CA puramente capacitiva: relación de voltaje y corriente

Estudiando electrónica, capacitores en circuitos AC actualmente. No puedo entender dos fórmulas.

Lo veo declarado como un hecho: "En un circuito de CA puramente capacitivo, la corriente conduce al voltaje en 90 grados". Entiendo esta relación cuando veo la diferencia de fase de 90 grados de forma de onda. La corriente conduce al voltaje.

Sin embargo, no puedo encontrar ningún ejemplo con valores de circuito para demostrar que esto es así.

Tengo dos fórmulas que prueban que esto es así.

yo = dq / dt

yo = C * (dv / dt)

¿Alguien puede mostrarme cómo funciona esto con los valores reales del circuito? Si digo (ejemplo aleatorio) AC 10V 200Hz con capacitor de 0.0005F

Entonces i = dq / dt = ?? / ??

o

i = C * (dv / dt) = ? * ?? / ??

¿Ejemplo con número por favor para el circuito anterior?

Estoy tan confundido que no sé si solo tomo "Voltaje de cables de corriente de 90 grados" al pie de la letra, pero ¿se puede probar con números reales? ¿Quizás no hay ejemplo porque no hay circuito sin resistencia o verdaderamente puramente capacitivo? ¿Quizás es solo una teoría, no una fórmula del mundo real?

¿No sabes cómo derivar sin(x) o qué? es cos(x). U=Urms * 1.41 * sin(omega * t); omega=2pi f; dv/dt =Urms*1.41*2pi f cos(2pi f*t).

Respuestas (2)

No te preocupes por los números, solo ve moviendo las manos.

Considere un condensador inicialmente descargado. Ahora golpe en una gran corriente, que hace que aumente su voltaje. Ahora deje que la corriente disminuya y gradualmente se vuelva cero, esto significa que la tasa de aumento del voltaje disminuirá y eventualmente el voltaje dejará de aumentar.

Lo que acabo de describir allí es el primer cuadrante de un voltaje de onda sinusoidal que comienza en cero y una corriente de onda coseno que comienza en el máximo y cae a cero.

Lo que hace la corriente, lo hace el voltaje un cuarto de ciclo después. La corriente adelanta al voltaje.

"No importan los números" He decidido seguir este consejo. La forma más sencilla de describir la diferencia de fase para un circuito puramente capacitivo es con una analogía, un gráfico o una explicación de la diferencia de fase en diferentes puntos del ciclo de CA.

Déjame intentarlo.

I = tu j ω C
| I | = 10 2 π 200 0.0005