¿Por qué la luna se queda con la tierra?

Permítanme intentarlo de esta manera: el Sol no solo está tirando de la Tierra, también está tirando de la Luna. La atracción sobre la Tierra es casi la misma que la atracción sobre la Luna, por lo que el efecto neto del Sol sobre el movimiento relativo entre la Tierra y la Luna es muy pequeño.

Recuerda la ley del movimiento de Galileo: si dejas caer dos objetos juntos desde la misma altura, experimentan la misma aceleración gravitacional, por lo que permanecen juntos durante su caída:

Ahora piense en el suelo como el Sol, el objeto grande como la Tierra, el objeto pequeño como la Luna y la caída como su órbita alrededor del Sol: la Tierra y la Luna permanecen juntas porque experimentan (casi) la misma fuerza gravitacional. aceleración del Sol.

Fíjate que dije casi : la atracción gravitatoria del Sol disminuye con la distancia, por lo que el objeto más cercano al Sol siente una aceleración ligeramente mayor. Esto significa que si no hubiera ninguna fuerza gravitacional entre la Tierra y la Luna, de hecho se distanciarían lentamente con el tiempo. Pero la fuerza gravitacional entre ellos lo impide, y debido a que esta fuerza es mucho mayor que el efecto neto del Sol, este último solo provoca pequeñas perturbaciones en el movimiento de la Tierra y la Luna entre sí.

es por qué la velocidad de la Tierra no significa simplemente que puede volar lejos de la luna

La Luna y la Tierra caen una hacia la otra debido a su mutua gravitación. La Tierra no tiene suficiente velocidad, en relación con la Luna, para 'simplemente volar lejos'. De manera equivalente, la Luna no tiene suficiente velocidad, en relación con la Tierra, para "simplemente volar".

Aquí hay una imagen que encontré de Britannica :

Entonces, como puede ver, la velocidad de la Luna alrededor del Sol es, en promedio, la misma que la velocidad de la Tierra alrededor del Sol, aunque hay una variación periódica.

Alternativamente, ¿por qué la Tierra no choca contra la luna?

¿Por qué crees que debería? La Luna está en órbita alrededor de la Tierra al igual que la ISS y los satélites están en órbita alrededor de la Tierra. ¿Estás preguntando por qué existen las órbitas?

También podrías imaginar que está arreglado. Básicamente , en lo que respecta a la luna gravitacionalmente, solo existe la Tierra. por la tierra; nuestro Sol. para el sol; un agujero negro, ect... y cada uno de ellos tiene una velocidad orbital heredada de su 'padre'. La órbita no es un lugar.

En cuanto a por qué la luna no choca, se formó fuera del radio de Roche de la Tierra y la estamos perdiendo lentamente. Al ver la luna poco después de que se fusionara, habría aparecido 15 veces más grande. Sus efectos sobre la Tierra son drásticos: Cómo sería la Tierra sin Luna (Documental completo) +1 para la narración de Patrick Stewart. ~13min describe el efecto Roche.

No entiendo la física o las matemáticas, pero visto desde el punto de vista de la astronomía, tiene mucho sentido para mí.

La órbita Tierra/Luna no es verdaderamente metaestable. Como alguien aludió, la luna en realidad se está alejando muy, muy gradualmente de la Tierra. Por el contrario, la luna de Marte, Fobos, se está acercando gradualmente a Marte con el tiempo y Fobos eventualmente chocará contra Marte.

Mi pequeño problema y donde creo que me estoy perdiendo algo, es ¿por qué la velocidad de la Tierra no significa que puede volar lejos de la luna y dejarla volando en su velocidad tangencial?

Aunque hayas atraído la fuerza de la gravedad, no estás pensando en ella.

En primer lugar la fuerza en general es bidireccional, la tierra tira de la luna y la luna de la tierra. (Es similar a tener una cadena enseñada que los conecta). En segundo lugar, el movimiento es circular/elíptico, lo que significa que actúan fuerzas centrífugas . Que la tierra/la luna permanezcan en órbita una alrededor de la otra significa que la centrípeta equilibra a la centrífuga, y por eso la órbita es estable. Para obtener números exactos, será necesario resolver las ecuaciones .

Las soluciones son secciones cónicas, y sí, los cuerpos que gravitan pueden chocar, o escapar completamente dependiendo de las velocidades y proximidades. La tierra no choca contra la luna porque sus velocidades relativas son tales que la órbita es estable.

Naturalmente, sé que es verdad que la luna gira alrededor de la Tierra y que la Tierra gira alrededor del sol.

Si bien definitivamente lo parece si lo ve con un programa de astronomía, no es del todo correcto y es un concepto erróneo. El sol, la tierra y la luna no están clavados en un lugar específico, no hay un eje atrapado en el vacío. Cada cuerpo atrae a cada cuerpo.

El sol atrae a la tierra y viceversa.
El sol atrae a la luna y viceversa.
La tierra atrae a la luna y viceversa.

Verá, según su descripción, parece que hizo la suposición incorrecta de que solo la tierra atrae a la luna. Este no es el caso, el sol también atrae a la luna.

¡No solo eso, sino que cada uno de los cuerpos atrae a todos los cuerpos del universo, incluidos otros planetas e incluso otras estrellas! Debido a que el sol es mucho más masivo que la tierra y la tierra es mucho más masiva que la luna, parece que la tierra y el sol no se mueven mucho. Pero los astrónomos pueden encontrar estos pequeños bamboleos de un sol y, por lo tanto, pueden decir si un sol tiene planetas.

Si el sol atrae tanto a la tierra como a la luna, ¿por qué no perturba el camino? Imagina que estás haciendo malabares; no importa si lo haces parado o si alguien te lleva en un auto o si estás volando en un avión. La velocidad en sí misma no perturba su movimiento siempre que sea una velocidad constante. Si solo está interesado en el movimiento relativo, incluso se permite la aceleración constante. Si bien tanto la Tierra como la Luna están aceleradas con respecto al Sol, experimentan casi (!) la misma aceleración, por lo que si solo estamos interesados ​​en el movimiento entre la Tierra y la Luna, podemos ignorar la influencia del Sol.

Corrección menor: lo que hace el pronto (y esta es la razón por la cual la imagen de la Britannica dada por Alfred Centauri es incorrecta ) está forzando tanto a la tierra como a la luna en un camino casi circular. El sol atrae a la luna con el doble de fuerza que la de la tierra, por lo que el camino de la luna siempre es curvo hacia adentro . Desde el exterior parece un polígono muy débil.