Una varilla rígida con masa se mantiene inicialmente en un ángulo con respecto a un plano sin fricción por una cuerda. Luego se corta la cuerda. ¿Qué le pasa a la varilla? Mi intuición sugiere que la varilla debe deslizarse hacia la izquierda, pero no puedo entender cómo se supone que sucede esto cuando las únicas fuerzas involucradas son verticales (fuerza de reacción y peso). Además, aunque inicialmente la fuerza de reacción debería equilibrar el peso, la fuerza de reacción hace que la barra gire alrededor de su centro de masa. Esto provocaría que el extremo de la varilla en contacto con la superficie se saliera de ésta. Pero luego la fuerza de reacción desaparece y el peso de la varilla la vuelve a colocar en la superficie. Tampoco estoy seguro de cómo lidiar con este "movimiento brusco".
Supongo por su descripción que el extremo izquierdo de la varilla es el extremo que está en contacto con el suelo, y el extremo derecho está en el aire en el punto en que se corta la cuerda.
Creo que lo que sucederá es esto: cuando se corta la cuerda, la gravedad hará que la barra caiga, de modo que su centro de gravedad caiga verticalmente. A medida que la varilla cae, girará para volverse más horizontal (debe estar horizontal cuando caiga al suelo). Por supuesto, eso hará que el extremo izquierdo de la varilla, que ya está en el suelo, se mueva hacia la izquierda (su intuición es correcta en ese sentido), pero el extremo derecho se moverá hacia la derecha, asegurando que no haya movimiento horizontal de la barra. centro de gravedad.
¿Cuáles son las fuerzas que provocan este movimiento de los extremos? Serán fuerzas internas dentro de la barra (causadas porque las fuerzas externas están actuando para comprimir la barra y la barra reacciona a eso). Esas fuerzas internas actuarán a lo largo de la barra y, por lo tanto, tendrán una componente horizontal. Si suma/integra estos componentes horizontales a lo largo de toda la barra, se cancelarán y suman cero, pero en cualquier punto particular a lo largo de la barra, la fuerza horizontal que actúa sobre ese trozo de barra será distinta de cero.
El extremo izquierdo de la barra no se levantará del suelo mientras la barra está cayendo : la barra está cayendo y girando simultáneamente, y el componente vertical de los dos movimientos se cancelará exactamente en el extremo izquierdo, de modo que el extremo izquierdo solo se moverá horizontalmente. a lo largo del suelo (Por supuesto, toda la barra puede rebotar en el suelo inmediatamente después de caer, como resultado de la colisión con el suelo, pero no creo que eso sea lo que estabas preguntando).
La única fuerza aplicada es vertical. Entonces, la posición horizontal del centro de masa no puede cambiar. Digamos que el borde izquierdo no se desliza hacia la izquierda (en este caso, el centro de masa se desplazará hacia la derecha). Lo dice todo.
Si (la superficie sobre la que cae la barra/o la barra) es elástica, solo entonces habrá un movimiento brusco y un rebote y, por lo tanto, un posible desplazamiento de la posición horizontal del centro de masa.
Brandon Enright