Aclaración del marco de referencia inercial y de tiempo adecuado

Una buena regla general es que el tiempo adecuado es el tiempo marcado por un solo reloj. En el caso de que el vagabundo dispare el láser, necesitaría dos relojes para medir el intervalo, uno al lado del vagabundo para registrar la hora en que se disparó el láser y el otro en la parte trasera del furgón para registrar la hora en que llegó la luz. allá. Eso significa que la duración del intervalo depende de la sincronización de los relojes, y en los marcos de referencia que se mueven con respecto al furgón, los relojes aparecerán desincronizados debido a la relatividad de la simultaneidad.

Si el vagabundo hubiera lanzado un reloj del largo del furgón, entonces el reloj registraría la hora correcta de su vuelo. Sin embargo, dado que el vagabundo había disparado un rayo de luz, y no es posible que ningún reloj viaje a la velocidad de la luz, no es posible que un solo reloj esté presente al principio y al final del viaje de la luz a lo largo del vagón. .

Es útil dibujar un diagrama de espacio-tiempo (un gráfico de posición frente a tiempo, con el tiempo corriendo hacia arriba según las convenciones de la relatividad). Lo dibujé en papel cuadriculado girado para que sea más fácil mostrar las marcas a lo largo de varios segmentos.

Los observadores están representados por curvas [delgadas]* ("líneas de mundo"), que avanzan hacia arriba dentro del cono de luz en cada evento. Los eventos en una línea de tiempo están "relacionados con el tiempo" entre sí. (Por delgado*, nos referimos a que no tiene grosor ni extensión. Para modelar un "objeto extendido" [como un furgón], necesitamos una familia de líneas de mundo).

La línea de tiempo vertical ROJA representa al observador en la estación.
La línea de mundo VERDE representa la parte trasera del furgón.
La línea de tiempo AZUL representa la parte delantera del furgón y el vagabundo que viaja allí.

Tenga en cuenta que el " tiempo propio " es el "tiempo del reloj de pulsera", el tiempo transcurrido a lo largo de la línea de tiempo de un observador registrado por su reloj de pulsera. A lo largo de la línea de tiempo de ese observador, el evento al principio y el evento al final (y de hecho, todos los eventos a lo largo de esa línea de tiempo) están "en la misma posición [para ese observador]".
Por ejemplo,

• A lo largo de OQ, el tiempo propio es 4, medido por un observador en la parte trasera del furgón.
  [El observador de la estación diría que el tiempo transcurrido entre O y Q es 5.]
• A lo largo de PY, el tiempo propio es 6, medido por el Hobo, el observador en la parte delantera del furgón. [El observador de la estación diría que el tiempo transcurrido entre P e Y es 7,5.]
• Sin embargo, OY no está a lo largo de la línea de tiempo de un observador [O e Y están "relacionados con el espacio" .] Sin embargo, OY es simultáneo según la parte trasera del vagón y la parte delantera del vagón. OY=10 es la longitud propia del furgón.

El elemento de interés es el segmento PQ,
donde P es el evento de emisión de luz en la parte delantera del vagón
y Q es el evento de recepción de luz en la parte trasera del vagón.

• El segmento de interés PQ no está a lo largo de la línea de tiempo de un observador [P y Q están "relacionados con la luz" ]. Por lo tanto, el "intervalo" PQ no es un intervalo de tiempo propio . De hecho, dado que un rayo de luz conecta los eventos P y Q, ninguna línea de mundo observador puede visitar ambos eventos, P y Q.

En mi opinión, la respuesta "(el inicio y el final del vuelo están espacialmente separados)" es bastante débil. Los eventos O y Q están separados espacialmente según el observador de la estación, pero no según el observador del vagón trasero... por lo que OQ es un intervalo de tiempo adecuado para el observador del vagón trasero.

Lo que debería decir es que "(el inicio y el final del vuelo están separados espacialmente para cada observador )"... por lo que PQ no puede ser un intervalo de tiempo adecuado.

Creo que el problema proviene de la ambigüedad de la pregunta en sí. Por supuesto, vagabundo puede hacer un reloj con fotones que viajan, y afirma que cada paso de fotones de adelante hacia atrás y viceversa es, por ejemplo, 1 segundo. Sin embargo, este reloj hipotético medirá el tiempo adecuado del propio vagabundo. ¿Qué pregunta se hace aquí, en mi opinión, si Hobo mide el tiempo adecuado de movimiento del fotón? ¡Por supuesto que no! Él no está en reposo con respecto al fotón después de todo.

El requisito de la hora adecuada falla en este caso porque la parte delantera y trasera del furgón están en ubicaciones diferentes. El vagabundo no puede observar el momento en que el rayo llega a la parte trasera del furgón simultáneamente con el evento real porque él no está allí, y la información de ese evento debe viajar de regreso a él.

Cuando el Vagabundo dice "ha pasado un segundo del tiempo debido, porque los relojes colgados en las paredes del vagón lo dicen", entonces eso es verdad, en todos los marcos, porque los relojes en las paredes del vagón han avanzado un segundo en total. fotogramas, quiero decir que las manecillas de los segundos de los relojes se han movido 1/60 de un círculo completo, en todos los fotogramas.

Digamos que el Hobo dispara el láser desde atrás hacia adelante, porque prefiero esa dirección. Y digamos que la velocidad del furgón es de 0,99 c con respecto a la pista.

Cuando el Vagabundo dice "el pulso láser ahora ha llegado al frente en este momento", entonces aquellas personas que tienen la opinión de que la pared frontal se está alejando rápidamente del punto desde donde se disparó el pulso láser, esas personas no están de acuerdo con el Vagabundo. afirmación, porque esas personas tienen la opinión de que la pared frontal se mueve a una velocidad del 99 % de c, y el pulso láser se mueve a una velocidad del 100 % de c en la misma dirección que la pared, lo que significa que el pulso se acerca a la pared a una velocidad de cierre del 1% de c, por lo que el pulso tarda bastante en llegar a la pared frontal.