¿Alguna vez es una buena idea investigar el desarrollo de armas?

Bien, hice una pregunta en math.stackexchange.com para obtener algunos consejos sobre cómo analizar las diversas opciones de desarrollo de armas (consulte Cómo analizar el riesgo frente a la recompensa por gastar en trabajo de investigación y desarrollo ). Mike Spivey sugirió usar un árbol de decisión, con el que estaba familiarizado de clases anteriores en probabilidad y estadística. En resumen, el árbol de decisiones calcula el valor esperado para gastar de 0 a 30 IPC en un turno para la investigación de desarrollo de armas.

Para construir este árbol de decisiones (ver más abajo), hice algunas suposiciones:

1. Los bombarderos pesados ​​son el único desarrollo de armas que "vale" algo. En resumen, cualquier dinero gastado que resultara en el descubrimiento de una tecnología distinta a los bombarderos pesados ​​se consideró desperdiciado.
2. Descubrir la tecnología de los bombarderos pesados ​​vale una cierta cantidad de IPC. Debido a que este valor puede variar según el jugador (es decir, es posible que esté dispuesto a pagar, digamos, 50 IPC para obtener bombarderos pesados ​​mientras que alguien más puede estar dispuesto a pagar 100), creé una hoja de cálculo de Excel donde este "valor" podría conectarse y el valor esperado se calcularía gastando de 0 a 30 IPC en un turno para rodar por tecnologías.

Aquí está el árbol de decisiones que construí para calcular los valores esperados para gastar de 0 a 30 IPC en un turno, lo que significa pagar de 0 a 6 lanzamientos del dado.

El valor esperado de uno de los rollos se calcula sumando el valor (la cantidad en las casillas más bajas) por la probabilidad de llegar allí para una rama particular del árbol. Supongo que el jugador tiene una bolsa de 30 IPC al comienzo de su turno.

Por ejemplo, si hace cero tiradas (la rama más a la izquierda), entonces tiene un resultado esperado de 100% * 30, o 30 IPC. En otras palabras, siempre terminará con una bolsa de 30 IPC después de las tiradas. Sin embargo, si decides gastar dinero para hacer una tirada, tienes una probabilidad de ~2,75 % de conseguir bombarderos pesados ​​(1/36). Si lo hace, se obtiene una bolsa de 25 + X, donde X es el "valor" de tener bombarderos pesados. Hay ~97,25 % de posibilidades de que no consigas bombarderos pesados, en cuyo caso tienes una bolsa de 25 IPC. Entonces, el valor esperado de una tirada es 2.75% * (25 + X) + 97.25% * 25. Por supuesto, el número real real depende de X, que es lo que valen los bombarderos pesados ​​para ti.

Creé una hoja de cálculo de Excel muy simple que calculó los siete valores esperados para un valor dado de X, donde X era un número en una celda en particular. Usando esta hoja de cálculo, podría jugar con X para ver en qué punto realmente tiene sentido tirar para el desarrollo de armas.

El siguiente gráfico muestra cómo cambia el valor esperado a medida que crece el valor de X. El eje X muestra el resultado esperado para cero a seis tiradas. La serie muestra cómo cambia el valor esperado a medida que aumenta el valor de la tecnología de bombarderos pesados ​​(X). Aquí muestro el valor esperado para seis valores diferentes: 45, 90, 135, 180, 225 y 270.

Tenga en cuenta que con un "valor" de 180, los bombarderos pesados ​​tienen el mismo valor esperado independientemente de cuántas veces tire el dado. Sin embargo, si el valor es más bajo, tiene sentido abstenerse por completo del desarrollo de armas; si es más alto para ti, ¡gasta hasta el último centavo que tengas en desarrollo!

Personalmente, creo que los bombarderos pesados ​​no valen tanto. 180 IPC es el presupuesto combinado de 5-10 turnos. Es equivalente a comprar 12 bombarderos estándar. Renunciar a cualquier tipo de adquisición de unidades durante tantos turnos, solo para obtener bombarderos pesados, es un pensamiento suicida.

Para terminar, tenga en cuenta que este es un modelo muy simple. Supone que los bombarderos pesados ​​son la única tecnología que vale la pena. No tiene en cuenta que si descubre otras tecnologías, las probabilidades de descubrir bombarderos pesados ​​en realidad aumentan, ya que si saca un 6 inicial, puede seguir tirando para su tecnología descubierta hasta que descubra una nueva. Además, el análisis supone que el jugador está en una especie de vacío y no tiene en cuenta que debe gastar ciertas cantidades de IPC para proteger sus territorios del enemigo, sin mencionar el dinero necesario para pasar a la ofensiva.

Editar : la pregunta se hizo originalmente sobre la edición revisada, que es en lo que se basa esta respuesta. Para las reglas de la segunda edición, estoy de acuerdo con las respuestas anteriores, ya que no vale la pena. Dejaré esta respuesta en caso de que alguien quiera una opinión sobre la edición revisada.

