¿Por qué la Tierra tiene un período orbital mínimo?

Seguir la misma órbita a mayor velocidad significaría que el satélite tiene mayor aceleración (su velocidad está cambiando a mayor velocidad que si sigue la misma ruta más lentamente). Pero la única fuerza que actúa sobre él es la gravedad de la tierra, que crea una aceleración particular a cualquier altura sobre la tierra. No puede ir más rápido o más lento a menos que pueda aplicar otra fuerza.

Entonces, si el combustible lo permite, un satélite podría dar la vuelta a la tierra más rápido, aplicando una fuerza adicional dirigida hacia la tierra. Podría ir más lento con una fuerza dirigida lejos de la tierra. Esta no es una "órbita" en el sentido habitual, ya que está alimentada. Si quieres viajar usando solo la gravedad, entonces vas a la velocidad que te lleva la gravedad.

Un satélite permanece en una órbita circular si la aceleración centrípeta necesaria para moverse en un círculo es la aceleración de la gravedad.

$Gm_e/r^2 = v^2/r$

o

$r = Gm_e/v^2$

Las velocidades más rápidas son para órbitas más bajas. Las órbitas más bajas están justo por encima de la atmósfera. Estas son también la distancia más corta y, por lo tanto, el tiempo más corto.

En la figura A, el satélite está orbitando en una órbita circular. Al aumentar la velocidad del satélite, la órbita se convertiría en una órbita con forma de huevo, como se muestra en B. Esto aumentaría el tiempo de revolución de la órbita en lugar de disminuirlo.

Cuando el satélite se acerca a B.1, su velocidad comenzará a disminuir a medida que la gravedad de la Tierra comience a atraerlo. Una vez que llegue a 1, la velocidad comenzará a aumentar hasta que el satélite alcance el periapsis (punto más cercano en órbita a la tierra), seguido de la velocidad del satélite y luego disminuirá hasta que alcance el apoapsis (punto más lejano en órbita, que es b.1)

Puede disminuir el tiempo de órbita del satélite acercando su órbita a la tierra. Esto aumenta la velocidad del satélite. Pero cuando el satélite está más cerca de la atmósfera, es susceptible a una mayor resistencia atmosférica superior, lo que no es adecuado, ya que eventualmente reduciría la velocidad del satélite lo suficiente como para ingresar a la atmósfera y quemarse.

Tener una órbita más grande, como se muestra en D, haría que la velocidad del satélite disminuyera y que aumentara el tiempo de revolución de la órbita.