¿Cuál podría ser la luna geosíncrona más grande?

Si consideramos un planeta con las mismas características que la tierra, (diámetro, masa, periodo de rotación) ¿cuál sería el diámetro máximo posible de una luna en una órbita geosíncrona? Teniendo en cuenta el límite de Roche y otras consideraciones de las que no tengo ni idea. Esta luna estaría hecha de los mismos materiales que nuestra luna.

Contexto:

El caso es que muchas cosas se deben al azar, por ejemplo, en nuestra realidad, vista desde la tierra, el tamaño aparente del sol y la luna son similares, y esto se debe absolutamente al azar.

En la misma idea, una tierra alternativa podría muy bien tener una luna geosíncrona orbitando a 36 000 km, cuyo diámetro aparente sería (o no, de ahí la cuestión del límite de tamaño superior) el mismo que el de nuestra luna.

Si la configuración es estable y aparece la vida a pesar de la ausencia de mareas, una civilización sedentaria* podría nacer, evolucionar e incluso alcanzar grandes conocimientos astronómicos, sin siquiera saber que el segundo cuerpo celeste más luminoso después del sol, simplemente no es visible, a menos que navegues lo suficientemente lejos para encontrarlo.

En cierto modo, la luna podría, por pura casualidad, ser descubierta después de los demás planetas del sistema solar.

Aquí está la idea detrás de la pregunta.

*Una civilización que no siente la necesidad de salir de su isla o continente.

¿Puede una luna ser más grande que el planeta alrededor del cual está orbitando, o se convertiría entonces en el planeta?
¿Podría volver atrás y explicar su idea de una luna geosíncrona? Entonces, ¿cómo se produciría tal emparejamiento? Después de eso, ¿qué podría quedar por consultar?
@RobbieGoodwin Editado agregando la idea detrás

Respuestas (3)

Respuesta simple dentro de los parámetros que ha especificado.

La rotación de la Tierra no cambia de su tasa actual. Debe permanecer las 24 horas (~ish). La luna debe ser geosíncrona.
La luna debe ser una luna no un anillo.

La solución depende ligeramente de su definición de lo que es una "Luna".

Definición 1: La definición esponjosa de "Luna" definida como un objeto que orbita alrededor de otro objeto más grande. Preferiblemente un planeta.
Debe ser una luna . Es decir, más pequeño que la Tierra.
Solución: coloque una segunda Tierra exactamente a 53219 km de distancia (centro a centro).
Para asegurarse de que la luna sea más pequeña que la Tierra, elimine un átomo de ella.
Control de cordura: Sí, ambos planetas están fuera del límite mutuo de Roche del otro.

Definición 2: La definición más estricta de "Luna" que excluye un planeta binario como el anterior, requiere que el Baricentro del sistema esté dentro del cuerpo del objeto más grande.
En este caso, ocurriría cuando el Baricentro esté en la superficie de la Tierra.
Tierra r = 6371 km
Solución 2: Órbita lunar R = 44484 km
Masa lunar = 0,168 Tierra
Verificación de cordura: Sí, la Luna está muy por fuera del límite de Roche para la Tierra.

Esto coloca el baricentro justo en la superficie (bueno, a unos 650 m sobre el nivel del mar), la Luna tendrá un período orbital de exactamente 1 día.

Apariencia:
Su gran luna geocéntrica tendrá 8373 km de diámetro (tomada como una ampliación directa de nuestra Luna actual, sin tener en cuenta el aumento de densidad debido a una mayor gravedad propia, lo siento)

Desde el punto más cercano de la Tierra debajo de él, se mostrará como un círculo de unos 9,55 grados de ancho. 19,1 veces más ancha que nuestra luna, 366 veces la superficie.

100% garantizado experimentará un eclipse lunar muy entretenido todas las noches, y la Tierra debajo de él experimentará un eclipse solar equivalente todos los días, al menos en las regiones ecuatoriales.

