¿Por qué se encienden las toberas de los cohetes?

El propósito de esta boquilla es lograr la máxima aceleración del flujo para obtener la mayor velocidad de salida posible.

La forma de las toberas convergentes/divergentes (de Laval) está dictada por las propiedades termodinámicas de los gases.

Para un flujo de gas subsónico, un pasaje convergente acelera el flujo. La física es opuesta para los flujos supersónicos: son acelerados por un pasaje divergente. Entonces, la parte convergente relativamente corta de la boquilla que ves es donde el flujo se acelera a una velocidad supersónica en la garganta, luego la parte divergente larga acelera el flujo supersónico.

El lugar donde corte la boquilla depende de cuál desee que sea la presión del plano de salida de la boquilla.

Referencia: La dinámica y la termodinámica del flujo de fluidos compresibles , Ascher Shapiro, Volumen I (1953). Ver Boquillas convergentes-divergentes p.93 y especialmente la discusión de la figura 4-12 Operación de boquillas convergentes-divergentes a varias contrapresiones

El gas en la parte más estrecha (la garganta) de una tobera convergente-divergente utilizada en un motor de cohete se mueve idealmente a Mach 1, la velocidad del sonido. Esto crea una condición de flujo obstruido. Después de la garganta, el gas se expande, la temperatura desciende y, debido al efecto Venturi, acelera más allá de Mach 1. Una tobera convergente-divergente convierte parte de la energía térmica del escape en energía cinética.

Hay límites en la medida en que un cohete puede convertir esa energía térmica en energía cinética. Un cohete que opera en el vacío podría, en teoría, convertir casi toda esa energía térmica en energía cinética. El escape dejaría la boquilla cerca de cero Kelvin, y con el escape casi perfectamente columnado. Sin embargo, esto requeriría una boquilla infinitamente larga. En algún momento, agregar a la boquilla se convierte en un detrimento neto en lugar de un beneficio. Idealmente, un cohete que opera en la atmósfera tiene una presión de salida igual a la ambiental. El aumento de la tobera más allá de este ideal da como resultado una contrapresión de la atmósfera contra el cohete, mientras que la disminución de la tobera por debajo de este ideal da como resultado una velocidad de salida reducida.

¿Qué pasa con los aviones? Los aviones subsónicos no usan una tobera convergente-divergente porque el flujo no se obstruye. Hay una penalización de rendimiento a pagar por los flujos que superan la velocidad del sonido. Ese es un precio que se debe pagar para escapar de la atmósfera terrestre y entrar en órbita. Algunos aviones hipersónicos usan una tobera convergente-divergente, pero a menudo está oculta dentro del motor. La boquilla tiene una forma cónica que es más ancha en la garganta y se estrecha hacia la parte trasera del motor. En lugar de fluir a través de la boquilla, el escape fluye alrededor de la boquilla en un motor a reacción.

La combustión de propulsores es un proceso exotérmico, proporciona principalmente calor. La velocidad inicial (piense en las bombas turbo) y la constante de gas específica modificada del producto de combustión son insignificantes. El calor también se traduce en presión a través de la ley de los gases .

El calor y la presión son algo inútiles una vez que los gases de escape ya no interactúan con nuestro cohete. Se pierden cuando el gas se mezcla con la atmósfera o simplemente se expande en el espacio vacío. El hecho de que estos procesos sean irreversibles se expresa como un aumento de la entropía .

Solo el impulso del gas proporciona empuje y eso es proporcional a la velocidad. La tarea de la cámara de combustión, el estrangulador y la boquilla es convertir la presión en velocidad de manera eficiente en una expansión adiabática.

Para una buena eficiencia termodinámica, el flujo de gas debe ser isoentrópico (pero el punto de estancamiento cambia según la presión y la velocidad ambientales, por lo que siempre es un compromiso para las etapas de ascenso). Este objetivo de diseño dicta la forma del conducto de escape. Para un flujo subsónico, un conducto que se estrecha generará contrapresión, reduciendo efectivamente la presión en el estrangulador y aumentando la velocidad ( principio de Benoulli ).

Sin embargo, la contrapresión no funciona para flujos supersónicos. La presión simplemente no se propagará hacia atrás, sino que se acumularían ondas de choque. Por lo tanto, el perfil óptimo de un conducto tiene su punto más estrecho donde el flujo alcanza Mach 1 y se ensancha después de ese estrangulamiento. Una derivación formal de este hecho de la ecuación de estado para un flujo de fluido comprimible se puede encontrar aquí . Physics.SE también tiene una respuesta sobre el trasfondo teórico .

Las aeronaves con capacidad de crucero supersónico también tienen toberas divergentes convergentes, porque necesitan generar un flujo de escape supersónico para mantener su velocidad. Tenga en cuenta que las boquillas supersónicas se pueden usar para el movimiento subsónico (como es el caso de un cohete en el despegue), pero no al revés.

