Formalización (y significado) de Heisenberg Cut

El término "corte de Heisenberg" solo se ha utilizado en las discusiones filosóficas sobre el carácter de la mecánica cuántica. Es el límite cuántico clásico que debe colocarse en algún lugar entre los objetos cuánticos observados y las percepciones del observador.

Nunca es un error colocar el corte más cerca del observador, para tratar un conjunto más grande de fenómenos utilizando la maquinaria de la mecánica cuántica porque, al final, la mecánica cuántica se aplica en todas partes. Por otro lado, podría ser un error tratar algunos sistemas o sus propiedades de manera clásica.

La ubicación "mínima" del corte de Heisenberg, uno que trata clásicamente una fracción máxima del mundo, puede calcularse por decoherencia. En la mecánica cuántica moderna, la decoherencia es lo que define el límite cuántico clásico, pero el término "corte de Heisenberg" rara vez se usa para este límite en la física moderna.

Tomo el corazón del corte de Heisenberg como la forma en que calculamos las probabilidades y los valores esperados en QM. Para QM elemental, para alguna medida descrita por un operador$\hat M$, el valor esperado en un estado descrito por una matriz de densidad$\hat\rho$viene dada por la traza$\left<\!M\right>=\mathsf{Tr}\left(\!\hat M\hat\rho\!\right)$. lo que ponemos en el$\hat\rho$es lo que hay en nuestro universo modelo. El operador de medición describe nuestro aparato de medición, que no está en el universo modelo, sino que describe cómo nuestro aparato de medición obtiene información del universo modelo. Hay una casi simetría entre las formas$\hat M$y$\hat\rho$aparecer; es casi como si hubiera un universo de aparatos de medición además del universo modelo. Diferentes aparatos de medición pueden afectarse entre sí en el universo de aparatos de medición sin cambiar el universo modelo, lo que se denomina incompatibilidad de medición (¿acabo de crear una interpretación de QM? ¿Conozco esta? Supongo que es demasiado simplista, lamentablemente).

Editar: podemos extender las matemáticas de muchas maneras diferentes, pero una merece ser mencionada porque tiene un gran valor práctico. Podemos introducir transformaciones$\hat T_i$que operan entre el aparato de preparación y el aparato de medición, en cuyo caso tenemos$\left<\!M\right>=\mathsf{Tr}\left(\!\hat M\hat T_n\cdots\hat T_2\hat T_1\hat\rho\!\right)$. En cualquier momento podemos decir que$\hat M\hat T_n\cdots\hat T_5$, digamos, o cualquier otra parte de esta lista (sin cambiar el orden), es nuestra medida.

De todos modos , hasta cierto punto, podemos mover cosas del universo del modelo al universo del aparato de medición y viceversa, aunque es posible que tengamos que entrar en cosas técnicas como los POVM para hacerlo. Una vez que pasamos a la teoría cuántica de campos, existe una estrecha relación entre el universo del aparato de medición y el universo modelo, porque usamos los mismos bloques de Lego para construir mediciones y estados.

La separación en estados y medidas es absolutamente fundamental en QM. Es cómo funciona la relación entre los espacios de Hilbert y los resultados experimentales, lo que causa problemas cuando la gente quiere hacer cosmología, con todo en el universo modelo. Aunque no había pensado previamente en calculardonde uno debe poner la separación, puedo ver que si uno elige una precisión particular que quiere que alcance su modelo de un aparato experimental en relación con el aparato real de uno, eso podría poner un límite sobre dónde uno puede poner el corte de Heisenberg. No estoy seguro, sin embargo, de que uno no siempre pueda mejorar la sofisticación de la descripción de una medida, particularmente si uno está dispuesto a ir a POVM. Supongo, sin embargo, que poner personas dentro de tu universo de modelos siempre estará en el ámbito de los modelos de juguete. La separación en estados y medidas se ve bajo el microscopio en el artículo de Bell 'Contra la "medida"'.

Por cierto, veo que recurrió a Willem de Muynck, quien quizás sea un poco idiosincrático, pero a menudo he encontrado en él un buen contrapunto de vista.

Además de lo que dijo Lubos sobre QM, la filosofía de QFT axiomática es construir/describir QFT sin ninguna referencia a conceptos de física clásica. Que yo sepa, ni siquiera existe un concepto para un "límite clásico" en QFT axiomático. Especialmente los dispositivos "macroscópicos clásicos" como los detectores se modelan en AQFT a través de un observable, que es un operador autoadjunto, y ese es un concepto cuántico puro. Por lo tanto, no creo que encuentre una formalización de algo como el "corte de Heisenberg" en QFT axiomático.

En cuanto a la interpretación del proceso de medición, etc., esto generalmente se deja a la interpretación filosófica de QM, desde un punto de vista puramente filosófico no hay diferencia conceptual de la interpretación de QM y la de QFT, razón por la cual la mayoría las personas que trabajan en este tema se concentran en el QM técnicamente mucho más simple.