Ángulos de salida y puesta del sol vistos desde una superficie orientada de cualquier forma

Necesito entender cómo calcular los ángulos del amanecer y el atardecer vistos desde una superficie orientada contra el azimut y el plano del horizonte, y para cualquier día del año.

Por ejemplo, tengo una superficie en esta posición 40° 43' 30.2"N 73° 59' 37.5"W, orientada hacia el norte con un ángulo de acimut de 174°(O° es exactamente el sur geométrico), y con un ángulo de inclinación de 90°, por lo que la superficie es vertical, o perpendicular al horizonte.

¿Cómo podría calcular cuándo sale el sol y cuándo no durante el día? ¿Cuáles son estos ángulos contra el eje acimutal?

En mi ejemplo, el sol debe salir a la superficie cuando sale, luego desaparece, reaparece al final del día anterior a su puesta, principalmente en la temporada de verano. Entonces, en este caso, necesito saber cuatro ángulos: -ws,w1,w2,ws, donde -ws y ws son el ángulo regular de salida y puesta, pero cómo calcular cuándo desaparece el sol (w1) y vuelve a aparecer a la superficie (w2)?

¿Conoces las fórmulas completas para estos cálculos?

¿Conoce algún sitio web o aplicación web para hacer exactamente este tipo de cálculos?

¿Qué pasa con el caso regular cuando la misma superficie en el mismo lugar y posición pero con su normal hacia el sur?

No me interesa mucho la teoría sino el cálculo práctico. Probé las fórmulas en este sitio web ( http://www.itacanet.org/the-sun-as-a-source-of-energy/part-3-calculating-solar-angles/ ) pero no está claro qué sucede si Azs=0°, es cuando la superficie está hacia el norte. En el cálculo de a y b para la fórmula 3.7 obtengo el denominador sin(0)=0, multiplicado por tan(beta=90°)=inf, si la superficie es vertical!! ¿Cómo podría solucionar este problema?

¿Nadie me pudo ayudar?
¿Podría alguien ofrecer algunas buenas sugerencias sobre cómo obtener la respuesta? Gracias

Respuestas (1)

En otras palabras, ¿en qué ángulo horario h es el azimut del sol A z s en ángulo recto con el vector normal de la pared (84 ∘ o 264 ∘ )?

Usando estas fórmulas, que he comprobado, de Wikipedia: Ángulo de acimut solar ,

pecado ⁡ ϕ s = − pecado ⁡ h porque ⁡ d pecado ⁡ θ s porque ⁡ ϕ s = pecado ⁡ d porque ⁡ Φ − porque ⁡ h porque ⁡ d pecado ⁡ Φ pecado ⁡ θ s
donde ϕ s es el acimut del Sol en el sentido norte de las agujas del reloj, θ s es el ángulo cenital del Sol (90 ∘ - A yo t s ), d es la declinación del Sol, y Φ es su latitud geográfica. Después broncearse ⁡ ϕ s = pecado ⁡ ϕ s / porque ⁡ ϕ s , y
ϕ s = a t a norte 2 ( − pecado ⁡ h porque ⁡ d ,   pecado ⁡ d porque ⁡ Φ − porque ⁡ h porque ⁡ d pecado ⁡ Φ )
Esta fórmula produce resultados consistentes con la Calculadora Solar NOAA en mis pruebas. Tenemos que resolver para h , pero cómo aún no es obvio para mí; tal vez alguien más puede ayudar?

Notas:

  • La relación entre ϕ s y A z s depende de si A z s es el sur en el sentido de las agujas del reloj, el sur en el sentido contrario a las agujas del reloj o el norte más convencional en el sentido de las agujas del reloj.
  • h aquí es lo mismo que ω en el artículo de ITACA. Como observó, la fórmula 3.7 no está definida para un muro que mira hacia el norte o hacia el sur. Encuentro su notación de azimut confusa (¿A AZ es un alias para A ZS o algo más?) y el α en el lado izquierdo de la ecuación 3.9 es un error.
  • Creo que la fórmula ITACA 3.11 es correcta. si dejamos porque ⁡ θ i = 0, se reduce a algo como lo anterior donde la superficie es vertical, pero tiene la misma dificultad de resolver para ω .
Y entonces, ¿cómo resolver para h? No está claro todo el procedimiento.
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