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Estoy escribiendo un pasaje sobre el personaje principal de mi libro que viaja en un ascensor espacial hasta el puerto espacial que se encuentra en una órbita geoestacionaria sobre Marte. Esto significa que el ascensor tendría que viajar aproximadamente 17 000 km [antes se escribía 20 400 km] desde el suelo hasta la estación. Estoy tratando de averiguar qué tan rápido hacer que la cabina del ascensor viaje para determinar cuánto tiempo llevará, pero mis matemáticas me preocupan, así que pensé en pedirles ayuda a ustedes, mis compañeros constructores de mundos. Tengo problemas para encontrar información sobre las fuerzas G máximas que una persona puede soportar cómodamente. Necesito esto para saber mi aceleración máxima. Así que primera pregunta:
¿Cuál es la fuerza G máxima que alguien puede soportar CÓMODAMENTE?
Utilizo el término "cómodamente" de manera vaga, ya que principalmente me refiero a tolerable durante largos períodos de tiempo.
Lo que sí encontré es que los trenes de levitación magnética aceleran hasta aproximadamente 0,5 Gs (me imagino una especie de ascensor de levitación magnética). Esto significa que si recuerdo mis ecuaciones cinemáticas correctamente (y no me equivoco porque aquí es casi la 1 a. m. y estoy cansado) debería poder hacer el viaje en unas 110 horas con una aceleración continua hasta la mitad y luego desaceleración el resto del camino. Lo que significa que haría el viaje en aproximadamente 4,5 días, lo cual no es lo ideal. Agradecería si alguien pudiera verificar mis cálculos, aunque podría ser correcto, ya que encontré un artículo que indica que lo mismo en la Tierra podría demorar alrededor de 7,5 días.
¿Es razonable suponer que este es el método más rápido para viajar en un ascensor espacial?
Estoy abierto a sugerencias sobre cambios de diseño, pero me gustaría aclarar que no hay tecnología de gravedad artificial.
Más antecedentes para aclarar: se supone que esto tendrá lugar aproximadamente dentro de 400 años, sin embargo, la tecnología probablemente solo haya avanzado entre 100 y 150 años más o menos debido a la destrucción de la Tierra alrededor del 2100 d.C., dejando a Marte como el nuevo centro de la vida humana. La informática se desaceleró con el final de la ley de Moore, pero saltó de nuevo con la computación cuántica temprana. La ciencia médica ha avanzado para contrarrestar la mayoría de los efectos negativos de vivir con una G baja a través de estrictos regimientos de ejercicio y medicamentos para promover el desarrollo óseo y muscular. La ciencia de los materiales ha dado algunos saltos para permitir los problemas con la velocidad máxima o simplemente construir un ascensor espacial en primer lugar.
Editar: Anteriormente había escrito la órbita geoestacionaria de Marte como 20,400 km en lugar de 17,000 km. El motivo de la confusión es que el número anterior era la distancia desde el centro de masa de Marte, no la superficie marciana. Dicho esto, mis cálculos definitivamente estaban equivocados ya que usaron el primer número.
Editar: mis cálculos estaban muy equivocados porque olvidé convertir 0,5 G de nuevo a 4,9 m/s^2, así que solo usé 0,5 y obtuve números muy equivocados.
TL: DR: 62 minutos, menos que eso, o "depende, pero más" son posibles respuestas.
De acuerdo, parece que a partir de esta pregunta aquí , que 4,9 m/s2 de aceleración adicional no causaron problemas importantes durante siete días. Así que deberíamos estar bien a media gravedad.
Gran. Podemos hacer esto. Ahora, ¿cuánto tiempo tomará? Suponiendo que tenemos un maglev con una velocidad teóricamente ilimitada, ¿cuánto tiempo llevará llegar allí?
Bueno, dada una aceleración de 4,9 m/s2, tardará 1863 segundos (31 minutos) en llegar al punto medio, momento en el que se moverá a casi 10 kilómetros por segundo. Disminuir la velocidad tomará la misma cantidad de tiempo y distancia, por lo que un poco más de una hora.
