Adivinanzas con un toque matemático

Aunque no necesita un conocimiento matemático profundo...

• A un hombre con los ojos vendados se le entrega una baraja de 52 cartas y se le dice que exactamente 10 de estas cartas están boca arriba. ¿Cómo puede dividir las cartas en dos pilas (posiblemente de diferentes tamaños) con cada pila con el mismo número de cartas boca arriba?

Una implicación a la antigua:

• La señora Claus siempre estornuda justo antes de que empiece a nevar. Ella solo estornudó. “Esto significa que va a empezar a nevar”, piensa Santa. ¿Está en lo correcto?

Los robó de http://math.alamzy.com/wp-content/uploads/2012/10/Handbook.pdf

Los acertijos basados ​​en la teoría de Ramsay podrían calificar. Por ejemplo, hay 9 personas en una sala para una reunión. Entre cualquiera de los tres hay al menos una pareja que nunca se han visto antes. Muestre que hay un grupo de cuatro personas entre las nueve que eran extraños mutuos antes de la reunión.

Las preguntas de hotel de Hilbert podrían ser lo que está buscando: suponga que Hilbert tiene un hotel que tiene un número infinito de habitaciones. La única regla es que solo una persona puede alojarse en una habitación. Un autobús viene con infinitos asientos al hotel. etc.

El teorema de los cuatro colores es fácil de explicar pero difícil de probar. Sin embargo, es bastante famoso.

Como variación, podría preguntar cómo se puede volver a pintar la siguiente imagen con solo cuatro colores.

(Fuente: Wikipedia)

Una pequeña empresa (digamos$N$personas) van a tener un ejercicio de trabajo en equipo. El director del ejercicio le dice al grupo que forme una fila y explica que colgará un globo de agua rojo o verde sobre la cabeza de cada uno. Todo el mundo podrá ver los globos que tiene delante, pero no podrá ver los suyos ni los de atrás.

El director del ejercicio le preguntará a cada persona en orden, desde atrás, de qué color es el globo sobre su cabeza. Si la respuesta es incorrecta, el globo se revienta; de lo contrario, no se revienta. El grupo debe discutir de antemano durante unos minutos para idear una estrategia sobre qué color debe decir cada uno, pero una vez que están en la fila, no se permite más comunicación.

Si quieren minimizar el número de personas que se mojan, ¿qué estrategia deberían emplear? ¿Cuál es el menor número de globos reventados que pueden garantizar?

(Fuente: no estoy seguro, pero creo que fue en la revista sueca de trenes a bordo Kupé).

Me pregunto por qué el problema del tesoro en One Two Three Infinity no se menciona todavía. No requiere matemáticas muy profundas . Sin embargo, todavía pide algunas herramientas matemáticas.

Problema (se tomó la libertad de cambiar un poco el idioma):

Había un hombre joven y aventurero que encontró entre los papeles de su bisabuelo un papel que revelaba la ubicación de un tesoro escondido. Las instrucciones dicen:

"Navegue a ___ latitud norte y ____ longitud oeste, donde encontrará una isla desierta. Allí se encuentra un gran prado en la costa norte de la isla donde se encuentra un roble solitario y un pino solitario. Allí también verá una vieja horca en la que una vez ahorcamos a los traidores. Empiezas a caminar desde la horca y caminas hacia el roble contando tus pasos. En el roble, debes girar a la derecha en un ángulo recto (90 grados) y dar el mismo número de pasos. Pon aquí una estaca en el suelo. Ahora debes regresar a la horca y caminar hacia el pino contando tus pasos, en el pino debes girar a la izquierda en ángulo recto y ver que das el mismo número de pasos, y clavar otra estaca en el suelo. las púas; el tesoro está allí".

Las instrucciones eran bastante claras y explícitas, por lo que nuestro joven fletó un barco y navegó hacia los Mares del Sur. Encontró la isla, el campo, el roble y el pino, pero para su gran pesar, la horca ya no estaba. Había pasado demasiado tiempo desde que se escribió el documento; la lluvia, el sol y el viento habían desintegrado la madera y la habían devuelto al suelo, sin dejar ni rastro del lugar donde una vez estuvo.

La pregunta es "¿Cómo encontrar el tesoro?"

Pros:
Hay múltiples formas de solución

• Una elegante usando la interpretación geométrica de$i$como se hace en el libro
• Usando la trigonometría de la escuela secundaria
• Usando álgebra vectorial (muy similar a la anterior)