Imagine una botella cerrada cilíndrica perfecta idealizada que está parcialmente llena de agua. Digamos que tiene una máquina que agita la botella horizontalmente durante un cierto tiempo a una frecuencia fija. Obviamente, si la botella está casi llena o casi vacía, la energía térmica depositada en el agua es relativamente baja, en comparación con el trabajo realizado por la agitación. ¿Para qué cantidad de agua la temperatura del agua contenida alcanza su máximo después de la agitación, a partir de la temperatura ambiente? Además, se puede preguntar para qué volumen de agua hay una transferencia de energía máxima desde el movimiento mecánico a la energía térmica.
Si considera que cada parte del agua en la botella está haciendo un movimiento armónico simple con frecuencia angular , la velocidad máxima del agua es , dónde es la amplitud.
La energía térmica ganada por el agua estaría relacionada con esta velocidad máxima, se debe realizar un trabajo sobre ella cada vez que se 'gira' y una proporción de ese trabajo terminaría como calor en el líquido y creando energía cinética. .
Cuando solo hay una pequeña cantidad de agua en la botella, es más grande, por lo que la cantidad de energía que entra en una pequeña masa de agua es mayor que para una botella llena.
El aumento de temperatura es de la ecuación de capacidad de calor específico
por lo que la subida de temperatura del agua es mayor para una botella sin mucho líquido.