¿Qué masa para que mi estación espacial tenga suficiente gravedad para atraer satélites?

Supongamos órbitas circulares (no cambia mucho dentro de un orden de magnitud).

Entonces la velocidad orbital será:

$v=\sqrt{\frac{G(M+m)}{r}}$

y el periodo orbital es:

$T = \frac{2\pi r}{v} = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{G(M+m)}}$

dónde$M$y$m$son las masas de esos dos cuerpos,$r$es la distancia (radio de la órbita) y$G=6.674\cdot 10^{−11} Nm^2kg^{-2}$es la constante gravitacional. Simplemente ingrese los números y obtendrá la velocidad orbital. Por ejemplo, para un astronauta (100 kg) y su teléfono móvil (0,1 kg) arrojados al espacio a 1 m de distancia, el teléfono lo orbitará a la velocidad$8.2\cdot 10^{-5} ms^{-1}$y terminará la órbita en 77800 segundos, es decir, unas 21 horas.

Todo esto es física newtoniana clásica; se descompone si las velocidades orbitales no son despreciables en comparación con la velocidad de la luz, o las masas y las distancias no son despreciables en comparación con los radios de Schwartschild, o cuando hay otras fuerzas (por ejemplo, algo está cargado eléctricamente o desgasificando), o si nada de lo contrario, la energía de fondo de microondas cósmica es comparable a la energía cinética del "satélite".

Para simplificar, considere este edificio solo en el espacio exterior, sin influencia externa (otro planeta, vientos solares, lo que sea).

Esta es una mala simplificación. Como señala @RadovanGarabík , dos objetos cualesquiera pueden orbitar entre sí en un sistema de este tipo. Para obtener el tipo de respuesta que desea, necesitamos superar más influencias externas, no menos. Danos más de las circunstancias y probablemente podamos ayudarte. Permítanos decirle lo que estamos considerando y lo que estamos descuidando.

Por ejemplo, esto podría responder si coloca la estación espacial en una órbita geosíncrona (¿areosincrónica?) en el ecuador de Marte y coloca el otro objeto en una órbita ecuatorial que se encuentre dentro de los 1000 km en su punto más cercano. Díganos cuánto tiempo está dispuesto a esperar para que el segundo objeto orbite la estación y tal vez podamos darle el tamaño de la estación.

De manera similar, la Estación Espacial Internacional está atrayendo otros objetos. Pero su efecto es tan pequeño que dominan otros efectos. Por ejemplo, la Tierra tiene alrededor del 89% del efecto gravitacional sobre un objeto en la estación espacial como lo tiene sobre los objetos en la superficie de la Tierra. ¿Por qué no caen y golpean la Tierra? Porque la velocidad tangencial tiene un efecto coincidente. La aceleración y la velocidad se equilibran entre sí lo suficiente como para hacer que los objetos en la estación espacial viajen en un movimiento circular alrededor de la Tierra.

todo lo que puedo ofrecer es una observación de mi tiempo programando algún tipo de sistema estelar. Uh, no preguntes por eso ;)

De todos modos, sin pensarlo demasiado, me temo que necesita mucha más masa que los 400.000 kg que tiene para ofrecer. Si bien los comentarios tienen razón con lo más importante: todo crea un tirón de gravedad, sin importar cuán ligero sea (¿excepto tal vez los fotones?), Debe tener en cuenta que el tirón de gravedad es una fuerza.

Como impulso. Un gigante gaseoso puede tener un momento fácil para acercar una sonda de la NASA (para pasar), pero la mayoría de las cosas debajo... hm... Eso es una suposición, pero para atraer algo con la masa de un gato gordo tu la estación podría ser suficiente, SI el gato no se mueve en relación con la estación. Atraer lo mismo cuando pasa con unos 10 km/s la influencia provocaría en el mejor de los casos una distribución de rumbo increíblemente pequeña.

Así que usa al menos 10*10^20 kg si quieres atrapar algo que se mueve con una velocidad relativa común en el espacio. O, en el caso del gato, una caja vacía. Pero ese es otro tema.

Dos objetos con la misma masa o al menos cerca uno del otro en términos de masa (como tu estación y tu nave) pueden... Puede que me equivoque, pero para mantener esa nave en órbita al menos un poco estable necesitaría una órbita. eso es camino dentro de la propia estación. De lo contrario, alguien que estornuda dentro sería suficiente para sacarlo de una órbita "ancha". Lo más probable es que ambos puedan orbitar alrededor de un baricentro común. Y necesita mucho tiempo para una ronda. Y espero que no haya gripe a bordo.

Y de nuevo, mi matemática-fu es bastante mala. En teoría, obtendría todo lo que orbita su estación siempre que su masa no sea la misma o mayor. Pero desde mi extraño punto de vista, incluso un destornillador sería capaz de alcanzar la velocidad de escape desde su estación si se empuja con mucha suavidad. Pero si realmente no hay nada en parsec, podría volver algún día (lo que podría convertirse en un día muy malo).

Entonces... como hago la mayoría de las veces, quiero pedirle que brinde más información sobre su proceso de creación de preguntas. Tienes algo en mente cuando preguntas cosas como esta... ¿por qué quieres que las cosas orbiten tu estación espacial? Pero eso se trata en los comentarios.

estoy fuera por ahora