Pero espera, esa es la explicación simplificada. Mira, la fuerza de la gravedad de Marte está disminuyendo, mientras que el efecto centrípeto en el tren está aumentando. Para que pueda comenzar a acelerar aún más rápido.
Mientras aceleramos hacia arriba (inicio del viaje hacia arriba, final del viaje hacia abajo) aceleramos a una tasa a:
Donde G es la constante gravitatoria universal, M es la masa de Marte, r es la distancia al centro de Marte y ω es la velocidad de rotación de Marte, en radianes por segundo. El primer término es la "gravedad" que sentirán los pasajeros. El segundo término es la gravedad de Marte. El tercer término es el efecto centrípeto sobre el carril.
Ahora, descubrir cómo usar esas ecuaciones para obtener respuestas reales (tiempo total de viaje, tiempo hasta que se voltee (no está a la mitad) velocidad máxima) requerirá saber cómo manejar ecuaciones diferenciales, así que... puede quedarse con la respuesta de 62 minutos si quieres.
Esto es, por supuesto, asumiendo que su maglev tiene una velocidad máxima ilimitada. Si no es así, entonces ese se convierte en el factor limitante. Los "días múltiples para llegar a GEO se basan en un escalador que va a ~80 metros por segundo, según la velocidad de los trenes más rápidos. A esa velocidad, se tarda aproximadamente ~60 horas en recorrer 17 000 km.
Un Maglev es en realidad una buena idea para esto, ya que no se encontrará con el problema de que las ruedas exploten cuando intente hacerlas girar hasta 10 km/s. Aún así, habrá problemas técnicos al tratar de hacer que un maglev funcione a esas velocidades. No irresoluble, pero sigue siendo algo a tener en cuenta.
Incluso si pudiera hacer que un maglev fuera tan rápido, la gente podría no considerarlo seguro y limitarlo a velocidades más lentas.
Una discusión sobre los escaladores o los vehículos que suben y bajan de los ascensores espaciales propuso los siguientes factores límite para la velocidad de un escalador.
La velocidad del escalador estaría limitada por la fuerza de Coriolis, la potencia disponible y por la necesidad de garantizar que la fuerza de aceleración del escalador no rompa el cable. Los escaladores también tendrían que mantener una velocidad promedio mínima para mover el material hacia arriba y hacia abajo de manera económica y rápida. días para subir a la órbita geosíncrona.
Fuente: Ascensor espacial
Los cinco días citados anteriormente se aplican a un ascensor espacial para el planeta Tierra.
Sin embargo, este artículo de LM Weinstein, NASA, tiene una estimación para un ascenso en un ascensor espacial marciano (donde el ascensor espacial está conectado a la luna Fobos como parte del sistema).
A medida que la carga útil se mueve por encima de Marte, trata de moverse lateralmente desde el elevador, ya que se mueve a una altitud con una velocidad de rotación diferente. Sin embargo, dado que la carga útil está unida al elevador, gana velocidad orbital por la fuerza lateral restrictiva impuesta por la propia correa. Levantar una carga útil de Marte a Fobos a una velocidad promedio de 133 km/h (velocidad razonable seleccionada arbitrariamente) tomaría alrededor de dos días, por lo que la fuerza lateral puede considerarse una aceleración muy débil aplicada continuamente durante ese tiempo prolongado. La fuerza lateral sobre el ascensor sería de sólo unos 5 N para una carga de 500 kg y se limitaría fácilmente.
Este documento anterior da una respuesta de dos días para viajar en un ascensor espacial marciano.
REFERENCIA:
2003: Colonización espacial utilizando ascensores espaciales de Fobos, por Leonard M. Weinstein, Centro de Investigación Langley de la NASA. 9 páginas.
Autor: Leonard M. Weinstein Rama de Diagnóstico y Medición Avanzada, Centro de Investigación Langley de la NASA, Hampton, VA 23681, EE. UU.
