APR para un préstamo pagado mensualmente

Se emite un préstamo a 12 meses por 1000 y se paga con pagos mensuales de $140 cada mes. ¿Este préstamo tiene una TAE del 68%?

Respuestas (2)

La tasa periódica (aquí, el interés cobrado por mes), como ingresaría en una calculadora financiera, es 9.05%. Multiplique por 12 para obtener 108.6% o calcule APR en 182.8%. De cualquier manera, es mucho más del 68%.

Si los $1680 se pagaran después de 365 días, sería un interés simple del 68%. Por el hecho de que el pago se hace en el camino, los números cambian.

Editar: una calculadora financiera tiene 5 botones para cubrir los cálculos:ingrese la descripción de la imagen aquí

N = número de períodos o pagos

%i = el interés por período

PV = valor presente

PMT = Pago por período

FV= Valor futuro

En su ejemplo, nos ha dado el número de períodos, 12, valor presente, $1000, valor futuro, 0 y pago, $140. La calculadora me dice que es una tasa mensual del 9%. Como señaló Dilip, puede componer como desee, según lo que esté buscando, pero el 9% no es una opinión, son las matemáticas. TI BA-35 Solar. Descontinuado, pero disponible en eBay. Vale la pena cada centavo.

Según el comentario de mhoran, agregaré la versión de hoja de cálculo.

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Literalmente copié y pegué su texto en una celda abierta, y después de ingresar a la celda se muestra,

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que redondeé a 9,05%. Tenga en cuenta que los $ 1000 son negativos, comienza como una cantidad adeudada.

Y para Dilip - 1.0905^12 = 2.8281 o 182.8% tasa efectiva. Si yo soy el usurero que presta este dinero, cobrando el 9% mensual, mi inversión de $1000 devuelve $2828 al final del año, asumiendo, por supuesto, que el pago se reinvierte de inmediato. El 108 >> 182 parece preocupante, pero para números más bajos, incluso 12% por año, la capitalización mensual solo resulta en 12.68%

Buen punto; Fui muy descuidado, ignorando el pago del principal en el camino.
En los EE. UU., ¿no se define la APR en la Ley de Veracidad en los Préstamos como la tasa periódica multiplicada por el número de veces que se realiza la capitalización cada año, por lo que la APR es del 108,6 %? ¿Es la Tasa de Porcentaje Anual Efectivo (TAEA) tal y como se define en la Unión Europea que es del 182,8%?
@JoeTaxpayer Lo siento, me parece que estás asumiendo capitalización. ¿No es esto no estar compuesto?
El 108% no tiene impacto por capitalización.
@Joe Lo siento, ¿de dónde sacaste el 9.05?
@ user22347 Actualicé mi respuesta.
@JoeTaxpayer Ya que está en un estado de ánimo de actualización, ¿podría editar su respuesta para decirnos cómo calcular APR al 182.8% ? Ese número todavía me desconcierta.
@DilipSarwate - ¿En serio? hecho.
@JoeTaxpayer Respetuosamente no estoy de acuerdo con su cálculo en esta situación particular. Sí, el 9,05 % mensual se compone de una tasa anual del 182,8 % si el préstamo se va a pagar en un solo pago al final del año. Pero en este caso, hay 12 pagos mensuales iguales que cancelan el préstamo por completo y esto no se tiene en cuenta en su cálculo de la APR como 182.8% (y es incorrecto en cuanto a la definición legal de APR en los EE. UU.) .
@DilipSarwate: consulte en.wikipedia.org/wiki/Annual_percentage_rate para saber cómo/por qué usé ese cálculo. No es cómo informan los bancos en EE. UU., pero, en mi opinión, es el rendimiento que el prestamista realmente verá. Estoy de acuerdo contigo, no es APR como se usa aquí.
@DilipSarwate Todavía no estoy seguro de cómo tiene sentido esto entonces. Parece que hay compañías que realmente cobran esta tasa (108% APR) en muchos lugares, pero esta es una tasa ilegal. ¿Cómo se las arreglan las empresas para cobrar esto entonces?
@ user22347: ¿es 68% mucho mejor? Mis tarjetas de crédito están por debajo del 20% y HELOC (línea de equidad), 2.5%.
@JoeTaxpayer De cualquier manera, no es para mí, solo tengo curiosidad por saber por qué la cantidad es esa.
@JoeTaxpayer Para aclarar, el hecho de que sea una tasa potencialmente ilegal si esa es la tasa real me lleva a creer que debe haber otra forma de calcularla para que resulte más baja.
@ user22347 - conclusión falsa. El 108 que calculé fue la tasa que indicaría el banco/prestamista. Legal depende de su jurisdicción.
@JoeTaxpayer El problema es que el prestamista afirma que es alrededor del 46% y, sin embargo, cada cálculo que he encontrado (incluido mi cálculo de interés simple) indica que es más alto. Estoy tratando de encontrar alguna forma en que esto podría ser del 46%.
@ user22347 - Difícil de decir. El hecho de que Chris y yo ofreciéramos el mismo número, usando cálculos independientes (y yo mismo ofrecí 2) me sugiere que no hay duda. ¿Cómo puedo adivinar cómo alguien más cometió un error? Al menos entendimos las matemáticas detrás de su primera estimación del 68%.
@JoeTaxpayer Supongamos que nos prestamos $1000. Usted, como prestamista, me dice que debo pagarle en 12 cuotas mensuales iguales de $140 cada una y que, según la Ley de Veracidad en los Préstamos, la APR para este préstamo es 108.6%. Pero en el fondo de tu corazón, sabes que la APR es en realidad 182.6%. Yo, por otro lado, le digo que debe devolver $ 2828.10 al final del período de un año y, por lo tanto, la APR es 182.6%, la misma que la APR real (en oposición al número de APR obligatorio de TiLA) en el préstamo me estás extendiendo. Entonces, ambos estamos satisfechos de haber obtenido una APR del 182,8 % en nuestros préstamos, ¿verdad?

Si su APR se cotiza como tasa nominal compuesta mensualmente, la APR es 108.6 %.

Aquí está el cálculo, (hecho en Mathematica ).

La suma de los pagos futuros descontados (p) se igualan al valor presente (pv) del préstamo y se resuelven para la tasa de interés periódica (r).

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Los detalles del cálculo de la tasa de interés efectiva se pueden encontrar aquí.

http://en.wikipedia.org/wiki/Effective_interest_rate#Calculation

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