Ángulo de trayectoria de vuelo de salida de la Tierra para transferencias rápidas Tierra-Marte

No está claro sobre qué quieres que se arroje luz. En cualquier caso, una transferencia Hohmann, o algo similar en las trayectorias del mundo real, tiene un ángulo de trayectoria de vuelo cercano a 0° tanto en la salida como en la llegada. Que utiliza el menos impulsivo$\Delta V$en la Tierra para llegar a Marte.

Si no le importa la eficiencia, y la tabla a la que hace referencia deja bastante claro que no lo hace, entonces cualquier trayectoria más rápida tendrá que apuntar hacia afuera para interceptar a Marte antes. El caso extremo es apuntar un haz de luz a Marte durante la máxima aproximación, en cuyo caso el ángulo de trayectoria de vuelo es de 90°.

Entonces, seguro, para tiempos de vuelo más rápidos que los óptimos, obtendrá un ángulo de trayectoria de vuelo entre 0° y 90°.

Tenga en cuenta que su imagen es de la salida de la Tierra, por lo que la trayectoria relativa a la Tierra debe ser hiperbólica para salir. Esta es la definición de "escape". Sin embargo, la palabra "hiperbólica" en la tabla probablemente se refiera a la energía de la trayectoria en relación con el Sol. Esas son trayectorias de escape del sistema solar . Si no te detienes en Marte, dejas el sistema solar para siempre. Las trayectorias eficientes de la Tierra a Marte (o viceversa) son todas órbitas solares y son elípticas en relación con el Sol.

En cuanto a dónde en LEO haces uno de estos asombrosos encendidos de 30 a 40 km/s, es cuando la hipérbola resultante en relación con la Tierra alinea tu vector de salida con la hipérbola de la trayectoria de tránsito en relación con el Sol. Normalmente, el plano de su órbita terrestre baja ya habría sido elegido para facilitar esto, por lo que el lanzamiento desde la Tierra sí importa. Sin embargo, con estos increíbles$\Delta V$'s, un cambio de avión adicional probablemente no sea tan significativo.

Barrycarter tiene razón: el camino más rápido es directo desde la Tierra, casi perpendicular a su órbita, solo un poco inclinado para tener en cuenta las velocidades orbitales coincidentes, con el lanzamiento en el punto de mayor aproximación de los planetas, a un punto en la órbita de Marte cuando Marte será en el momento de la llegada, suponiendo que se acelera al máximo durante la mitad del viaje y se desacelera durante la otra mitad (o simplemente se acelera por completo si está tratando de pasar volando o impactar).

Y, por supuesto, ese camino tendrá requisitos delta-V ridículamente prohibitivos que harán que sea imposible, con algo que no sea toda la Tierra, desviar todos los fondos y mano de obra disponibles para construir la nave absolutamente enorme. Cualquier camino con una apariencia de plausibilidad será una especie de compensación entre el más corto (el más rápido) y el que ahorra combustible.

Todas las tablas que tiene asumen un delta-V alto, pero aún realista. Suponen un encendido de salida y un encendido de llegada, no un encendido de empuje completo continuo en todo el recorrido.

La respuesta para todas las preguntas de "optimización para la velocidad" se reduce a "¿Cuánto dinero está dispuesto a invertir?". Puede perder un par de días o incluso semanas si arroja un par de millones de dólares en una transferencia típica (Hohmann). Cuanto más endereza el camino, más ahorra, pero a medida que sus requisitos de delta-V crecen linealmente, con el tiempo de viaje reduciéndose linealmente, el tamaño del cohete, y el costo de construirlo, crece exponencialmente.

La respuesta realista a la optimización de la velocidad es que primero encuentre la transferencia de ahorro de combustible estándar (Hohmann, posiblemente con asistencia por gravedad/maniobras de Oberth) y luego la modifique, acortando el tiempo de viaje a costa de delta-V adicional, hasta su dotación presupuestaria financiera.