Correo electrónico: lmweinstein@larc.nasa.gov
Su idea de comparar con Maglevs es inteligente, pero tiene un problema con las escalas de tiempo. Esos trenes solo tardan aproximadamente un minuto en alcanzar la velocidad máxima, momento en el que dejan de acelerar. Su ascensor tardará días. Ha habido algunos experimentos con astronautas en una centrífuga a 1,5 G durante aproximadamente una semana. ( https://space.stackexchange.com/questions/6154/maximum-survivable-long-term-g-forces ) No tuvieron ningún efecto negativo, pero también son algunas de las personas más aptas del planeta.
También asumo que las personas que viajan en este ascensor crecieron en la Tierra. Nadie sabe exactamente qué límites puede tener una persona que creció en gravedad reducida. Si estas personas crecieron en Marte, la respuesta más específica que cualquiera podrá dar es "Menos que alguien que creció en la Tierra".
La gravedad de la superficie de Marte es de 0,376 G, lo que significa que obtienes 0,624 G gratis. Una persona que suba en el ascensor sentiría la misma fuerza que la gravedad en la Tierra. Notarán la aceleración, pero no los tensará en absoluto. Suponiendo que las pruebas que mencioné anteriormente son válidas para todos, no solo para los astronautas en plena forma física, esto significa que su ascensor puede acelerar de forma segura a 2,124 G como mínimo, y para el pasajero esto solo se sentirá como 1,5 G. También puede llegar mucho más alto si cambia la postura del ciclista. Los asientos de los aviones de combate están bastante reclinados, casi en posición supina. Esto es para que sientan que las G presionan hacia su espalda, no hacia sus pies, lo que reduce la dificultad para su sistema cardiovascular. Los pilotos de combate solo tiran de estos G durante unos segundos a la vez, así que puedo '
El viaje de regreso puede ser aún más rápido, ya que la gravedad de Marte está trabajando contigo. Debería poder obtener 2.5G de manera segura asumiendo las cifras anteriores.
Al calcular cuánto durará el viaje, recuerde mantener bajo el Jerk . También recuerde que sus autos probablemente tendrán límites de velocidad cerca de las estaciones. Estos se combinan para significar que cualquier viaje probablemente será un poco más largo de lo que sugieren sus cálculos.
En conclusión, no puedo decir que será un viaje divertido, pero los pasajeros no morirán ni quedarán mutilados.
TL; DR: 47 minutos y 20 segundos a un g constante sentido por los pasajeros.
Una cosa importante a considerar en este tipo de problema es que hay, en el marco de referencia giratorio, cinco fuerzas separadas que debemos considerar: la gravedad, la fuerza centrífuga, la fuerza de Coriolis, la tracción y la fuerza de restricción del cable.
Dada como constante la masa de Marte y su período sideral, y suponiendo un Marte esférico, esto nos da las fuerzas que varían de la siguiente manera:
La gravedad varía inversamente con el cuadrado de la distancia desde el centro de Marte ("radio") y actúa hacia abajo.
La fuerza centrífuga varía directamente con el radio y actúa hacia arriba.
La fuerza de Coriolis varía directamente con la velocidad del automóvil y actúa lateralmente.
El accionamiento es controlable y actúa hacia arriba o hacia abajo según sea necesario.
La fuerza de restricción es exactamente contraria a la fuerza de Coriolis y es la reacción del cable contra la fuerza de Coriolis producida por la velocidad del automóvil.
Ahora supongamos que los pasajeros preferirán sentir que un g los presiona contra el suelo durante todo el viaje. Esto no significa que estén acelerando a ese ritmo. Solo considere las fuerzas verticales momentáneamente. La gravedad actúa en contra de ese un ge, debilitándose con la altitud, y la fuerza centrífuga actúa con la fuerza motriz para empujar el automóvil hacia arriba. Una vez que el automóvil comienza a desacelerar, la gravedad ayuda a pesar de su debilitamiento y la fuerza centrífuga tira contra el piso del automóvil. Ahora, por definición, la órbita aeroestacionaria (el punto que estamos tratando de alcanzar) está en la altitud donde la gravedad y la fuerza centrífuga se contrarrestan exactamente, por lo que veremos que la fuerza total hacia la superficie del automóvil antes de aplicar el impulso varía de la superficie marciana. gravedad hasta cero en nuestro punto de descanso.