Te falta una cosa: la cámara de combustión (oculta detrás de la tubería en la parte superior de la foto).

Aquí hay una sección transversal de un motor de cohete:

El empuje se define como:

F = qVe +(Pe-Pa)Ae

F = fuerza de empuje
q = la cantidad de masa que sale
Ve = velocidad de escape
Pe = presión en el extremo de la boquilla
Pa = presión ambiental
Ae = área del extremo de la boquilla

Edite para eliminar una declaración incorrecta: Tomando prestado de la respuesta de OrganicMarble: el flujo se acelera mediante un pasaje divergente, por lo que desea un diámetro de boquilla grande. Sin embargo, el diámetro de la boquilla está limitado por la presión ambiental, más o menos porque necesita que la presión en la boquilla sea más alta que la ambiental. Es un poco más complicado que eso, aparentemente Pe puede ser más bajo que el ambiente.

Pc es grande, por lo que si desea que Pe sea igual a Pa, necesita una abertura de boquilla mucho más grande que la garganta (el lugar donde la cámara de combustión se encuentra con la boquilla).

El papel de la cámara de combustión es quemar la mayor cantidad posible de combustible+oxidante; nunca deseche ningún combustible u oxidante sin quemar porque tuvo que ser transportado antes a un costo enorme de combustible y oxidante - cada gramo cuenta.

Los jets solo transportan combustible, tienen aire disponible en abundancia, por lo que siempre que se queme todo el combustible, el exceso de aire que no haya reaccionado con el combustible no hace daño, y en realidad ayuda; calentado, se expande y proporciona empuje, sin necesidad de una gran velocidad de escape que sería difícil para las turbinas; más gas se expande por menos, en lugar de una pequeña cantidad de gas que se expande por un factor enorme: en los cohetes, una pequeña cantidad de masa proporciona una gran cantidad de empuje. En los jets, la cantidad de masa transportada por el avión es aún menor, pero la masa que proporciona empuje (el aire de admisión) es mucho mayor, el avión durante un solo vuelo empuja muchas veces su propio peso en aire a través de los motores.

Y luego está la aerodinámica. Consulte esta pregunta .

Los dos motores de la izquierda tienen toberas para uso atmosférico. Cuando el gas de escape llega a la abertura, su presión no es mucho más alta que la atmosférica y no puede proporcionar mucho más empuje.

Y esta es la boquilla de campana adjunta al tercero de los motores anteriores, destinado a vacío.

Los gases de escape extraen hasta el último impulso, que de lo contrario escaparían inútilmente por los lados.

Instalar tal cosa en un avión sería completamente contraproducente porque la enorme boquilla en sí misma introduciría tanta resistencia al aire (a través de su exterior en la corriente de aire) que anularía por completo todos los beneficios.

Aunque, su pregunta tiene un mérito significativo. Nada supera a la boquilla de campana en el vacío; es la forma más eficiente de aprovechar el impulso del gas que se expande hacia el vacío. Pero las boquillas de campana para motores atmosféricos son una muleta, una reducción no óptima del problema de las boquillas de campana vacías a las condiciones límite de la presión atmosférica. Funcionan, funcionan bien, pero no funcionan de manera óptima.

La contraparte de la tobera de un motor a reacción de un avión en cohetería es el motor Aerospike .

Vídeo de aerospike en acción .

El aerospike es definitivamente superior a la boquilla de campana en condiciones atmosféricas. Sin embargo, el problema es que la implementación a gran escala de los motores aerospike requeriría una gran cantidad de nuevas investigaciones, mientras que las boquillas de campana son 'probadas y verdaderas', probadas, bien conocidas y fácilmente disponibles. Y así, debido a que nadie quiere pagar por "ser el primero", todavía estamos atascados con boquillas de campana para cohetes atmosféricos.

Esta página lo explica muy bien (mejor que yo): https://spaceflightsystems.grc.nasa.gov/education/rocket/nozzle.html

Como se explica allí, la masa agotada es constante pero sus parámetros no lo son. A la entrada de la boquilla, el gas está caliente y tiene una presión muy alta. A la salida de la boquilla, la presión es mucho menor (ya que es la de la atmósfera o el espacio).

La boquilla se usa para expandir los gases de escape desde esa alta presión hasta una presión externa muy pequeña.

La presión y la temperatura están relacionadas con la velocidad. Por lo tanto, reducir la presión permite ganar en velocidad de escape y por lo tanto en empuje.

También notará que la boquilla es más grande en las segundas etapas que en las primeras debido a la diferencia de presión del entorno (atmósfera versus espacio).

