Radiación de cuerpo negro y número de fotones emitidos

Usualmente la radiación de cuerpo negro (a cierta temperatura T ) es dado por

ρ ( v ) = 8 π h v 3 C 3 ( mi h v / ( k B T ) − 1 )

esta cantidad ρ ( v ) debe ser la densidad de energía , es decir: la energía por unidad de volumen y por unidad de frecuencia, por lo que su unidad de medida debe ser

j H z ⋅ C metro 3

Como se aconseja en un comentario a esta respuesta , la densidad de los fotones debe obtenerse fácilmente a partir de ρ ( v ) . Si cada fotón tiene energía h v , a partir de la densidad de energía (por unidad de frecuencia, por unidad de volumen) se debe obtener la correspondiente densidad de fotones (número de fotones por unidad de frecuencia, por unidad de volumen)

norte ( v ) = ρ ( v ) h v

Pero este documento (página 14) no está de acuerdo con esto. Deriva el número de fotones no de ρ ( v ) , pero a partir de la intensidad de la radiación I ( v ) , que es la densidad de potencia (no energía) por unidad de frecuencia por unidad de volumen. Afirma

norte ( v ) = I ( v ) h v

Incluso las unidades de medida parecen no coincidir en este caso. Entonces, ¿cuál es la definición correcta de norte ( v ) ¿y por qué?

Comentario borrado.

Respuestas (1)

Manzanas y naranjas. El primero es la densidad de fotones en un volumen cuyo campo de radiación está en equilibrio térmico. El segundo es la velocidad a la que los fotones pasan por unidad de área, independientemente de la fuente de radiación. Ambos son correctos, pero describen cosas diferentes.

Por cierto, es mucho mejor decirnos qué hay en un documento en lugar de pedirnos que lo busquemos. Los hipervínculos mueren, y hacer clic y desplazarse por un documento no es muy divertido... después de todo, aquí todos somos voluntarios.

Tenga en cuenta que el texto al que vincula (que ahora estoy leyendo realmente) dice exactamente esto en la página anterior y, además, las unidades, que se proporcionan explícitamente, deberían proporcionar una pista sólida sobre lo que representa la cantidad. También menciona explícitamente la radiación monocromática , otra pista de que las dos ecuaciones no tienen mucho que ver entre sí.

Lo siento, puedo entender tu queja. De todos modos, mi pregunta no era sobre el pdf, sino sobre la definición correcta de "densidad de fotones" (número de fotones por unidad de frecuencia, por unidad de volumen). El que di me pareció correcto, y vinculé el pdf solo porque parecía dar una definición diferente.
Es solo una pauta informal que tratamos de seguir en este sitio. Me ha pasado más de una vez en los sitios de Stack Exchange que una pregunta o respuesta ha incluido un enlace, pero el enlace estaba muerto y reducía el valor de la pregunta/respuesta. También me ha pasado que he tenido que indagar en algún documento enlazado para entender el post. La mayoría de las veces, si una pregunta se basa en un enlace, simplemente la omito y sé que otros lectores hacen lo mismo. Por lo tanto, tiene más posibilidades de obtener una respuesta si sus publicaciones son independientes. (No siempre es posible, lo reconozco.)
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