Teniendo en cuenta solo esas fuerzas verticales, nos acercamos mucho a la cifra de 47 minutos ya mencionada. Sin embargo, integrando numéricamente (intervalos de un segundo en una integración trapezoidal) y examinando en varios puntos, descubrí que la velocidad del automóvil produce una fuerza de Coriolis a una velocidad máxima de alrededor de 12 km/s comparable a la gravedad de la superficie marciana. Esa es una fuerza significativa que aleja el automóvil del cable, y los pasajeros sienten la fuerza restrictiva, con la suma vectorial de eso con la fuerza motriz a más de un ge, ligeramente inclinada hacia afuera del piso. Entonces, en lugar de un impulso constante de un ge, ¿por qué no tener un automóvil que pueda girar en ángulo (tendría que hacerlo de todos modos para girar y desacelerar) y hacer que el impulso del automóvil varíe según sea necesario para que la fuerza total sobre los pasajeros sea uno- ¿Caramba?
Al integrar todas estas fuerzas en el tiempo, y usando la simplificación de que girar el automóvil toma solo un segundo, encontramos que a las 26:00 el automóvil alcanza una velocidad máxima de aproximadamente 12,5 km/s, con un componente de fuerza lateral de 1,78 m/s ^2 (0,18 g), da la vuelta y comienza a desacelerar, luego se detiene en el punto orbital areoestacionario del ascensor a las 47:20.
En cuanto a la cuestión de que un tranvía pueda viajar tan rápido y se considere seguro, en esencia se trata de una nave espacial obligada a viajar en dos direcciones, y 12,5 km/s es comparable a otras velocidades de viaje espacial.
¿Cuál es la fuerza G máxima que alguien puede soportar CÓMODAMENTE?
Postulo que para que alguien experimente comodidad, debe permanecer consciente, por lo que el método por el cual las personas son transportadas después de haber quedado inconscientes está descartado.
(Más precisamente un Anti-G-Suit)
Está diseñado para evitar un desmayo y g-LOC (pérdida de conciencia inducida por g) causados por la acumulación de sangre en la parte inferior del cuerpo cuando se acelera, privando así al cerebro de sangre.
Un traje g no aumenta tanto el umbral g, pero permite mantener una g alta durante más tiempo sin fatiga física excesiva. La tolerancia g en reposo de una persona típica es de 3 a 5 g, según la persona. Un traje g generalmente agregará 1 g de tolerancia a ese límite...
Esa es una aceleración de 4 g para el adulto promedio (no enfermo), pero...
High g no es cómodo , incluso con un traje g.
Entonces, denle a todos píldoras felices . Esto, desde la perspectiva del marketing, tendría el beneficio de generar muchos clientes repetidos por sus efectos :
(da) al usuario sentimientos de euforia, relajación intensa y disminución de la percepción del dolor.
Bueno, eso (desde la perspectiva del departamento de marketing) suena cómodo .
Simplemente inserte 4g en las ecuaciones. Diría en algún lugar del orden de 17 minutos en cualquier dirección, y aproximadamente 36 km/s en el cambio.
Podemos suponer que los problemas del maglev a ese tipo de velocidad, como la histéresis magnética (el tiempo necesario para magnetizar y desmagnetizar un material), se habría encontrado una técnica o material adecuado para compensar.
La compensación de la fuerza del viento a baja altura y la tendencia de los golpes atmosféricos a desestabilizar el vehículo se habrán resuelto para entonces. Posiblemente encerrando la base de la correa y los primeros 7 Km más o menos:
El modelo de la estratosfera superior se utiliza para altitudes superiores a los 7.000 metros. En la atmósfera superior la temperatura disminuye linealmente y la presión disminuye exponencialmente.
Según su sugerencia, todo podría estar encerrado por la correa como un ascensor, eso ayudaría.
Entrega rápida, clientes satisfechos y otra ventaja: puede comercializar trajes G con su marca.
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estoy con monica
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Klas Lindbäck
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