¿Cómo limitan las resistencias la corriente de un LED? [cerrado]

Dado que el voltaje directo del diodo varía ligeramente de acuerdo con la corriente que lo atraviesa, se puede encontrar un valor más preciso de la corriente mediante:

• Trazar VI chara adelante del LED (de su hoja de datos).
• Trace la línea de carga de la resistencia en serie para el valor dado de R.
• Encuentre el punto de encuentro de las dos gráficas. Debe ser el punto de funcionamiento del circuito de resistencia de la serie LED +.

Vs - Tensión de alimentación.

V,I - Voltaje directo y corriente a través del LED.

Is - Corriente a través del LED para la resistencia en serie R dada.

Un modelo muy simple funciona cerca del área normal de operación de un LED. Solo la siguiente función lineal muy accesible:

Tenga en cuenta que mi$V_F$no es el mismo que el que escribiste en tu pregunta. Este es el valor mínimo que ocurre cuando$I_D=0\:\textrm{A}$. (Lo que nunca es útil, por lo que, nuevamente, este es solo un valor modelo).

También,$V_D=V - I_D\cdot R_1$, asi que:

digamos que$V_F=1.6\:\textrm{V}$y$R_F=25\:\Omega$. Entonces encontrarías que obtienes$2.1\:\textrm{V}$a$20\:\textrm{mA}$. (Lo que dado solo un punto de datos es quizás lo mejor que podemos hacer por ahora).

Ahora puede calcular el valor de$R_1$en función de la corriente deseada:

Y eso es bastante fácil de aplicar. Siguiendo con los parámetros anteriores, obtengo$R_1=\frac{5\:\textrm{V}-1.6\:\textrm{V}}{20\:\textrm{mA}}-25\:\Omega=145\:\Omega$.

Pero ahora tiene una función que le permite conectar valores de corriente más pequeños o más grandes que usarán la pendiente local de la operación del LED para obtener una mejor estimación de su resistencia. (Suponiendo que te hayas acercado a los valores de los parámetros).

Solo necesita dos mediciones con el LED real usando dos valores de resistencia cercanos pero diferentes para determinar, con bastante precisión, cuáles deben ser los valores de los parámetros cerca de la corriente medida promedio para ese experimento. Por lo tanto, no es difícil de encontrar, solo con una prueba de banco.

La curva real de voltaje de diodo frente a corriente de diodo no es lineal. Pero para un rango estrecho alrededor del punto de operación diseñado, tiene una pendiente que no varía mucho, por lo que la ecuación anterior puede funcionar razonablemente bien si se mantiene cerca del punto de operación recomendado.

Si desea admitir una gama mucho más amplia de comportamiento, las cosas se complican un poco más. Comencemos mostrando el circuito básico del que está hablando:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

El diodo LED sigue bastante bien el modelo de ecuación de Shockley, en una amplia gama de comportamientos. Para calcular la intersección de la línea de carga de la resistencia y la curva del diodo LED, repasemos las locas matemáticas involucradas ahora.

La corriente basada en la ecuación de Shockley es:

En la ecuación anterior,$I_S$es la corriente de saturación del diodo o LED (que en sí mismo es una fuerte función de la temperatura),$n$es el coeficiente de emisión , y$V_T$es el voltaje térmico (alrededor de$26\:\textrm{mV}$a temperatura ambiente). Los dos primeros son parámetros del modelo y el último es una característica física que proviene de las grandes estadísticas de población de materia en colisión e interacción.

También se da el caso de que el voltaje del diodo es lo que queda después de que la resistencia baja su voltaje, así que recordando lo que escribí antes:

Poniendo estos dos juntos da:

Tenga en cuenta que$I_D$está en ambos lados de la ecuación.

Resolver esto requiere la función LambertW, que resuelve$v=u e^u$por$u$, dado$v$. Así que todo lo que tenemos que hacer es poner las cosas en esa forma:

Esa es la matemática real involucrada. Por lo general, el valor de$I_S$es bastante pequeño, por lo que lo anterior se puede simplificar un poco:

Por supuesto, necesita los valores del modelo para el diodo. Valores de modelo diferentes porque se basa en un modelo de diodo LED diferente (y más completo).

Tomando tu ejemplo, podría suponer que$n=4$y$I_S=35\:\textrm{pA}$. Usando la ecuación anterior obtengo$I_D\approx 8.5\:\textrm{mA}$. Tenga en cuenta que este no es el valor que propuso. Pero también inventé algunos valores modelo. Y en realidad, necesitaría conectar las cosas tal como las escribió y medir los resultados para que cualquiera de los argumentos sea seleccionado como más cercano. ¿Quién sabe?

Sin embargo, absolutamente nadie que conozco hace nada de eso. La ecuación anterior, si se calculan los parámetros del modelo y si se mantiene la temperatura del LED, estará muy cerca de la derecha en muchos, muchos órdenes de magnitud. Es sorprendentemente bueno en una amplia gama de comportamientos. Pero en la práctica, para controlar un LED, un diseñador no necesita ir allí.

