¿Ayuda Júpiter a proteger la Tierra contra los impactos de cometas/asteroides?

Respuesta prolija, en su mayoría ligera en matemáticas:

La palabra clave aquí (y el artículo usa esta palabra) es "cometas de período largo".

Primero están los impactos de Júpiter, pero ese es un porcentaje relativamente bajo, porque incluso el gran Júpiter es bastante pequeño en comparación con su órbita. Incluso si lo extiende hasta el límite de Roche, donde un cometa podría romperse, sigue siendo un objetivo muy pequeño en el gran esquema de las cosas.

Pero cualquier cometa que pase cerca de Júpiter (pero no lo golpee, sea capturado por él o se rompa en su límite de Roche) cambia un poco su órbita por la asistencia de la gravedad. La gran masa y la velocidad orbital relativamente alta de Júpiter lo convierten en el rey de la asistencia gravitatoria del sistema solar.

Cuanto más cerca esté el paso de Júpiter, mayor será el cambio. La gravedad asiste, cambia tanto la dirección como la velocidad. No pueden cambiar solo uno. Es seguro asumir que la mitad de esas ayudas de gravedad agregan velocidad al cometa y la otra mitad reducen la velocidad. En términos muy generales, la dirección del cometa afecta su perihelio y su velocidad y cualquier cambio en su velocidad afecta su eje semi-mayor (explicado un poco más abajo).

La velocidad orbital del cometa obviamente depende de qué tan cerca esté el cometa del sol. (Ley de Kepler sobre áreas iguales en tiempos iguales), pero cualquier objeto en órbita también tiene una velocidad promedio, que está estrechamente relacionada con el semieje mayor y el período orbital, y es esta velocidad promedio y la velocidad en Afelio (es la velocidad más lenta) que importa para esta discusión.

El período orbital de cualquier objeto que orbite alrededor del sol es directamente proporcional a la potencia 3/2 del semieje mayor. La velocidad promedio está muy estrechamente relacionada con la raíz cuadrada de la distancia entre el semieje mayor y el Sol.

Cuando obtienes cometas con períodos orbitales de cientos o miles de años, su velocidad orbital promedio es relativamente lenta para un objeto celeste. La velocidad orbital media de Plutón es de unos 4,67 km/s y su velocidad mínima en Afelio es de 3,71 km/s. fuente _

Para períodos orbitales más largos, la velocidad orbital cae, aproximadamente en la raíz cuadrada de la distancia relativa, por lo que un cometa con un período orbital de 1000 años (alrededor de 4 veces el de Plutón), tendría una velocidad orbital de aproximadamente la mitad y una velocidad en Afelio de quizás 1,8 km/s o un poco menos.

La velocidad de escape del cometa requiere solo un aumento del 41,4 % en la velocidad orbital de Afelio, por lo que, con nuestro cometa de período largo de velocidad orbital de 1,8 km/s en Afelio, si Júpiter le da a ese cometa un empuje de aproximadamente 0,75 km/s, eso sería suficiente para empujar a ese cometa fuera de órbita, donde escapa del sistema solar.

Entonces, si bien puede parecer lógico que Júpiter pueda enviar un cometa tanto hacia la Tierra como lejos de la Tierra, el empuje relativamente pequeño que necesita un cometa de período largo para escapar del sistema solar hace que sea un escenario mucho más probable que un casi perfecto 100 pies. puesto en la órbita de la Tierra. Las probabilidades de que un cometa de período largo sea expulsado del sistema solar por Júpiter son relativamente altas, especialmente con pases múltiples, donde golpear la Tierra es como golpear un lanzamiento de 100 pies con los ojos vendados. La Tierra es un objetivo pequeño. Fuera del sistema solar hay un gran objetivo.

Para los cometas de período más corto, donde la velocidad adicional necesaria para escapar del sistema solar es mayor, esto se vuelve proporcionalmente menos cierto, pero para los cometas de período largo que solo necesitan un pequeño empujón para salir del sistema solar, estadísticamente, Júpiter arroja mucho más de los que envía hacia la tierra.

El truco es ser muy específico sobre lo que estamos hablando. Si Júpiter fuera, por ejemplo, a migrar a través del cinturón de asteroides, o migrar hacia afuera a través del cinturón de Kuiper, entonces su tamaño enviaría muchas cosas hacia el interior del sistema solar. No es en sí mismo, siempre va a proteger la Tierra y reducir los impactos de la Tierra. Depende de dónde esté y cuáles sean las órbitas de los cometas, pero específicamente para los cometas de período largo, es mucho más probable que Júpiter los envíe fuera del sistema solar que hacia la Tierra. No todos, solo estadísticamente más probable.

Vale la pena señalar que hay muchas cosas que no sabemos sobre la nube de estrellas y cuántos cometas/objetos helados hay en ella. No sabemos qué porcentaje de cometas de período largo cruzan Júpiter frente a objetos con perihelios más distantes. Cuando una estrella o un gran planeta rebelde pasa a través de la nube de Oort de la Tierra, puede enviar algunos de los objetos helados hacia la Tierra. (Planeta 9: si existe, probablemente no tanto, ya que ese planeta teórico probablemente ya haya despejado en su mayoría su órbita), por lo que no es un jugador clave en el envío de cosas a los sistemas solares internos, pero un objeto de paso masivo que pasa a través de la nube de origen puede hacer eso, al menos, eso se ha teorizado, aunque tales eventos son bastante poco comunes porque el espacio está mayormente vacío. Cuando esos eventos raros suceden, entonces hay '

Se cree que la estrella de Scholz pasó a 0,8 años luz de nuestro sol hace unos 70.000 años y tal paso podría estar lo suficientemente cerca como para enviar muchos objetos de la nube de Oort hacia el interior del sistema solar (aunque 0,8 años luz todavía está un poco lejos , ya que la nube de estrellas probablemente esté bastante vacía a esa distancia. Para un buen número de nuevos cometas del sistema solar interior de período largo, probablemente querrá un paso de 0,1 años luz, o más cerca... pero los objetos masivos pasan tan cerca son extremadamente raros, y... estoy divagando).

Pero la estrella de Scholz podría haber convertido varios objetos de la nube de Oort en cometas de período largo que pasan por el sistema solar interior. (No lo sabremos por mucho tiempo, ya que tal vez pasen un millón de años para que esos nuevos cometas nos alcancen). Pero suponiendo que Scholz hiciera eso, cualquier objeto de la nube aorta que ingrese al sistema solar interior desde ese evento sería objetos de período extremadamente largo y Júpiter sería bastante bueno (con el tiempo, no sucedería rápidamente), pero en múltiples órbitas de período largo, lo que probablemente lleve millones de años, Júpiter sería bastante bueno para eliminar la mayoría de ellos del interior solar. -sistema, pero solo por casualidad, probablemente también enviaría algunos en dirección a la Tierra. Si no hubiera Júpiter, esos cometas de período largo tardarían mucho más en desaparecer, así que, en ese sentido, realmente protege a la Tierra de los cometas de período largo. Habría muchos más si no fuera por Júpiter (y, en menor medida, Saturno) y más cometas significarían más impactos en la Tierra.