¿Cuánta fuerza es producida por las superficies de control?

Contexto:

En cierto contexto, soy un desarrollador de juegos y estoy creando un juego de simulación de vuelo. Mi objetivo es tener una física realista, no arcade. El juego está en Unity. Unity maneja la aplicación real de las fuerzas; yo solo calculo los números.

Las fuerzas aplicadas al plano son:

• $F_T = \text{Thrust}$aplicado a ambos motores dirigidos hacia adelante en relación con el avión
• $F_L = \text{Lift}$aplicada al centro de sustentación dirigida perpendicularmente a la velocidad
• $F_{RR} = \text{Rolling Resistance}$aplicada al centro de masa y en dirección opuesta a la velocidad
• $F_W = \text{Weight}$aplicado hacia abajo en el centro de masa
• $F_{AR} = \text{Air Resistance}$aplicada al centro de masa y en dirección opuesta a la velocidad

El centro de masa se coloca ligeramente por delante del tren de aterrizaje trasero. El centro de elevación está ligeramente por detrás y por encima del centro de masa.

Utilizo un empuje constante dirigido hacia adelante en relación con el avión, una fuerza de peso constante dirigida hacia abajo (mundo), elevación calculada con las siguientes ecuaciones dirigidas perpendicularmente a la velocidad y arrastre dirigido en dirección opuesta a la velocidad. También tengo una fuerza descendente proporcionada por los ascensores.

Mi avión se basa libremente en un A320 utilizando una amplia variedad de figuras que se encuentran en línea. la masa es$72,000 kg$, la envergadura es de aproximadamente$35m$, el área del ala es de aproximadamente$122m$, el empuje del motor es$110,000N$cada uno, el coeficiente de fricción de rodadura es$0.04$. El coeficiente de sustentación se toma de una tabla graficada contra el ángulo de ataque. Se parece al gráfico de Cessna que se muestra aquí . El coeficiente de arrastre se calcula en función del coeficiente de sustentación (fórmula que se muestra aquí ).

Aquí hay una captura de pantalla del avión y las fuerzas. Pretende que es un A320, es solo un marcador de posición por ahora. En el momento de la captura de pantalla, el avión viajaba a$150kn$.

Asunto:

Cuando acelero al máximo los motores, el avión acelera con normalidad. Sin embargo, al alcanzar una velocidad de rotación típica de un avión comercial de$150kn$, precisamente no pasa nada. El avión no despega del suelo hasta llegar casi$300kn$dónde$F_L$finalmente vence$F_W$. A mi modo de ver, hay dos causas posibles. La primera es que mis cálculos matemáticos de elevación son incorrectos, y la segunda es que la fuerza proporcionada por los ascensores es incorrecta. Calculé la elevación como se muestra aquí en mi otra pregunta.

Esto plantea la pregunta, ¿cuánta fuerza proporcionan las superficies de control? En particular, los ascensores. Sé que el estabilizador horizontal actúa esencialmente como un ala invertida donde los elevadores actúan como aletas/alerones. Intenté usar la misma ecuación de sustentación, pero la fuerza era demasiado alta y el avión giraba sin control en el acto. También traté de calcular (estimar) a mano el torque requerido para superar el torque de sustentación del ala debido a que el centro de sustentación está detrás del centro de masa, y luego un poco más para desequilibrar los torques y causar la rotación. Sin embargo, esto no fue suficiente fuerza.

Del mismo modo, ¿cómo calculo cuánta fuerza proporcionan los alerones, flaps y spoilers? ¿Cómo modelo esto matemáticamente? ¿Simplemente modifica los coeficientes de elevación/arrastre o aplico una fuerza completamente nueva?