Ayuda necesaria para comprender "Sobre la realidad del estado cuántico"

Tengo problemas para entender el razonamiento en el siguiente documento,

Sobre la realidad del estado cuántico. MF Pusey, J Barret y T Rudolph. Física de la naturaleza. 8 , 475–478 (2012) ; arXiv:1111.3328 .

A partir de unas pocas suposiciones generales, afirma haber probado que las funciones de onda cuánticas deben representar los estados físicos, en lugar del conocimiento sobre los sistemas físicos. No obtuve el razonamiento de la página 2 a la página 3, para el caso más simple. El argumento es el siguiente.

Con dos copias del mismo dispositivo de forma independiente, cada una de las cuales puede preparar sus estados cuánticos en cualquiera | 0 ⟩ o | + ⟩ :

| + ⟩ = | 0 ⟩ + | 1 ⟩ 2

para el cual las distribuciones de estados físicos son m 0 ( λ ) y m + ( λ ) . Suponer que | 0 ⟩ y | + ⟩ representan los estados de conocimiento, lo que significa m 0 ( λ ) y m + ( λ ) puede superponerse para λ ∈ Δ . "Esto significa que el estado físico de los dos sistemas es compatible con cualquiera de los cuatro posibles estados cuánticos | 0 ⟩ ⊗ | 0 ⟩ , | 0 ⟩ ⊗ | + ⟩ , | + ⟩ ⊗ | 0 ⟩ y | + ⟩ ⊗ | + ⟩ "

Luego, dos sistemas se unen y se miden proyectándolos en cuatro estados ortogonales. | ξ 1 ⟩ , | ξ 2 ⟩ , | ξ 3 ⟩ y | ξ 4 ⟩ , tal que

⟨ 0 , 0 | ξ 1 ⟩ = 0 ⟨ 0 , + | ξ 2 ⟩ = 0 ⟨ + , 0 | ξ 3 ⟩ = 0 ⟨ + , + | ξ 4 ⟩ = 0

A partir de aquí, los autores establecieron que, para la región de superposición λ ∈ Δ "corre el riesgo de dar un resultado que la teoría cuántica predice que debería ocurrir con probabilidad 0". Es este razonamiento del último paso el que me hizo perder. ¿Cómo podría uno llegar a la conclusión de los cuatro estados posibles, a saber | 0 ⟩ ⊗ | 0 ⟩ , | 0 ⟩ ⊗ | + ⟩ , | + ⟩ ⊗ | 0 ⟩ y | + ⟩ ⊗ | + ⟩ , con probabilidad de 0, en base a las cuatro relaciones ortogonales anteriores y λ ∈ Δ ? Por favor, ayúdame a entender este paso de la prueba.

