¿Cómo puede una mayor envergadura disminuir la fuerza de los vórtices en las puntas de las alas?

La fuerza de los vórtices de las puntas de las alas depende del diferencial de presión entre la superficie superior y la superficie inferior. En general, los aviones más grandes y pesados ​​producen vórtices más fuertes.

Ahora considere dos aviones con el mismo peso pero uno con una envergadura más corta y otro con una envergadura más larga. El diferencial de presión entre las superficies superior e inferior del ala para el avión con la envergadura más larga será menor (presión=fuerza/área). Por lo tanto, la fuerza de los vórtices de la punta del ala para el avión con la envergadura más larga también será menor.

Los vórtices en las puntas de las alas, a partir de la estela que se eleva en las puntas de las alas, se vuelven más grandes con el aumento de la sustentación y la disminución de la relación de aspecto. En el mismo área del ala, el ala de aspecto bajo debe desviar el flujo de aire a un ángulo más alto, en relación con la corriente de aire libre.

Para una comparación útil, debemos asegurarnos de que cada ala tenga el mismo coeficiente de sustentación$C_L$. A medida que aumenta la envergadura, suponiendo que la cuerda es constante, entonces el área del ala y la relación de aspecto ($A$) también aumenta proporcionalmente. Dado que la fuerza del vórtice de la punta del ala está relacionada con la resistencia inducida, es posible que haya visto esta relación:

Cuanto mayor sea la envergadura o la relación de aspecto, menor será la resistencia inducida (es decir, el vórtice de la punta del ala) para el mismo coeficiente de sustentación. ¿Pero por qué?

Según la teoría de la circulación de la sustentación, cualquier cambio en la circulación a lo largo del tramo generará vórtices de arrastre. A su vez, estos vórtices de arrastre inducirán una corriente descendente en la envergadura del ala. En la punta del ala, la corriente descendente gira y crea el vórtice de la punta del ala. Ahora bien, si el tramo es corto, el cambio de circulación será mayor, lo que inducirá una mayor corriente descendente a lo largo del tramo, y el vuelco en la punta será más fuerte. Si el lapso es más largo, el cambio de circulación es más suave y se induce menos vórtice de flujo descendente/punta de ala.

En el límite donde el tramo se vuelve infinito, suponiendo lo mismo$C_L$para todo el ala, la distribución de la circulación se estira a un valor constante, de modo que el cambio en la circulación a lo largo del tramo es cero, luego no existe un vórtice de arrastre y la resistencia inducida también se vuelve cero.

Es porque la "zona de fuga", donde el aire fluye alrededor de la punta, es más pequeña en relación con el área total del ala si agrega más envergadura sin aumentar la cuerda.

La mejor manera de visualizarlo es llevarlo al extremo; mire un ala de planeador, donde el área de la punta del ala es un área bastante pequeña en relación con el área total, por lo que la fuga y el vórtice resultante es mucho menor en relación con el paquete total de aire desplazado por el ala.

En otras palabras, más envergadura te acerca un poco más al ala teórica de envergadura infinita que no tiene vórtices en absoluto porque no hay punta.

Por supuesto, agregar la envergadura sin reducir la cuerda agrega área alar. Si desea comparar las pérdidas de punta de dos alas con la misma área, realmente deberían estar hablando de la relación de aspecto.