Anisotropía de temperatura en plasmas

Tenga en cuenta que parte de esta respuesta está tomada de https://physics.stackexchange.com/a/488052/59023 y ¿Cuál es la función de distribución relativista correcta? .

En plasmas que son débilmente colisionales o sin colisiones, está perfectamente bien tener una función de distribución de velocidad anisotrópica (VDF). Estos plasmas no están ni en equilibrio termodinámico ni térmico .

El VDF anisotrópico más común es el bi-Maxwelliano dado por:

$$f_{s}\left( v_{\parallel}, v_{\perp} \right) = \frac{ n_{s} }{ \pi^{3/2} \ V_{T \parallel, s} \ V_{T \perp, s}^{2} } \ exp\left[ - \left( \frac{ v_{\parallel} - v_{o, \parallel, s} }{ V_{T \parallel, s} } \right)^{2} - \left( \frac{ v_{\perp} - v_{o, \perp, s} }{ V_{T \perp, s} } \right)^{2} \right] \tag{0}$$ dónde$\parallel$($\perp$) se refieren a direcciones paralelas (perpendiculares) con respecto a un campo magnético casi estático,$\mathbf{B}_{o}$,$V_{T_{j, s}}$es el$j^{th}$velocidad térmica (en realidad la velocidad más probable ),$v_{o, j, s}$es el$j^{th}$componente de la velocidad de deriva global de la distribución (es decir, desde el primer momento de velocidad), y$n_{s}$es la densidad numérica o el momento de velocidad cero de las especies$s$.

Ahora se observa y acepta comúnmente que un modelo más apropiado es el VDF bi-kappa, dado por:

$$f_{s}\left( v_{\parallel}, v_{\perp} \right) = A_{s} \left[ 1 + \left( \frac{ v_{\parallel} - v_{o, \parallel, s} }{ \sqrt{ \kappa_{s} - 3/2 } \ \theta_{\parallel, s} } \right)^{2} + \left( \frac{ v_{\perp} - v_{o, \perp, s} }{ \sqrt{ \kappa - 3/2 } \ \theta_{\perp, s} } \right)^{2} \right]^{- \left( \kappa_{s} + 1 \right) } \tag{1}$$ donde la amplitud viene dada por: $$A_{s} = \left( \frac{ n_{s} \ \Gamma\left( \kappa_{s} + 1 \right) }{ \left( \pi \left( \kappa_{s} - 3/2 \right) \right)^{3/2} \ \theta_{\parallel, s} \ \theta_{\perp, s}^{2} \ \Gamma\left( \kappa_{s} - 1/2 \right) } \right) \tag{2}$$ y donde$\theta_{j, s}$es el$j^{th}$velocidad térmica (también la velocidad más probable ),$\Gamma(x)$es la función gamma completa , y$\kappa_{s}$es el índice kappa y puede ser cualquier valor mayor que 3/2.

Si esto es correcto, ¿cuál es el significado y la aplicación de$T_{\alpha}$?

En los sistemas que no están en equilibrio con VDF anisotrópicos, los componentes del pseudotensor de temperatura son solo medidas de la energía cinética media (es decir, el segundo momento de velocidad) en el marco de reposo del flujo a granel a lo largo de cualquier dirección dada (p. ej., consulte https://physics . stackexchange.com/a/218643/59023 ). Esto generalmente requiere una suposición acerca de la relación entre presión y temperatura y la forma más comúnmente utilizada viene dada por:

$$P_{s, j} = n_{s} \ k_{B} \ T_{s, j} \tag{3}$$

Sería genial tener otras referencias sobre el tratamiento de la temperatura en diferentes direcciones en un plasma. Es difícil encontrar libros con buenas discusiones sobre el tema.

Hay muchos buenos libros como Gurnett y Bhattacharjee, 2005, entre otros, que tienen muchas discusiones detalladas sobre el tema.