Hoy el medidor de mi auto marca 72927 kms. Observo que se trata de un palíndromo. ¿Cuántos kms mínimos necesito recorrer para que el taxímetro de mi auto encuentre otro palíndromo?
Para cada elección de los tres primeros dígitos de un número de 5 dígitos, hay exactamente una forma de completarlo para que se convierta en un palíndromo.
El siguiente palíndromo es el que empieza por 730, es decir 73037, al que se llegará en kilómetros
El número es 72927 y desea llegar al siguiente palíndromo hacia adelante. Para encontrar el siguiente palíndromo adelante, debes separar tu número en un lado izquierdo y otro derecho para que los 2 lados tengan la misma cantidad de dígitos, así, 72 9 27 . Está bien si te queda un solo dígito en el medio como lo hacemos aquí. Luego, si hay un número del medio, simplemente súmale +1 (si no hubiera un número del medio, agregarías el +1 al lado izquierdo), y en este caso convertimos el 9 en un 10 para que el 9 se convierte en 0 y el 1 se agrega al lado izquierdo porque debe trasladarse (72+1) 0 27 . Ahora solo ajusta el lado derecho apropiadamente para convertirlo en un palíndromo, 73 0 37 . El próximo avance de palíndromo estará en 73037 .
Después de eso, para encontrar la diferencia, restas el número más pequeño del número más grande y obtienes tu diferencia, 73037 - 72927 = 110 . Deberá viajar otros 110 kms para llegar al siguiente palíndromo.
Si estuvieras en un automóvil mágico que viaja en el tiempo, que pudiera viajar hacia atrás en el tiempo y la distancia, el siguiente palíndromo más cercano sería 72827 y estaría a solo 100 km de distancia.
Puede encontrar el siguiente palíndromo de cualquier palíndromo de esta manera. Por ejemplo,
Palíndromo: 891737737198891737737198
La mitad: 891737737198 891737737198
+1 lado izquierdo y ajustar lado derecho: 891737737199 991737737198
Siguiente Palíndromo: 891737737199991737737198
La respuesta es 110. Dado que el próximo palíndromo no llegará en veinte, intentaremos con treinta. por lo que la siguiente respuesta obvia es 73037. por lo que ahora se nos pide encontrar la distancia que se tuvo que recorrer para obtener el siguiente palíndromo. entonces lo inicial debe restarse básicamente de lo final. entonces reste 73037-72927 lo que da 110 que finalmente es la respuesta.
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