Antes, cuando el CMB estaba predominantemente en el espectro visible, ¿habría sido visible a simple vista?

No sería tanto mirar al Sol como estar dentro del Sol (su fotosfera, de todos modos).

Lo que realmente vemos no son objetos distantes, sino luz que entra en nuestros globos oculares. La radiación CMB que detectamos ahora está aquí, no a miles de millones de años luz de distancia. Si te transportaran mágicamente a una época en la que la temperatura C"M"B era de 3000 K, estarías sumergido en un gas fotónico de esa temperatura, y no estoy seguro de que sobrevivirías lo suficiente como para percibir algo conscientemente.

La razón por la que el Sol no nos derrite es que ocupa solo una pequeña parte de nuestro campo de visión (alrededor del 0,0005 % del total de 4π sr), y el resto brilla a una temperatura mucho más baja.

Si volaras una nave espacial protegida contra el calor desde aquí hasta la fotosfera del Sol, el Sol parecería cada vez más caliente a medida que ocupaba una mayor parte del cielo, aunque su brillo superficial y la temperatura asociada no cambiarían. En última instancia, llenaría todo el cielo, no solo la mitad, porque la fotosfera tiene un grosor significativo. Lo que vería y sentiría en ese momento, mientras sobreviviera, es similar a lo que vería y sentiría en el universo primitivo alrededor del tiempo de desacoplamiento de fotones, excepto que el universo primitivo era mucho más homogéneo y algo más frío. .

El fondo cósmico de microondas (CMB, por sus siglas en inglés) se emitió como un cuerpo negro a una temperatura de aproximadamente 3000 K. La temperatura del CMB luego cae a medida que el universo se expande y actualmente se encuentra a una temperatura de 2,73 K. Dado que el brillo escala como$T^4$(y el brillo de un espectro de cuerpo negro solo depende de la temperatura$^{1}$), entonces el brillo ha disminuido por un factor de$\sim 10^{12}$durante ese tiempo.

En contraste, la fotosfera solar tiene una temperatura de 5780 K. Por lo tanto, el CMB nunca ha sido tan caliente o brillante como la fotosfera del Sol.

Sin duda, el CMB habría sido visible y muy brillante cuando se emitió por primera vez a 3000 K. Sería un factor de 10 más débil (en todas las longitudes de onda) que el Sol, pero con la longitud de onda máxima desplazada hacia el infrarrojo cercano. De hecho, usando esta calculadora para el espectro del cuerpo negro , el brillo a 500 nm (centro de la banda visible) sería aproximadamente un factor de 100 más débil que el Sol. Sin embargo, esto ocurre solo unos pocos cientos de miles de años después del Big Bang y entonces no había estrellas ni planetas.

Las primeras estrellas probablemente se formaron con un corrimiento al rojo de 20, lo que corresponde a alrededor de 100 millones de años después del Big Bang y también a unos 100 millones de años después de que se formó el CMB. Para calcular cuál era la temperatura en cualquier corrimiento al rojo dado, podemos usar

En$z=20$el CMB ya se había enfriado a 57 K. Esto está muy, muy lejos de enfriarse para emitir una cantidad significativa de radiación visible, y sería aproximadamente$10^8$veces menos brillante que el Sol en general, con la mayor parte de esa radiación en longitudes de onda del infrarrojo lejano. ¡La calculadora sugiere que sería cientos de órdenes de magnitud más débil a 500 nm!

$^{1}$Nota añadida: Brillo y luminosidad no son sinónimos. El brillo es un flujo por unidad de área en el detector (su ojo en este caso). Si una fuente de radiación cubre un ángulo sólido en el cielo que es lo suficientemente grande como para resolverse, entonces el brillo (el flujo por unidad de área en cualquier punto de la imagen de la fuente en la parte posterior de su ojo) es independiente del tamaño de la cosa que emite la radiación o qué tan lejos está. En esta pregunta, esto se aplica tanto al Sol, que tiene medio grado de diámetro, como al CMB isotrópico. Por ejemplo, qué tan brillanteel Sol no cambiaría si te acercaras a él; claramente, tu ojo recibe más flujo, pero la imagen del Sol se extiende sobre un área más grande en la parte posterior del ojo (o cualquier otro detector) y estos dos efectos se cancelan exactamente. También es cierto para el CMB que llega a tu ojo casi isotrópicamente desde todo el cielo.

[Nota: las estrellas parecen tener un brillo variable con la distancia/tamaño porque sus imágenes son fuentes puntuales no resueltas en nuestro ojo, sin importar lo lejos o grandes que estén, a diferencia del Sol.]