¿Existen límites de tamaño teóricos para las estaciones/estructuras espaciales hechas por el hombre?

Electromagnetismo

Para ser lo más práctico posible, la misión del transbordador espacial STS-75 experimentó con una atadura espacial. Para que conste, la cuerda se rompió. Para ser bastante exactos, se rompió por razones que no se habrían roto si la línea hubiera sido más corta. Entonces, en cierto sentido (pero solo en un sentido limitado), ya hemos visto romperse una atadura espacial debido a su tamaño.

Eso se debió a que la corriente del cable interactuaba con el aire atrapado de la fabricación en la línea. La corriente fue causada por el movimiento dentro del campo magnético de la Tierra. Eso fue 20 km de largo. No podemos llamar a eso un límite en ningún sentido significativo, porque la NASA podría hacer una mejor conexión ahora, y el objetivo de la misión era experimentar con corriente inducida. Así que un aislante sería mejor.

No obstante, la corriente inducida sigue siendo específica para el tamaño . También es específico para la velocidad, el campo magnético y probablemente algunas otras cosas.

Fuerzas de marea

Para empezar, la razón por la que había tensión en el cable eran las fuerzas de las mareas. Hay abundantes propuestas de ataduras para varios sistemas cislunares que aprovechan el gradiente de gravedad. Incluso se consideró hacer estructuras para la ISS que utilizarían las fuerzas de las mareas para ayudar a mantener la orientación.

Hay algunos calificativos. Las fuerzas de marea solo se extienden en una dirección, por lo que es posible que no estresen su estructura según la geometría y la forma en que apunta.

Para un tratamiento matemático básico, el campo de marea crece linealmente con el movimiento desde el punto central. Si tiene un miembro mecánico, entonces eso se integra a lo largo para dar una fuerza de tracción del orden de (longitud)$^2$, Yo creo.

En un sentido significativo, un ascensor espacial tiene que luchar contra las fuerzas de las mareas y requeriría materiales futuristas. Mi pobre$l^2$la aproximación sería insuficiente en esa escala.

Auto-gravitación

Algo puede colapsar por su propio peso. Por supuesto, tendremos que asumir que no depende de la presión interna. Los planetas dependen de su propia presión interna para mantenerse estables contra la autogravitación. Esto es bastante poco espectacular, y dado que estamos buscando estructuras hechas por el hombre, me imagino algo como la Estrella de la Muerte.

Si una estación espacial esférica tiene una densidad constante, la gravedad crece linealmente desde el centro. Por eso, tendría la misma (longitud)$^2$escala de requisitos estructurales, pero esto sería compresivo. Puede empujar los límites de los materiales más allá con las cargas de tracción que con las cargas de compresión en general.

Es importante tener en cuenta que la autogravitación depende de la densidad promedio de la estructura. En realidad, es una (densidad)$^2$relación. El argumento a favor del cuadrado es que en la Tierra tu peso es justo (masa), porque es la gravitación entre tú y la Tierra. La auto-gravitación es entre tú-tú. Por lo tanto, su término de masa se ingresa dos veces. Esto significa que una estructura muy escasa teóricamente podría abarcar un tamaño mayor que el de la Tierra, sin colapsar bajo su propia gravedad.

Otros

Hay otra forma de llevar esto aún más lejos: usar fuerzas cinéticas. Podría tener una estructura rígida que gire en un gran anillo, lo que evita cierta compresión por autogravitación. Podría llevar esa idea muy lejos, con enormes enjambres de Dyson autogravitatorios, o algo por el estilo. Pero tal vez eso fallaría en el requisito de no ser "rígido". Puede haber otras soluciones. Mi creatividad me falla en este punto.

Llegados a este punto, llegando al absurdo, se te ocurren algunos límites extraños y hasta cómicos. Por ejemplo, si asumes que nuestro crecimiento energético continúa creciendo al 1% por año, cocinaremos la Tierra en 1000 años más o menos . No es un argumento complicado. Solo asuma que continuamos creciendo exponencialmente y la conclusión es obvia. Esto se puede aplicar en cualquier límite, incluido el sistema solar o la galaxia.

En última instancia, sí, el límite sería convertirse en un agujero negro. Es difícil ver cómo sucedería antes del límite térmico, porque es muy sensible a la densidad de la materia. Teóricamente, podrías crear un agujero negro sin un evento catastrófico como una supernova, porque los agujeros negros grandes pueden tener una "densidad" (definida con el horizonte de eventos) menor que el agua. Entonces, si estuviera volando bloques gigantes de plomo en el espacio en una formación cuidadosamente planificada durante muchos años luz, podría convertirse en un agujero negro de una manera muy novedosa. ¿Pero por qué?

En términos más simples: el límite superior es el punto en el que el objeto afirma suficiente gravedad para colapsar, y el límite disponible en los materiales disponibles.

Un objeto de masa suficiente debería colapsar por sí mismo en un esferoide; para los silicatos, se estima que tiene varios cientos de millas de diámetro; tenga en cuenta que Ceres está por encima del límite de autorredondeo y tiene aproximadamente 0,00015 Tierras (895E18 kg) y aproximadamente 590 millas de diámetro (aproximadamente 1/13 del diámetro de la Tierra).

No se puede construir una estructura más grande que el total de materiales disponibles; en el Sistema Solar, suponiendo la canibalización de todos los cuerpos rocosos, ese límite es de alrededor de 3-4 masas terrestres.

Esta página tiene una buena lista de diseños (aunque estos son todos para la estructura habitable más grande ) y explicaciones de los desafíos. En resumen, la gravedad es el principal desafío, tanto para restringir el tamaño de una estructura como para poder vivir en ella. Muchos de los diseños toman la forma de grandes esferas huecas o conchas:

• Un caparazón sin nada dentro le daría mucha superficie para la masa. Por ejemplo, una capa con la masa de la Tierra y una densidad de área de 500 kg/m2 tendría un radio de 31 millones de km. Sin embargo, tendría una gravedad extremadamente baja en la superficie, esencialmente 0 g. Se desconoce si las personas podrían vivir en ese largo plazo.
• Un caparazón alrededor de un cuerpo central, como un planeta, una estrella o un agujero negro, podría brindarle una gran área de superficie a mayor gravedad (por ejemplo, 1 g). Sin embargo, debido a la gravedad, este diseño está limitado por la resistencia a la compresión del material utilizado para la carcasa. Una capa de diamante tendría un radio máximo de 180.000 km, que podría rodear a cualquier planeta pero no es suficiente para las estrellas o los agujeros negros; para esos, necesitaría soporte dinámico .
• Un caparazón lleno de gas se mantendría inflado por la presión interna, por lo que la resistencia no es una preocupación. Todavía hay un tamaño máximo, ya que pasado cierto punto, agregar más gas hace que se comprima en lugar de aumentar el volumen interno. Con hidrógeno, el gas más ligero, se obtiene un radio máximo de 240.000 km. Con una mezcla de gases respirables (principalmente nitrógeno y oxígeno, que son más densos que el hidrógeno), podrías vivir dentro del caparazón, pero el tamaño máximo es menor en un radio de 40.000 km. Tenga en cuenta que este diseño también tiene baja gravedad (~0,002 g para la versión llena de hidrógeno).

Otro diseño posible es la topópolis, que es básicamente un cilindro de O'Neill extendido en ambas direcciones hasta que gira alrededor de una estrella una o más veces. Esto podría alcanzar 1 g de gravedad a través de la rotación y podría ser casi arbitrariamente grande girando repetidamente alrededor de la estrella, aunque la autogravitación aún colocaría un límite superior.