Entonces, perdí interés en tratar de dar una mejor respuesta, especialmente porque usted y L. IJSpeert han cubierto todas las cosas importantes. tener un +1
Así que supongo que el modelo de planetas binarios implicaría que los dos cuerpos estén bloqueados entre sí por mareas. ¿Serían habitables? PENSARÍA que sí, ya que cada uno tendría el sol en el lado bloqueado mientras giran uno alrededor del otro, pero no sé si hay otros factores que arruinarían esto.
En este escenario tan especial, ambas Tierras todavía tendrían un día de 24 horas. ¡Los lados lejanos ni siquiera notarían la diferencia! Los lados cercanos tendrían una vista espectacular del 'techo'. Y experimentaría eclipses diarios, pero sería un poco más cálido debido a la constante y muy brillante luz de la Tierra reflejada e irradiada.
@PcMan ¿El brillo de la Tierra en la noche realmente compensaría con creces la pérdida de calor solar directo debido a los eclipses durante el día? Esto también me da curiosidad sobre qué tipo de patrones climáticos locos se desarrollarían en esos planetas, dado cuánto tiempo y clima están vinculados a los patrones de calentamiento solar.

Como dijeron otros, su órbita también depende de la masa de la luna, ya que no es despreciable con respecto a la Tierra. Como dijo Starfish Prime en su respuesta, el límite de Roche para un cuerpo rígido termina en aproximadamente 9500 km asumiendo las propiedades de la Tierra y la Luna. Quería ir un poco más allá y calcular la separación orbital de un cuerpo de este tipo en una órbita con la Tierra.

Podemos calcular esto a partir de la tercera ley de Kepler, e insertando las variables ahora conocidas:fórmula

Donde el día sideral es 23h56m04s, G es la constante gravitatoria de Newton y usamos la masa de la Tierra y la densidad de la Luna como se indica. Tracé esto con algunas de las cantidades involucradas indicadas, vea la figura a continuación. El valor en R igual al límite de Roche es de aproximadamente 9,55 radios terrestres, o 60800 km.

[Editar] Sin embargo, si desea que la luna siga siendo una luna en el sentido de que el centro de masa de la órbita (baricentro) todavía está dentro de la Tierra (respuesta de PcMan), obtenemos un límite inferior. Incluí la medida del baricentro desde el centro de la Tierra y desde la intersección con 1 (R_earth) encuentro un radio máximo y separación orbital en ese radio de:

R_luna_máx = 0,65 R_Tierra = 4150 km

a_luna = 6,97 R_Tierra = 44400 km

ingrese la descripción de la imagen aquí

Sí. Una luna en órbita geosíncrona puede superar el tamaño de la Tierra, antes de que corra el peligro de pasar el límite de Roche... Y en cuanto lo hace, ya no es luna, sino que la Tierra se convierte en luna.
@PcMan Sí, me di cuenta de esto mientras leía su respuesta, y también lo incluiré en la trama.
Bonito gráfico, aunque es un poco ruidoso con esa gran clave derrochada sobre él.
Gracias, y punto justo. Hice un esfuerzo para que no se superponga con las partes importantes, pero de hecho sería incluso mejor colocarlo debajo del gráfico.

El período orbital no depende de la masa del objeto en órbita. La velocidad orbital dicta la altura de la órbita y su período.

El único límite es que la masa del objeto tiene que ser menor que la del cuerpo principal, para que uno gire alrededor del otro y no al revés.

Para responder a su pregunta, el límite superior de la masa de algo en una órbita geosincrónica es la masa de la Tierra.

Estoy de acuerdo en que el período orbital no depende de la masa. Aún así, esto no responde a la pregunta, ya que creo que hay muchos factores que impiden el crecimiento del tamaño involucrados antes de tener que medir a qué cuerpo está más cerca el baricentro.
@qqjkztd: es irrelevante "a qué cuerpo está más cerca el baricentro". A medida que las masas de los dos cuerpos se vuelvan más y más similares, cada uno de ellos eventualmente se bloqueará por mareas con el otro; y en ese punto aparecerán estacionarios en el cielo del otro. Por ejemplo, la Tierra está estacionaria en el cielo de la Luna, porque la Luna está fijada por mareas a la Tierra.
El período orbital depende de la suma de las masas de los dos objetos. Cuando los dos objetos tienen una masa muy diferente, la masa del objeto más pequeño generalmente se puede ignorar sin mucha pérdida de precisión.
¿Cuál podría ser la luna geosíncrona más grande?
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