¿Qué variables de movimiento se mantienen constantes en una centrífuga?

¿Qué variables de movimiento circular se mantienen constantes en una centrífuga ? Mi pensamiento hasta ahora es que la magnitud de la aceleración centrípeta es constante y se deduce que la fuerza centrípeta también es constante. ¿La velocidad tangencial y el radio también son constantes?

Si las sustancias a separar se mueven hacia afuera o hacia adentro, su velocidad tangencial y el radio de su trayectoria no son constantes, aunque es posible que no cambien mucho según la geometría de la instalación. En este caso, también la fuerza centrípeta (que depende del radio) está sujeta a cambios. Asumiría que, excepto por la aceleración y la desaceleración al principio y al final de la centrifugación, la velocidad angular debería ser constante, pero, por supuesto, es totalmente posible construir una centrífuga que también varíe esto.
¿Por qué importa esto, es decir, qué es relevante para qué variables pueden o no ser constantes en una centrífuga?

Respuestas (1)

La centrífuga se pone en marcha y rápidamente alcanza la velocidad angular máxima, ω , y se queda allí. Hay aceleración angular cero , α , mientras corre. Funciona durante un tiempo a velocidad constante, a veces durante horas. Luego se apaga y se desacelera rápidamente hasta detenerse y se retiran los tubos de ensayo.

Esto proporciona una aceleración radial constante debido a la velocidad angular. Cuando algo gira a una velocidad constante, la fuerza centrípeta necesaria para mantener el objeto en su trayectoria circular permanece constante. Esta fuerza empuja radialmente hacia adentro. El resultado es que las cosas dentro del objeto, dentro de él, experimentan una fuerza centrífuga que las empuja radialmente hacia afuera.

El tubo de ensayo tiene un ángulo casi horizontal con el extremo abierto en el radio más bajo para que la fuerza centrífuga empuje todo hacia el fondo del tubo. Es básicamente como poner el tubo en una gravedad muy alta. Las sustancias con mayor densidad serán forzadas hacia el fondo incluso con más fuerza, mucho más que bajo la gravedad, y desplazarán las cosas con baja densidad. Cuando lo saque, la sustancia de mayor densidad estará en la parte inferior y la siguiente densidad más alta por encima, etc., con las sustancias de baja densidad en la parte superior del tubo. Además de la alta gravedad aparente (fuerza centrífuga) para hacer que el material denso se acomode hasta el fondo, tiene el beneficio adicional de que la fuerza centrífuga siempre es mayor en radios más altos, por lo tanto, la parte inferior del tubo tiene una gravedad aparente ligeramente mayor que la parte superior (la parte inferior tiene un radio mayor). Esto también ayuda un poco. Fuerza F , velocidad v , aceleración a , radio r y velocidad angular ω , tenemos (recuerde la aceleración angular α es cero durante la mayor parte de la ejecución):

v = ω r  ,  a = v 2 r = ω 2 r

⟹ F = metro a = metro v 2 r = metro ω 2 r

Entonces, por ejemplo, si el radio es 1/4 de metro y ω es sólo cinco revoluciones por segundo, o 10 π radianes por segundo, tenemos:

ω = 10 π  ,  a = 100 π 2 4 = 250 metro s 2 = 25 gramo

F y a apuntar radialmente. v puntos tangencialmente. Y técnicamente el ω puntos vectoriales a lo largo del eje por la regla de la mano derecha. con constante ω , la magnitud de la velocidad es constante, pero el vector de velocidad sigue cambiando de dirección. Un vector de velocidad cambiante se logra a través de la aceleración. El vector sigue doblándose hacia adentro hacia el centro, que es la aceleración radial hacia adentro.

Entonces, ¿es seguro decir que todas las partículas en el tubo de ensayo, independientemente de su masa, experimentan una aceleración centrípeta constante? Pensé que si la centrífuga proporciona una fuerza centrípeta constante, entonces disminuir la masa significa aumentar Ac mientras que aumentar la masa significa disminuir Ac.
.. @AlBrown, considere dos masas en movimiento circular a lo largo de caminos con radio r y R . ( R > r ). Ambos tienen la misma velocidad angular. Eso significa que ambos giran manteniéndose alineados. ¿No debería la aceleración centrípeta de la masa en la pista con el radio? R mayor que la del otro?
@ACB Acabo de ver tu comentario por alguna razón. Mmm. Si eso es correcto. Eso es lo que quería decir, "Además de la alta gravedad aparente (fuerza centrífuga) para hacer que el material denso se acomode hasta el fondo, tiene el beneficio adicional de que la fuerza centrífuga siempre es mayor en radios más altos, por lo que la parte inferior del tubo tiene una gravedad aparente ligeramente más alta que la parte superior (la parte inferior tiene un radio más alto). Esto también ayuda un poco”. Hay un gradiente a la gravedad aparente.
@yug Todas las partículas en un radio dado experimentan la misma aceleración centrípeta, a .   Entonces por F = metro a , las partículas más pesadas experimentan una fuerza mayor. Esto hace que las partículas más densas sean empujadas hacia el fondo con más fuerza. Es por eso que la materia densa termina en el fondo. ¿Eso respondió la pregunta?
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