Sí ... pero depende de la situación. Hablando en términos de aviones de largo alcance y bombarderos pesados ​​(no he usado los otros antes), puedo pensar en varias ventajas para usarlos (reglas que no son de torneo).

• Brindan un beneficio inmediato : cada compra que realice no tendrá ningún beneficio hasta su próximo turno. Si tiene una batalla particularmente importante, una investigación exitosa puede brindarle un beneficio inmediato.
  Por ejemplo, si estás en la fase de compra mientras juegas en Alemania y planeas asaltar Moscú durante el próximo turno, puedes elegir comprar bombarderos ya que son la única unidad que podría participar en la batalla (suponiendo que no tengas Industrial adicional). complejos). Para el siguiente turno, podrías investigar Bombarderos pesados ​​para duplicar efectivamente el poder de ataque de los bombarderos. La única compra que podrías hacer para ayudarte en esa lucha es el desarrollo de armas.
• Tu oponente no lo esperará : las piezas de tus oponentes se basan en gran medida en lo que creen que son tus capacidades. Dado que la mayoría de la gente piensa que el desarrollo de armas es inútil, es probable que no lo anticipen. Tu oponente puede tener una zona que cree que está bien fortificada contra un ataque, pero la investigación de Heavy Bombers podría mover las probabilidades a tu lado. También pueden tener un bombardero solitario o un transporte en una zona fuera de su alcance (para usted). Investigar Aviones de largo alcance podría permitirte hacer una matanza barata y probablemente desbaratar sus planes.
  

Aeronaves de largo alcance : investigar esto significa que necesita menos aviones para hacer la misma cantidad. Podrían usarse para atacar a Rusia en un turno y luego a una flota en el Atlántico en el siguiente. Esto es especialmente beneficioso para los Estados Unidos, ya que les permite poner en acción sus aviones mucho antes de su construcción.

Bombarderos pesados : además del beneficio obvio de la mayor potencia de fuego de los bombarderos, otro beneficio es que se necesitan menos aviones para la misma potencia de fuego, lo que significa menos posibilidades de ser derribado por antiaéreos y, por lo tanto, ahorra IPC.

Con respecto a la respuesta aceptada (no tengo el representante para comentar), las matemáticas que usó se basan en las reglas de la edición clásica. En la edición revisada, las probabilidades de obtener su tecnología con un solo dado son de 1 en 6 y no de 1 en 36.

Además, creo que es mejor no esperar una respuesta concreta sobre esto. Las matemáticas en el desarrollo de armas nunca van a ser muy buenas porque es imposible medir con precisión su beneficio.

Debo señalar que cuando realmente investigo un arma, siempre uso 4-8 dados. Puede que tengas suerte con uno o dos, pero lo investigo solo cuando creo que es necesario.

Anécdota de cuando perdí una batalla importante debido a la investigación:
Estaba jugando Axis (juego de 2 personas) y Japón tenía sus territorios originales más algunos en la URSS. Era el turno 5 o 6 y el territorio continental de Japón solo contenía 6 bombarderos y algunos cazas. Estados Unidos tenía una flota bastante grande frente a la costa occidental de los Estados Unidos cuyo propósito era invadir el continente japonés. Tenía algunos portaaviones (con un par de aviones) al sur de Japón, pero ninguna otra fuerza naval real. Mi plan era que, dado que la flota estadounidense necesitaría dos movimientos para lanzar la invasión, me concentraría en atacar a China hasta que Estados Unidos hiciera su movimiento. Cuando eso suceda, lanzaría 30 IPC a Heavy Bombers (un riesgo calculado), luego lanzaría un ataque aéreo contra la flota (usando los cazas como forraje y los portaaviones para aterrizarlos). Yo no'
Lo que hizo mi oponente fue durante el turno en el que la flota estadounidense hizo el movimiento, investigó con éxito aviones de largo alcance. Luego envió combatientes de China y combatientes de sus portaaviones en el Pacífico y atacó el continente japonés. Destruyó fácilmente a los cazas y a los 6 bombarderos mientras sufría pérdidas leves. Esta era toda mi fuerza aérea (y mi entonces mi armada se había ido en su mayoría), por lo que no tenía muchas posibilidades de repeler la invasión del próximo turno.
Después de que ella terminó triunfalmente su turno y comenzó a jugar a la URSS, señalé mi transporte alemán frente a la costa occidental de Argelia, la infantería en Argelia y el Este de los Estados Unidos indefenso. Resultó que las únicas unidades terrestres en América del Norte eran infantería en el El oeste de los EE. UU. (y Gran Bretaña no pudo acudir al rescate), lo que hace que los EE. UU. no puedan recuperar su capitolio. En este punto, mi novia muy enojada concedió.