Después de una mirada superficial, parece ser otro artículo del tipo que hace una suposición científicamente innecesaria e injustificada sobre la realidad y luego "prueba" que esta suposición no está cubierta por la mecánica cuántica. Absolutamente nada relevante para la ciencia se puede aprender de esta manera. ¿Es esta una buena filosofía? Tal vez... si crees que un artículo de filosofía que pregunta "¿Es el hombre un nabo?" y luego llega a la conclusión de que el hombre no es un nabo es un artículo de filosofía relevante. ¿Qué opinas?
@CuriousOne No estoy seguro de lo que realmente quiere decir "esta suposición no está cubierta por la mecánica cuántica". ¿Crees que la gente entiende claramente y está de acuerdo con lo que representa la función de onda cuántica? El problema es que no está nada claro. Es relevante para lo que realmente significa la suposición de Von Neumann de "reducción de la función de onda". ¿Es simplemente un cambio de estado de conocimiento, o realmente indica algún fenómeno físico "nuevo" que realmente no hemos entendido, lo cual dudaría solo por sentido común?
@CuriousOne En realidad, no: el teorema PBR contiene material nuevo (causó un gran revuelo hace unos tres años), aunque la acusación es probablemente que solo formalizó cosas que la gente sabía intuitivamente, y no descarta ninguna ψ -Teoría epistémica que estaba siendo considerada seriamente por cualquiera. Lo que muestra es que si existe un "estado del mundo" λ , entonces la función de onda ψ debe ser un descriptor físico y no simplemente "información pura"; la única alternativa real que queda son formas de superdeterminismo 't Hooft. No es un artículo para leer a la ligera.
Este problema es ciertamente relevante para la medición cuántica y todos los procesos físicos relacionados. Lo que diferencia a la ciencia de la filosofía general es la realización de la verificación experimental, o falsificación. Estoy buscando una respuesta que pueda probarse experimentalmente. Me pregunto si la prueba en este documento puede, o no, implementarse experimentalmente. Pero primero necesito entender de qué están hablando los autores, antes de poder emitir ese juicio. Esta es la motivación de mi pregunta sobre su prueba.
No hay relevancia para lo que la gente piensa en física, pero este artículo, como tantos otros, no trata de nada más. El documento no presenta ninguna física nueva... para hacerlo, uno tiene que realizar un experimento.
@EmilioPisanty: A menos que puedas calcular algo con ψ -La epistémica sin la que nadie más puede calcular, es irrelevante, ¿no? Entonces, ¿qué puedo calcular aquí que no pueda calcular de otra manera? ¿Cuál es la nueva física?
Exactamente. El teorema de Bell tampoco presentó ninguna nueva física, lo que requiere que se confirme el experimento, pero eso no resta valor al interés científico de ninguno de los dos.
@EmilioPisanty: Bell no propuso una pregunta física sino filosófica y no introdujo ninguna suposición física nueva. Tampoco ninguno de los muchos (bastante mal) experimentos realizados descubrió nada inusual. No me malinterpreten, pero en 1935 se terminó la física de QM y los mejores físicos que trabajaban en ella, como Dirac, se habían pasado a QFT. Este último ha producido una furia de resultados nuevos y completamente inesperados en los últimos 80 años, la especulación sobre la estructura de la mecánica cuántica no ha producido ninguno. Eso es lo que sucede cuando no trabajas en nuevos regímenes experimentales.
@EmilioPisanty, ¿le importaría formalizar una respuesta un poco detallada a mi pregunta? Mi instinto me dice que debe haber suposiciones más importantes que las que se establecieron en el documento para llegar a tal conclusión. En cuanto al caso del teorema de Bell, en mi humilde opinión, tiene (1) la definición de "localismo" no justificada físicamente, así como (2) las reglas de probabilidad no compatibles con la teoría cuántica. Así que no es un resultado significativamente nuevo en esas perspectivas, al menos.
@CuriousOne Sí, si no ve el valor del teorema de Bell, hay pocas esperanzas de venderle PBR. Espero que esté de acuerdo en que ambos teoremas tienen un estatus epistemológico más o menos equivalente (sin pretender que ambos sean igualmente importantes), y podemos estar de acuerdo en estar en desacuerdo sobre su importancia científica.
@EmilioPisanty: Puedo ver el valor de todo esto para aquellos que sospechan que hay un hombre detrás de la cortina de QM (yo fui uno de ellos una vez... más o menos hasta que descubrí la fenomenología relativista). El problema que veo es que lo que realmente queremos (¿no?) es entender cómo funcionan nuestros juguetes y para eso lamentablemente hay que romperlos. Vestirlos no es suficiente para mirar hacia adentro. El drama y la tragedia es que la naturaleza parece haber hecho que los juguetes sean resistentes a manipulaciones de, al menos, 6e19eV y el mejor destornillador que tenemos está muy por debajo de eso... :-(
@CuriousOne Hay muchas razones para esperar ψ -modelos epistémicos, que incluyen la 'promiscuidad ontológica' del tamaño del espacio de estado exponencial (análogo a una distribución de probabilidad) y, si se toma una visión estricta de Copenhague, el universo tiene vastas capacidades de comunicación y computación que, sin embargo, tenemos prohibido usar. Si no tiene ningún problema con esto, y no ve nada anormal en el problema de medición, ¡bien por usted! Por mi parte, tiendo a considerar esto como más fundamental que HEP... pero cada uno por su cuenta.
@EmilioPisanty: Todavía tengo que ver una prueba experimental de que el espacio de estado crece exponencialmente. Lo hace para mediciones idealizadas, es decir, si descuidamos el tamaño final del dispositivo de medición, pero todos sabemos que eso es una aproximación. Sí, el futuro está exponencialmente abierto si realizamos un número creciente de mediciones porque siempre lanzamos nuevos dados, pero eso no es diferente a la mecánica clásica, ¿verdad? La computación cuántica puede responder eso. Un día, un programador de control de calidad obtendrá un resultado falso... porque sus circuitos de lectura eran demasiado pequeños.
@CuriousOne No veo mucho valor en discutir esto más a fondo. Si quiere ver por qué la gente está preocupada por esto, recomendaría las citas de Pusey, Rudolph, Spekkens y up & down. Si no lo hace, le sugiero que simplemente acepte que hay personas que piensan que estos temas tienen mérito científico. O no, como tú elijas.
@EmilioPisanty: Lamento que te sientas así, ya que acabamos de llegar a la pregunta físicamente realmente relevante... ¿de dónde viene el espacio de fase? Si tienes una idea de eso, me encantaría escucharlo en un chat... eso es lo único que realmente me interesa.

