Análisis nodal con dos fuentes de tensión

En general, no crea una ecuación para el nodo 1. Toma los nodos 1, 2 y 3 juntos como un solo nodo, llamado nodo generalizado , también conocido como supernodo , para fines de suma actuales, y crea una ecuación para eso . Así: Deje que los voltajes en los nodos N1, N2 y N3 se llamen$v_1$,$v_2$y$v_3$, respectivamente. Puede sumar las corrientes del supernodo:

$$\frac{v_2}{ 2\mathrm{k\Omega}} + \frac{v_3}{ 5\mathrm{k\Omega} }+\frac{v_1}{ 4\mathrm{k\Omega} }= 0$$ Ahora tienes tres incógnitas y una ecuación, pero sabes que $v_2 = v_1 - 30$y $v3 = v1 - 20$, por lo que puede volver a sustituir en la ecuación anterior y resolverla para $v_1$

Las fuentes dependientes se manejan de la misma manera.

Es difícil determinar con precisión cuál es su pregunta, por lo que esto es solo una puñalada en una respuesta.

Para el nodo 1, la ecuación KCL es:

$$\dfrac{v_O - 30V}{2k\Omega} + \dfrac{v_O - 20V}{5k \Omega} + \dfrac{v_O}{4k\Omega} = 0$$

Las ecuaciones para los voltajes en los nodos 2 y 3 son evidentes.

Si, digamos, la fuente de 30 V fuera una fuente controlada, por ejemplo,$(k \cdot v_O)$, el primer término de la ecuación anterior se convierte en:

$$\dfrac{v_O - k\cdot v_O}{2k\Omega} = \dfrac{v_O(1-k)}{2k\Omega}$$

Si esto no responde a su pregunta, haga un seguimiento en los comentarios o edite su pregunta.

¿Cómo se formula una ecuación en un nodo con dos fuentes de voltaje conectadas, sin importar si es un supernodo o no?

Los supernodos no están predefinidos como parte del circuito. Son algo que usted define al hacer el análisis nodal.

Cuando encuentre una fuente de voltaje en su circuito, depende de usted definir un nuevo supernodo que abarque los dos nodos conectados a la fuente.

Una vez que haya definido supernodos que abarquen todas las fuentes de voltaje en su circuito, todas las fuentes de voltaje estarán "ocultas" dentro de los supernodos y no habrá necesidad de escribir ecuaciones para nodos con fuentes de voltaje conectadas a ellos.