Hay muchas razones por las cuales. En la práctica, la temperatura de un LED nunca se mantiene realmente estable. Y en cualquier caso, los parámetros del modelo que funcionan en un amplio rango no son necesarios porque el LED generalmente funciona cerca de su valor de corriente nominal. Además, las percepciones humanas del brillo de los LED son logarítmicas y no particularmente sensibles a diferencias modestas en la corriente (a menos que estés viendo dos, uno al lado del otro, supongo). Entonces, el objetivo del ejercicio anterior es más sobre poder manipular ecuaciones que ser de cualquier valor práctico para los LED.

Lo estás haciendo bien. Reste Vf de la tensión de alimentación. Esto da la caída de voltaje a través de la resistencia. Ahora aplique la ley de Ohm a la resistencia, especificando la corriente deseada. Como conoce el voltaje y la corriente, puede calcular la resistencia adecuada.

Calcular el valor preciso de la corriente a través del LED para un valor dado de resistencia puede ser un poco complicado. Pero con la corriente LED, por lo general, no nos preocupa demasiado la precisión, por lo que podemos hacer una simplificación: que el voltaje a través del LED siempre será de 2,1 V sin importar cuánta corriente fluya a través de él. Con un voltaje de suministro de 5 V, puede ver que la diferencia, 2,9 V, debe reducirse a través de la resistencia sin importar cuánta corriente fluya. Llamemos a esto Vr.

Usando la ley de Ohms, la corriente a través de la resistencia (y por lo tanto a través del LED) estará dada por Vr/R, o en su caso 2.9/R. Alternativamente, el valor de la resistencia para una corriente dada es R = Vr/I.

Como ejemplo, si desea una corriente LED de 5 mA, R = Vr/I o 2,9/0,005. que es de 580 ohmios.

Si la resistencia en serie = R, el voltaje directo del diodo = Vf, el voltaje de suministro = Vs, entonces la corriente que fluye es aproximadamente igual a:

Esto es lo que pasa con los LED, realmente están destinados a ser dispositivos impulsados ​​​​por corriente.

Si observa la hoja de especificaciones de un LED típico, verá algo como esto.

Observe la condición de prueba de 20 mA.

Casi todos los LED que encontrará se especificarán en una corriente de funcionamiento recomendada. El voltaje directo es el rango de voltajes dentro del cual se garantiza que el dispositivo se encuentra cuando se maneja con esa corriente. La gama incluye tolerancias de fabricación.

Si profundiza en las hojas de especificaciones, a menudo también puede encontrar un gráfico como este para un diodo típico de la línea.

Tenga en cuenta que, como todos los diodos, el voltaje directo real varía según la cantidad de corriente que intente pasar a través de él. Tenga en cuenta que el gráfico y los números máximo-mínimo no son lo mismo. El gráfico tiene una variación izquierda derecha similar entre las partes.

Sin embargo, hacer funcionar un LED con una fuente de corriente requiere componentes adicionales y, como tal, a menudo hacemos trampa y usamos una resistencia limitadora de corriente en su lugar.

Debido a que esto es realmente hacer trampa, las matemáticas se vuelven un poco más complicadas.

Para controlar el LED anterior desde, digamos, una fuente de 5 V a un máximo de 20 mA, necesitaríamos usar el valor Vf más bajo. Es decir$R =( 5 - 1.8)/0.02 = 160\Omega$.

Ahora debemos verificar los límites inferior y superior, incluida la tolerancia de la resistencia.

$I_{f_{hi}} = (5-1.8)/(160*0.95) = 21.05mA$
$I_{f_{lo}} = (5-2.6)/(160*1.05) = 14.29mA$

Eso parece un poco amplio, así que usemos el gráfico en su lugar.

A 20 mA, el gráfico indica aproximadamente 2,3 V.

Usando la fórmula que hace$R =( 5 - 2.3)/0.02 = 135\Omega$.

130R 5% es el valor de resistencia más cercano, por lo que ahora debemos verificar ambos extremos, incluida la tolerancia de la resistencia.

$I_{f_{hi}} = (5-1.8)/(130*0.95) = 25.9mA$
$I_{f_{lo}} = (5-2.6)/(130*1.05) = 17.6mA$

Puede ver que la variación es realmente peor y el brillo es mucho más brillante, por lo que el primer método fue mejor.

Si la variación es tolerable es una cuestión de requisitos de diseño. Como puede ver en el gráfico típico a continuación, el brillo de los LED es bastante lineal con la corriente aplicada.

Cuando se usa un voltaje de suministro más bajo, esta matemática no siempre le proporciona un valor de resistencia adecuado . El valor llega a ser tan pequeño que la variación puede evitar que el LED se encienda o quemarlo.

Para complicar aún más las cosas, las corrientes y los voltajes cambian con la temperatura.

Como tal, en algunas situaciones, realmente necesita usar algún tipo de controlador de corriente constante, especialmente si tiene la intención de conducir el LED en cualquier lugar cerca de su clasificación de corriente máxima.