Agujeros de gusano y curvas temporales cerradas

Dado que se ha vinculado a Wikipedia tanto para CTC como para Wormhole, intentaré no repetir lo que dicen y abordar la distinción que está buscando.

Un CTC es una curva a lo largo de la cual algo, por ejemplo, un observador puede viajar, comenzando en el tiempo$t_0$, siempre moviéndose "hacia adelante" en el tiempo desde su propia perspectiva pero sin embargo encontrándose de regreso donde comenzó en algún Tiempo Propio positivo más tarde, pero en el tiempo coordinado$t_0$de nuevo.

Por otro lado, un agujero de gusano es una característica topológica del espacio-tiempo; La topología es el estudio matemático de la forma en que las cosas están "conectadas". El ejemplo clásico es la comparación de una rosquilla y una esfera: si dibujas un círculo en la superficie de una esfera, puedes reducir ese círculo hasta un punto, pero en la superficie de una rosquilla, si ese círculo pasa a través del agujero , no se puede reducir a un punto. La dona tiene un agujero y la esfera no.

Un agujero de gusano es una característica topológica del espacio-tiempo que funciona exactamente de la misma manera: puedes atravesar el agujero de gusano y volver al lugar de donde viniste, pero ese camino tiene una cierta longitud mínima, mientras que si recorres un círculo sin pasar por el agujero de gusano no existe tal longitud mínima.

Se afirma que los agujeros de gusano se pueden usar para crear curvas temporales cerradas, y esto es a) ampliamente aceptado en la literatura yb) un problema porque los CTC crean problemas reales para la física. (El hecho de que necesite materia "exótica" para mantener abierto el agujero de gusano no es un problema teórico, es solo un problema práctico).

La paradoja de "retroceder en el tiempo y matar a tu abuelo" (debida originalmente a Schachner en 1956, Amazing Stories sci-fi si no recuerdo mal) no es una paradoja real en absoluto extrañamente. Si asume, lo que debe hacer para que la causalidad tenga algún sentido, que si las cosas pueden ser consistentes, deben serlo, no puede suceder: la existencia de un CTC simplemente cambia las condiciones bajo las cuales las leyes de la física son satisfecho, es decir, para ser coherente, la configuración (la llamada "condición inicial") debe garantizar que incluso si viaja hacia atrás en el tiempo, cualquier intento de matar a su abuelo fallará... porque falló . Los físicos han construido la llamada "bola de billar"

También sospecho (pensamiento personal) que si uno tiene en cuenta la mecánica cuántica, el efecto de interferencia temporal en la función de onda también asegurará la consistencia porque los resultados imposibles se cancelarán y la consistencia se reforzará, al igual que la luz interfiere en hacer que el brillo y la oscuridad líneas del experimento de la doble rendija

Pero, el punto aquí es que si se pudiera usar un agujero de gusano para crear un CTC, ese CTC pasa a través del agujero de gusano, razón por la cual las dos cosas a menudo se mencionan juntas y son bastante fáciles de confundir.

Sin embargo, no necesita tener una topología inusual para tener un CTC: los espacio-tiempos de Kurt Godel (y de van Stockum, y varios otros) no tienen características similares a las de los agujeros de gusano, pero debido a la forma en que giran las coordenadas, puede girar en círculos de tiempo (lo que necesita son los llamados términos cruzados entre el espacio y el tiempo en la métrica del espacio-tiempo ). ¡Einstein no estaba muy contento con Gödel cuando descubrió esa posibilidad!

Técnicamente hablando, es la naturaleza de la métrica del espacio-tiempo la que da cuenta de esto, pero puedes pensar en el eje del tiempo como si estuviera doblado.

Entonces, para concluir con una distinción resumida: un CTC es una curva que hace un círculo en el tiempo, un agujero de gusano es una característica topológica del espacio (ignorando la parte del tiempo) que tiene caminos circulares que no pueden reducirse a nada (y que pueden convertirse en CTC en las circunstancias apropiadas).