Respuestas (1)

La cadena de razonamiento es algo como esto:

  • Suponga que las distribuciones m 0 ( λ ) y m + ( λ ) superposición en Δ ⊂ Λ , entonces con probabilidad q preparando | 0 ⟩ producirá un estado λ consistente con | + ⟩ y viceversa.
  • Suponga que los dos sistemas se pueden preparar de forma independiente.
  • Por lo tanto, con probabilidad q la preparación producirá estados λ 1 y λ 2 consistente con ambos | 0 ⟩ y | + ⟩ para los dos sistemas.
  • | ξ 1 ⟩ es ortogonal a | 0 , 0 ⟩ , por lo que es incompatible con cualquier estado que pudiera producirse al preparar | 0 , 0 ⟩ , como ( λ 1 , λ 2 ) . La única forma en que ( λ 1 , λ 2 ) podría ser compatible con | ξ 1 ⟩ es que el sistema sabía, cuando me preparé | 0 , 0 ⟩ , que iba a medir | ξ 1 ⟩ , y luego subseleccionado del soporte en Λ 2 de | 0 , 0 ⟩ , y esa es una suposición superdeterminista.
  • Del mismo modo ninguno de | ξ 2 ⟩ , | ξ 3 ⟩ o | ξ 4 ⟩ puede pasar.
  • ... entonces la probabilidad de medición es cero? Contradicción.

Esperemos que eso sea lo suficientemente claro.

¿Es esta la prueba de que QM I es correcto, utilizando nada más que declaraciones de QM I? Perdón por entrometerme, pero ¿qué aprendimos aquí?
Como dije: si hay un estado objetivo del mundo, y si se nos permite preparar sistemas de forma independiente, entonces dado el estado objetivo del mundo λ siempre podemos inferir la función de onda ψ , es decir, "existe" como una propiedad del estado objetivo del mundo. Esto es lo opuesto a ψ -modelos epistémicos donde ψ es exclusivamente un estado de información en la cabeza del observador que se actualiza después de que se descubren los resultados de la medición. Si no ve la necesidad de tales modelos, entonces no necesitaba que lo convencieran en primer lugar.
Pero el resultado del futuro (¿no es de eso de lo que se trata la dinámica?) no es sólo el estado (objetivo o no), es también lo que decidamos medir sobre él. La naturaleza no puede saber qué información extraeremos de ella, por lo que "el estado" necesariamente tiene que dejar eso abierto porque ignora qué hay entre "eso" y el resultado final de lo que llamamos "una medición". No veo una necesidad particular de hacerlo cada vez más fino, siempre y cuando no empecemos a ver contradicciones entre lo que predice la teoría y lo que arrojan las mediciones.
@EmilioPisanty ¡Gracias! Solo demostró que la teoría cuántica contradice la forma en que los autores formalizaron el "estado del mundo" λ y su relación con los estados cuánticos. ¿Por qué esta forma de formalizar el "estado del mundo" λ es tan general que debería cubrir el mundo físico cuántico?
Disculpas por el desliz de la llave... mi mente está fallando, pero no tanto. :-)
@ user36125 Esa es la forma más general posible de formalizarlo (pero si tiene una mejor, creo que PBR estaría interesado en saberlo). En términos generales, simplemente supone que existe un gran conjunto Λ con todos los estados posibles del mundo, y que "preparando | 0 ⟩ " crea alguna distribución de probabilidad sobre algún subconjunto s tu pag pag ( m 0 ) ⊂ Λ . A partir de entonces empiezas a distinguir entre ψ -óntico y ψ -modelos epistémicos en función de sus características; el lugar para ir allí es Harrigan & Spekkens (ref. 10 en PBR).
@CuriousOne No se preocupe, solo quería un objetivo estable al que responder.
@CuriousOne Disculpas: me temo que no veo el punto si está haciendo uno, o cómo se relaciona con la naturaleza del estado cuántico.
Mi punto es que el estado cuántico nunca es suficiente para describir la dinámica real del sistema. Incluso si nos atenemos a la QM no relativista, debemos tener en cuenta el estado del dispositivo de medición, y una vez que pasamos a la QM relativista, siempre hay un estado de fondo completamente desconocido del vacío que no es reducible. Sí, uno puede dividir la función de onda, pero el efecto secundario es que la mayoría de la gente pierde la noción del hecho de que la teoría, en este nivel, en realidad no describe la realidad.
@CuriousOne Tendría a estar en desacuerdo: ese sector de la literatura es perfectamente consciente de los efectos del proceso de medición y, de hecho, es parte integral del procedimiento de preparación para los resultados experimentales. Pero tal vez conoces la literatura de fundamentos cuánticos lo suficientemente bien como para hacer tales afirmaciones; estoy seguro de que no soy un experto.
No digo que las personas no sean conscientes, sino que esta conciencia no es suficiente para hacer lo que se debe hacer si seguimos el procedimiento estándar: diseñar experimentos que decidan si los tratamientos no relativistas y no QFT del problema son realmente suficientes. Como dijo Einstein... uno no puede resolver un problema con el mismo pensamiento que lo creó, pero creo que eso es exactamente lo que está pasando aquí. El QM clásico es una forma cerrada (e inflexible) de pensar acerca de los sistemas que tiene poco en común con lo que un experimentador sabe por experiencia acerca de cómo funcionan los experimentos reales.
Encontré que la respuesta sobre este artículo en esta publicación es muy útil: Consecuencias del nuevo teorema en QM
Encontré que otra publicación también es relevante y útil: el estado cuántico se puede interpretar estadísticamente, nuevamente
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