La ecuación que realmente quieres ver se llama Relación Área-Máquina. Es una ecuación derivada de suposiciones de flujo isoentrópico 1D con área de sección transversal variable. Sin pasar por toda la derivación, podemos pasar al resultado final e interpretar sus implicaciones.

Relación Área-Mach:

$\frac{dA}{A} = (M^2-1)\frac{du}{u}$

Esta ecuación le dice todo lo que quiere saber sobre cómo los cambios en el área (dA) afectan los cambios en la velocidad (du) en varios números de Mach (M).

Para flujo subsónico M<1, entonces$M^2-1<0$. En otras palabras, el coeficiente del lado derecho es negativo. Esto significa que dA y du tienen un comportamiento opuesto. Si hacemos que la sección transversal de la boquilla sea más pequeña (dA negativo), el cambio en la velocidad del flujo (du) tiene que ser positivo. Este es el efecto que comúnmente observamos cuando colocamos el pulgar en el extremo de una manguera de jardín: una abertura más pequeña da como resultado un flujo más rápido. Por el contrario, también significa que la velocidad del flujo disminuye cuando aumenta el cambio de área (p. ej., al quitar el pulgar de una manguera de jardín).

Exactamente lo contrario es cierto cuando tenemos un flujo supersónico. Si M>1, entonces el coeficiente$M^2-1$es positivo, lo que significa que dA y du tienen un comportamiento similar. Por lo tanto, si tenemos un cambio positivo en el área (es decir, aumentamos el área de la boquilla), también aumentamos la velocidad del flujo (du es positivo). Este no es un fenómeno que experimentamos comúnmente en la vida cotidiana, sino un resultado bastante sorprendente derivado de la física y las matemáticas.

Otro resultado sorprendente de esta ecuación: en el punto donde alcanzamos la velocidad del sonido (M=1), necesitamos que el cambio de área sea cero. Eso significa que la pendiente de la tangente de la boquilla en el punto sónico debe ser horizontal. Ahora combine esto con los otros dos casos en una boquilla:

Cuando la presión se acumula dentro de la cámara de combustión de un cohete, comienza a una velocidad subsónica lenta. Para que vaya más rápido, inicialmente, tenemos que contraer el área de la sección transversal de la boquilla.

Eso es hasta que alcancemos la velocidad del sonido, Mach 1. En este punto, la boquilla debe llegar a su zona más contraída.

Después de este punto, la ecuación nos dice que debemos comenzar a aumentar el área de la sección transversal de la boquilla para continuar impulsando el flujo a una velocidad supersónica más rápida.

El resultado final de esto es una boquilla que se contrae inicialmente hasta el punto sónico y luego se expande. Este es el diseño de boquilla clásico de De Laval.

Porque es supersónico.

Los chorros de gas que alcanzan una velocidad supersónica (que incluye, en muchos casos, rociar aire de un compresor de aire en una pistola de aire) tienen un comportamiento un poco interesante.

Cuando el gas comienza a salir a alta presión y baja velocidad, hacer que el canal por el que se mueve sea más estrecho lo hará más rápido . (El área donde se vuelve más estrecha está cubierta por tubos y tuberías en la imagen del motor, pero ahí está).

En el punto más estrecho, el flujo de gas alcanza la velocidad del sonido. (Suponiendo que el caudal y/o la relación entre la presión ambiental y la de suministro son lo suficientemente altas)

Si desea que siga acelerándose, debe ampliar el canal . Esto convierte la presión (y el calor) en velocidad: el gas se enfría, se expande y acelera. La boquilla del motor no tiene que tener forma de campana; en los primeros días eran solo conos, generalmente con un ángulo incluido de alrededor de 30 grados, pero esa es una forma bastante eficiente para hacerlos.

Si está en una atmósfera, eventualmente la presión del gas se acercará a la presión atmosférica, y es mejor que la boquilla del cohete termine en ese punto o antes para evitar arruinar su eficiencia (demasiado corto es mejor que demasiado largo). En el vacío, teóricamente puede continuar para siempre; esta es la razón por la cual los motores de cohetes solo de vacío tienen extensiones de boquilla tan grandes.

Estas mismas reglas se aplican a los motores a reacción siempre que el flujo del avión sea supersónico , lo que definitivamente es cierto para los motores que impulsan aviones a velocidad supersónica; en expansión. Cuando el fluido que fluye no es un gas o no se vuelve supersónico y, por lo tanto, no actúa como un gas comprimible , entonces su comprensión intuitiva de las boquillas es precisa. Sin embargo, observo que el hecho de que la boquilla de un motor a reacción parezca que está convergiendo no significa que realmente lo sea.

Como se, las toberas de las naves son convergentes divergentes, explico, comienza con una cámara grande y se va haciendo más pequeña hasta un punto en que la presión se convierte de subsónica a supersónica, ahí es donde la tobera vuelve a agrandarse impulsando el cohete. a velocidad supersónica.