¿Por qué experimentamos la fuerza normal en un ascensor y no la fuerza neta?

La fuerza neta sobre el péndulo es:

$${\vec F}_{net}=-m{\vec g} -{\vec F}_n$$

entonces

$$m{\vec a}_{net}=-m{\vec g}-m{\vec a}_n$$

dividiendo ambos lados por$m$:

$${\vec a}_{net}= -{\vec g}-\vec a_n$$

donde ambos $\vec g$y$\vec a_n$apuntar hacia abajo. En cambio, afirma que (y creo que esta es la fuente de confusión)$\vec F_n$, y por lo tanto$\vec a_n$apunta hacia arriba, que es el caso del ascensor, pero la fuerza de reacción normal (que experimenta el péndulo), que es igual en magnitud a la aceleración del ascensor$\vec a$está apuntando hacia abajo. Entonces la magnitud de la aceleración neta es$g+a_n$, apuntando hacia abajo, que obviamente no podemos usar como$a_n$.

¿Qué es la fuerza normal?

La fuerza normal no aparece en general. La fuerza normal, por definición, es una fuerza de contacto que experimentan las superficies cuando entran en contacto entre sí.

Cuando te paras en el suelo, experimentas una fuerza normal. La gravedad te tira hacia abajo con$mg$y la fuerza normal$N$te empuja hacia arriba con igual fuerza y ​​por eso te mantienes en equilibrio.

Si saltas, tus pies dejarían la superficie y, por lo tanto, ya no experimentarían una fuerza normal. Como la única fuerza que actúa sobre ti mientras saltas es la fuerza de la gravedad, te tira hacia abajo (de lo contrario, flotarías hacia el espacio).

La fuerza normal actúa para evitar la deformación de la superficie. Por ejemplo, si tuvieras que acelerar a través del suelo debido a la gravedad, tendrías que abrirte camino a través del suelo (tendrías que desgarrar el suelo y cavar un túnel). Las fuerzas elásticas del suelo no te permiten hacer eso. Proporciona una fuerza normal tal que no la perfora significativamente.

Cuando vuelves a caer al suelo después de saltar, la fuerza normal$N$es mayor que$mg$por lo que desaceleras.

Si se hubiera caído sobre una lámina termoformada, la habría roto, ya que la lámina no tiene la fuerza suficiente para proporcionar una fuerza normal para contrarrestar su peso y el impulso. Sin embargo, si una mosca se posara en la sábana, la mosca no la rompería ya que la sábana puede soportar un peso tan pequeño.

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Marcos de referencia inerciales y no inerciales

Un marco de referencia acelerado se conoce como marco de referencia no inercial. Los marcos que no aceleran se conocen como marcos de referencia inerciales.

Las leyes de Newton, tal como son, no funcionan en un marco de referencia no inercial a menos que lo modifique. Las leyes son válidas para marcos inerciales de marcos de referencia únicamente.

Para usar las leyes de Newton en un marco de referencia no inercial, introducimos un concepto conocido como pseudoaceleración o pseudofuerza.

Si el marco no inercial está acelerando con una aceleración$\vec{a}$, todos los objetos en ese marco experimentan una fuerza en la dirección opuesta,$-m\vec{a}$.

Una vez que considera la pseudofuerza en su marco de referencia no inercial, las leyes de Newton son válidas.

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¿Qué está pasando en el ascensor en el marco del ascensor?

El ascensor acelera hacia arriba con una aceleración$a$. Por lo tanto, todos los objetos en el ascensor experimentan una pseudo-fuerza hacia abajo cuya magnitud viene dada por$ma$.

La fuerza total de un objeto de una masa aislada.$m$es

$$F_{net} = ma + mg = m(a + g)$$

Como la pseudofuerza actúa en dirección hacia abajo, el término pseudofuerza se puede combinar con el término fuerza gravitacional para dar una fuerza que se conoce como fuerza gravitatoria efectiva (sin embargo, la pseudofuerza no está relacionada con la gravedad).

Esta es la razón por la que obtienes$a + g$en la fórmula que da el período de tiempo del péndulo.

Cuando te paras en un ascensor de este tipo, en el marco de referencia del ascensor (que no es inercial ya que está acelerando), no te mueves. Por lo tanto, la fuerza neta sobre ti debe ser cero.

$$F_{net} = N - ma - mg = 0$$

La fuerza normal que sientes viene dada por

$$N = m(a + g)$$

A medida que sientes una fuerza normal mayor, te sientes más pesado.

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¿Qué está pasando en el marco de elevación desde el suelo?

El marco de tierra es inercial y no tiene fuerzas misteriosas como la actuación de pseudofuerzas.

En este marco de referencia, estás acelerando hacia arriba con una aceleración$a$. Por lo tanto, debe haber una fuerza neta de$ma$actuando sobre ti.

$$F_{net} = ma = N - mg$$

Si reordenas la ecuación, obtienes:

$$N = m(a + g)$$

La ecuación anterior es idéntica a la ecuación que obtuvimos antes cuando calculamos la fuerza normal del marco de referencia del ascensor.

Deben estar de acuerdo. Si no lo hicieran, entonces la física estaría equivocada. Puede optar por resolver el problema desde cualquier marco de referencia. Siempre obtendrás la misma respuesta.

El$a$ es $a_{net}$! No existe tal cosa como una aceleración debida a cada fuerza. No hay aceleración específicamente de la fuerza normal sola, a menos que esté sola.

La segunda ley de Newton dice que todas las fuerzas combinadas dan una aceleración (veces la masa):

$$\sum F=ma$$

No es que cada fuerza individualmente dé una aceleración cada una, que luego se suman. El símbolo de la suma$\sum$no debe ser ignorado. Puedes tener muchas fuerzas, pero juntas dan solo una aceleración. No existen las aceleraciones debidas a cada fuerza, solo una aceleración debida a la fuerza neta en cualquier momento.