y el potencial electrostático$\Delta V$permanece sin cambios e igual al valor en condiciones de circuito abierto. Si hubiera una corriente ($I \neq 0$), el metal se calentaría. Dado que no hay una fuente externa de energía disponible, la energía requerida para calentar el alambre de metal tendría que ser suministrada por la barra pn. Por lo tanto, la barra de semiconductores tendría que enfriarse. Claramente, bajo equilibrio térmico, el calentamiento simultáneo del metal y el enfriamiento de la barra es imposible, y concluimos que$I=0$ Dado que, en condiciones de cortocircuito, la suma de los voltajes alrededor del circuito cerrado debe ser cero , el potencial de unión$\Delta V$debe ser exactamente compensado por los potenciales de contacto metal-semiconductor en los contactos óhmicos. Dado que la corriente es cero, el cable se puede cortar sin cambiar la situación y la caída de voltaje en el corte debe permanecer en cero. Si en un intento de medir$\Delta V$conectamos un voltímetro a través del corte, el voltímetro indicaría voltaje cero. En otras palabras, no es posible medir la diferencia de potencial de contacto directamente con un voltímetro.

2) ¿Cuáles serán las caídas potenciales que sumarían cero en este caso? ¿Caerá debido a la resistencia de los semiconductores a la par? En caso afirmativo, entonces no puede haber ninguna unión semiconductora ideal sin resistencia, ¿o sí?

Un diodo semiconductor ideal es simplemente un modelo llamado " modelo de orden cero ", también conocido como el modelo de diodo ideal
. Es la aproximación más aproximada utilizada en el modelo de señal grande de un diodo. Este modelo se usa cuando la resistencia conectada en serie con el diodo es muy grande que la resistencia del diodo.
Ni un diodo ideal ni un conductor ideal existen en la realidad, estos son solo modelos matemáticos de circuitos agrupados físicamente confiables.

NOTA: Para el análisis de la unión Pn, generalmente asumimos que todo el voltaje aplicado aparece directamente a través de la región de agotamiento, es decir, ignoramos la resistencia del cristal del cuerpo restante del diodo pero no descuidamos la resistencia de la región de agotamiento.

Suponiendo que los cables de conexión conducen perfectamente, debe quedar claro que$\Delta V$es numéricamente igual en magnitud al potencial de unión de ms constante y se supone que la resistencia de la unión de ms es 0. Entonces, si el voltaje aplicado a través del diodo (que contiene la unión de ms) es$|V|$. Este particular$|V|$aparecerá al otro lado del cruce.
Sea V el voltaje aplicado, ya sea +ve o -ve. Dado que la región de empobrecimiento tiene cierta resistencia finita, tendrá cierta movilidad de electrones$\mu_n$y movilidad del agujero$\mu_p$.
La densidad de corriente neta del agujero$J_p$es la suma de los componentes de corriente de deriva y difusión, es decir

$$J_p= qp\mu_p E -qD_p \frac{dp}{dx}$$
Desde $J_p$es pequeño podemos calcular $E$creado por $V$fácilmente.
$$qp\mu_p E=qD_p \frac{dp}{dx}$$
$p$es una función del voltaje aplicado $V$. Para un diodo ideal , estas ecuaciones son irrelevantes ya que $\mu_p$será $\infty$y $0%$cantidad de $V$aparecerá a través de la región de agotamiento.