Análisis de malla, ley de Ohm y convención de signos pasivos

Estoy usando Fundamentos de Circuitos Eléctricos 5ed y tengo algunas preguntas sobre la Convención de Signos Pasivos con respecto a la Ley de Ohm y PSC

Para su información, la corriente de señal pasiva (PSC) se basa en este diagrama: https://en.wikipedia.org/wiki/Passive_sign_convention#/media/File:Passive_sign_convention.svg

En la página 40, dice: para encontrar el voltaje del circuito (es decir, V1 y V2):

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Obtengo lo que debo hacer arriba, sin embargo, una vez que llego a la página 83 para el análisis de malla, la ley de ohmios cambia de alguna manera y PSC ya no se usa (creo):

esquemático

simular este circuito

Entonces mi pregunta es: ¿ por qué cambiamos de ±i en la ley de ohm (página 40) a V_superior - V_inferior (página 83) en la ley de ohm ?

No se alejaron de la convención de signos pasivos. Solo le están diciendo cómo ser más inteligente al elegir la dirección de referencia para cada una de las resistencias.
Mayor incluye polaridad no |magnitud| por lo que las mismas reglas se aplican a los voltajes diferenciales.
En el primer circuito, el signo - en el cálculo de V2 indica que su estimación de la polaridad del voltaje fue incorrecta.
Pero eso no explica por qué pasamos de ±i a V_superior - V_inferior
¿Cómo explica eso por qué pasamos de ±i a V_superior - V_inferior?
El +i siempre fluye de V_H a V_L y si el voltaje diferencial invierte la polaridad, se convierte en -i o fluye en dirección inversa incluso si ambos son voltajes positivos. Igual que KVL/KCL.
La corriente a través de una resistencia está determinada por el voltaje a través de esa resistencia. Si el voltaje en un extremo del resistor es V (alto) y en el otro extremo V (bajo), entonces el voltaje en el resistor es V (alto) - V (bajo). En estos ejemplos, la Ley de Ohm no está cambiando, pero sí la forma en que describimos el voltaje.

Respuestas (1)

La corriente positiva (corriente convencional/carga positiva) fluye hacia el terminal + y sale a través del terminal - en una resistencia. Es por eso que la ley de Ohm dará un resultado positivo para la corriente al pasar de un potencial más alto a un potencial más bajo:

I = V h i gramo h mi r − V yo o w mi r R

Como el numerador es ≥ 0, la corriente es positiva.

La convención de signos positivos se usa para que no tenga que lidiar con los signos como lo hizo en el primer ejemplo que mostró, donde 'manualmente' tuvo que colocar un signo menos en la ley de Ohm. Ahora, lo que es mayor o menor potencial es una suposición que podría resultar incorrecta al final, pero ayuda a mantener la consistencia matemática.

Entonces, si en su análisis asume que la corriente fluye hacia la terminal positiva y sale de la terminal negativa (que es lo mismo que de mayor a menor potencial), la relación de la ley de ohm es positiva; de lo contrario, debe agregar un signo negativo. a la relación (como hiciste en tu primer ejemplo).

Este es un extracto del textboot del circuito eléctrico de Nilsson-Riedel

ingrese la descripción de la imagen aquí

Creo que lo que quieren enfatizar con esa declaración es que si es mejor asumir que la corriente está en la dirección de la caída de voltaje, de + a -, ya que hará que las cosas sean menos confusas con los signos.

¡Eso lo aclara! ¡Gracias! Entonces, en las fórmulas, cuando veo V, ¿realmente debería ser V_superior - V_inferior, como en la ley de ohm?
La ley de Ohm generalmente se escribe V = IR. V siempre debe ser el voltaje a través de la resistencia. Ya sea que se dé como un valor único o algún valor calculado como V1-V2 depende de la situación particular. La Ley de Ohm también se puede escribir como R = V/I o I = V/R, dependiendo del valor que necesitemos calcular.
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