Estoy buscando una referencia elemental sobre problemas de estabilidad en el análisis numérico de PDE elípticas no lineales, particularmente usando el método de diferencias finitas (pero algo más completo, que cubra métodos más sofisticados, es aún mejor). Idealmente, algo dirigido a un público físico o de matemáticas aplicadas sería más fácil de leer para mí, pero ese no es un requisito estricto. Para ser claros, la implementación del método (utilizando su software o lenguaje de programación favorito) no es el problema, estoy más interesado en las matemáticas involucradas en la estabilidad numérica.
Dos colegas míos escribieron una monografía
Faragó, Karátson: Solución numérica de problemas elípticos no lineales
donde el acondicionamiento y el preacondicionamiento son un problema. Aunque esto puede ser de alguna ayuda...
Si lo quieres más elemental, entonces
es la mejor.
¿Tienes una ecuación especial en mente? Eso podría ayudar.
Moshe, ¿tienes acceso a cursos en la Universidad de Idaho? Tienen una lista de cursos que tiene su pregunta en el título del curso.
Matemáticas WS547 Análisis numérico de PDE elípticas (3 cr) WSU Matemáticas 546
Sin embargo, no parecen describir el curso en sí más allá de eso.
Encontré este documento titulado: CONFERENCIAS sobre ANÁLISIS NUMÉRICO COMPUTACIONAL de ECUACIONES EN DIFERENCIALES PARCIALES (PDF) que puede estar más en línea con lo que está buscando (específicamente el capítulo 2).
En cuanto al software, MUDPACK es uno que logré encontrar.
Espero que ayude.
qubyte
usuario566
qubyte