¿Análogo de carga del bosón de Higgs?

El modelo estándar de la física de partículas describe tres fuerzas de la naturaleza: el electromagnetismo, la interacción débil y la fuerza nuclear fuerte. Cada interacción es descrita por la llamada teoría de calibre . Es decir, se agregan simetrías adicionales a la teoría para cada fuerza. Una simetría con la que puede estar familiarizado de la física clásica es la invariancia rotacional: puede rotar un sistema y las leyes de Newton aún funcionan. Entonces, la física clásica es invariante bajo rotaciones. El grupo de rotaciones tiene un nombre, O(N). Esto también incluye reflejos. N es el número de dimensiones. Otra simetría que quizás conozca es la invariancia de Lorentz, que incluye rotaciones y traslaciones, junto con impulsos .. Los impulsos son las conocidas transformaciones de tiempo y espacio de Lorentz que dejan invariable la velocidad de la luz. Dado que la relatividad especial está formulada en un espacio-tiempo de cuatro dimensiones, necesitamos cuatro dimensiones. Sin embargo, distinguimos entre una de las dimensiones y el resto, que es el tiempo. Entonces, el grupo de Lorentz es SO(3,1). ¿Por qué una S? Esto significa especial, lo que significa que este grupo no tiene todas las simetrías de O(3,1), que tiene demasiadas para ser una descripción real del mundo.

Entonces, las simetrías de calibre son un poco diferentes. Son esencialmente simetrías de la teoría que son redundantes. Mientras que en la versión clásica de la teoría uno puede ignorarlos (puede usar el campo eléctrico y magnético en lugar del potencial 4), son necesarios para la consistencia en la teoría cuántica. Entonces, cada fuerza tiene una de estas simetrías de calibre.  

Entonces, cuando impones simetrías de calibre de una teoría, obtienes un resultado interesante: terminan requiriendo que algunas partículas tengan carga, que existan campos eléctricos y magnéticos, que existan antipartículas, qué cantidades se conservan, qué interacciones pueden y no pueden ocurrir, y muchas otras cosas.

Entonces, podemos ver que muchas características del modelo estándar, como la carga, existen debido a las simetrías de calibre locales que existen en la teoría. Este no es el caso de la masa, por lo que tenemos el mecanismo de Higgs. Sin embargo, no necesitamos un mecanismo de Higgs para la carga, porque surge de las simetrías de calibre.

Y también vea la publicación de Ron, que muestra que tal cosa ni siquiera sería consistente.

Aunque carga y masa son conceptos fundamentalmente diferentes, uno puede inventar una interacción como

$L = |d\phi - |\alpha|^2 A \phi|^2+\lambda(|\alpha|^2-c^2)^2 + |d_B \alpha|^2 + dA^2 + dB^2$.

Aquí$\alpha$y$\phi$son escalares complejos y$A$y$B$son$U(1)$campos de medida.$|-|$denota magnitud compleja y$d_B$es la derivada covariante de$\alpha$bajo$B$.

Hay dos simetrías de calibre.

$\phi \rightarrow e^{i\theta}\phi$con la transformación correspondiente para$A$, y$B$fijado

y

$\alpha \rightarrow e^{i\zeta}\alpha$, con la correspondiente transformación para$B$, y$A$fijado

En general$\lambda$, la segunda simetría de calibre se rompe, causando$B$ganar masa y$\phi$para ganar carga$c^2$, el vev de$|\alpha|^2$, que actúa como una carga (por$\phi$en el$A$campo) en el lagrangiano anterior. la fase de$\alpha$queda entonces como un escalar real: el bosón de Higgs.

Expertos, háganme saber si esto es una tontería. Esto no es algo que haya visto en la literatura.

No puede tener campos de cargador que carguen las partículas individualmente (excepto en el caso del grupo de calibre U (1) no compacto descrito por el usuario 404143), porque las cargas son discretas, no continuas. Lo más cerca que puede llegar es a través de la interacción no renormalizable

El cual, al alterar el VEV de$\phi$altera las cargas de todas las partículas acopladas al campo de calibre en$F$por una cantidad proporcional. Puede cambiar la escala del campo A para hacerlo en la parte de partículas de la acción, pero esto lleva a que todas las cargas cambien proporcionalmente a la carga fundamental.

El único caso en el que esto falla es el U(1) no compacto (QED sin cuantificación de carga, que es excepcional en muchos aspectos, en particular, sigue siendo renormalizable con un término de masa). En este caso, puede hacerlo cambiando arbitrariamente el cargo usando$\phi$.

Los modelos nunca son renormalizables, ya que por conteo de potencias, el acoplamiento mínimo ya está en el límite de dimensión permitido, y cualquier variación en las constantes solo lo hará no renormalizable. La razón es obvia por el acoplamiento cinético --- los términos cinéticos son aquellos que definen la dimensión del campo, y hacer que el coeficiente del término cinético sea un campo, haciendo un modelo sigma no lineal, siempre lo aleja de las teorías renormalizables excepto en la dimensión 2 donde los campos son adimensionales.

En 2d probablemente pueda hacer esto, no hay barrera para un término de la forma anterior, el campo$\phi$es adimensional. Pero en este caso, el campo de indicador no se propaga y siempre tiene confinamiento, por lo que sería una pendiente Regge dependiente del campo, no una carga dependiente del campo.