El desarrollo tecnológico es una apuesta con muy malas probabilidades. La única tecnología que gana es Heavy Bombers. De media tendrás que gastar 21 dados (105 IPC) para conseguirlo. En términos estadísticos, de hecho, debe usar la mediana que es 19 dados (95 IPC) porque los datos no tienen una distribución normal. Para facilitar vamos con el promedio.

Entonces, en promedio, incluso los EE. UU. necesitarán 4 turnos para desarrollar bombarderos pesados, y luego aún tendrá que comprar bombarderos. Incluso si los aliados generalmente ganan, contra cualquier oponente razonable, esta demora te hará perder el juego.

En mi opinión, ninguna otra nación puede permitirse este tipo de inversión y tomarse en serio la victoria. Supongamos que lo encontramos decisivo si desarrollas Heavy Bombers en 2 turnos (60 IPC, 12 dados). Esto tiene un 35% de posibilidades. Por lo tanto, tiras dos tercios de los juegos si optas por Tech. Doy la bienvenida a un jugador que juega de esta manera, pero probablemente no por mucho tiempo porque no hay competencia. Tenga en cuenta que esto es un promedio, por lo que podría ser mucho más. ¡En el 50% de los casos necesitarás más de 105 IPC!

Por supuesto, más adelante en el juego, cuando se ha logrado una ventaja decisiva, puede acelerar la victoria. Pero como estrategia inicial general...

Respuesta corta - No.

Solía ​​intentar investigar cuando aprendí el juego por primera vez, pero ahora no le veo sentido. He visto jugadores que aún insisten en investigar por la remota posibilidad de obtener bombarderos pesados ​​de largo alcance y luego pasar todo el juego sin obtenerlo. Eso me parece un completo desperdicio.

Si su causa parece casi desesperada, probablemente no tenga suerte de todos modos. Supongo que podrías investigar el desarrollo de armas como una forma de acelerar el juego y acercarte a la finalización, en lugar de comprar unidades, pero prefiero luchar hasta el final.

Puedes obtener una armadura por 5 IPC en cada turno; preferiría eso. En unos pocos turnos, eso se suma significativamente.

El valor de I+D varía según el país en el que se juegue.

La I+D es más valiosa para el jugador estadounidense porque tiene la mayor cantidad de IPC de sobra para una apuesta y porque (inicialmente) tiene el menor impacto en el juego. Dos océanos a cada lado significan que EE. UU. es fácil de defender, pero tiene dificultades como atacante.

La mayor parte de la tecnología tiene que ver con el poderío aéreo, es decir, el mejor medio estadounidense para proyectar el poder. Especialmente si los jugadores no pueden elegir qué tecnología probar, EE. UU. claramente se beneficia más de los aviones de mayor alcance, los bombarderos pesados, los cohetes (desde un cañón antiaéreo para aterrizar en Argelia) y los aviones de combate. El alivio económico también ayuda, súper subs, quizás lo de menos.

Gran Bretaña podría beneficiarse del desarrollo de tecnología si decide no comprar fábricas en tierra y en su lugar utiliza una estrategia aérea. La mayoría de los técnicos mejoran el poderío aéreo.

Alemania y Japón probablemente no deberían invertir en tecnología hasta, por ejemplo, un punto muerto en la mitad del juego. En la mayoría de los juegos, ganarán pronto o no ganarán nada. En ese caso, deberían maximizar las unidades militares para bombardear a sus enemigos. Solo obtienen pequeños beneficios de los aviones de largo alcance o los aviones de combate. Los mayores beneficios provienen de los bombarderos pesados ​​(uso una versión "más ligera"), y el alivio económico vale más para ellos que los Aliados. pero eso requiere "furgones" o 6-5, solo dos posibilidades de 36.

Rusia no debería buscar tecnología desde el principio, porque tiene pocos aviones y poco uso para ellos (en comparación con la infantería).

Personalmente, creo que una buena inversión es en Rockets. Alemania tiene 3 sitios de lanzamiento de cohetes que realmente pueden estrangular la economía rusa y británica. Sin embargo, solo invierto en cohetes cuando estoy en Alemania, porque Rusia, Alemania y Gran Bretaña tienen muy pocos sitios de lanzamiento. Aparte de eso, me mantengo alejado de las actualizaciones. Jet Fighters y Long Range Aircraft son inversiones que estoy dispuesto a hacer, pero evito comprarlos. El bombardeo combinado y los supersubmarinos son inútiles. Heavy Bombers Realmente no he usado mucho, pero todos ustedes tienen puntos válidos. Por lo general, solo uso Rockets, y si no obtengo la tecnología en el segundo intento, me doy por vencido considerando que no tiene demasiadoinfluencia en el resultado del juego. Solo estoy dispuesto a invertir alrededor de 30 IPC en tecnología, y tiendo a tener suerte con la tecnología. Aunque esa es sólo mi opinión.