Cable coaxial - carga capacitiva

Todavía tengo un problema de comprensión con el cable coaxial de impedancia adaptada y su comportamiento.

Hacemos igualación de impedancias para evitar reflejos.

¿Cómo ve mi fuente de señal todo el cable? A cierta frecuencia, solo ve 50 ohmios. ¿Cómo calculo esa frecuencia? ¿Qué ve mi fuente de señal en frecuencias más bajas? ¿Una carga capacitiva, dependiendo de la longitud del cable?

Ya leí muchos artículos y posts, pero es algo que todavía no me queda claro.

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

@Jares, ¿de qué se trata la adición del circuito a su pregunta? ¿Está revelando algo que podría ser importante considerar en cualquier respuesta?
¡Hola Andy! Agregué el circuito como lo pidió Neil_Uk. Con respecto a tu edición, respondí en tu publicación original.
Si agrega a su respuesta, podría ayudar si explicara cuál es el contexto.

Respuestas (5)

¿Cómo ve mi fuente de señal todo el cable?

La impedancia característica ( Z 0 ) de cualquier línea de transmisión ya sea coaxial o de par trenzado (apantallada o sin apantallar) está determinada por: -

Z 0 = R + j ω L GRAMO + j ω C

Donde R, L, G y C son la resistencia, inductancia, conductancia y capacitancia de la línea real por unidad de longitud. Debido a que es por unidad de longitud, podemos elegir cualquier longitud que queramos para medir esos números y obtener la misma respuesta.

¿A cierta frecuencia ve solo 50 ohmios?

Si asumimos que la frecuencia es bastante alta (alrededor de 1 MHz o más), la ecuación anterior se puede simplificar porque ω L y ω C domina sobre R y G, por lo que obtenemos: -

Z 0 = j ω L j ω C = L C

Entonces, un valor típico para L podría ser 250 nH por metro y C podría ser 100 pF por metro y esto da: -

Z 0 = 2500 = 50  ohmios

Por encima de aproximadamente 1 MHz, la impedancia característica es resistiva en un valor fijo (muy a menudo 50 ohmios) hasta el área de GHz cuando suceden otras cosas.

¿Cómo calculo esa frecuencia?

Por lo general, es alrededor de 1 MHz, pero tiene la fórmula completa y si desea saber cómo se desarrollan las cosas por debajo de 1 MHz, la fórmula tiende a convertirse en esto para cualquier cable práctico con conductancia insignificante (G): -

Z 0 = R j ω C

Esa fórmula domina la mayoría del espectro de audio, como un cable como este: -

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Imagen tomada de este sitio wiki y tenga en cuenta que hay un error en el eje x: debe decir "300 k" y no "3 M".

¿Qué ve mi fuente de señal en frecuencias más bajas? ¿Una carga capacitiva, dependiendo de la longitud del cable?

No del todo, la relación de R a j ω C es fácil de entender, pero su raíz cuadrada (y en particular el término "j") implica un ángulo de fase de 45 grados.

Entonces, hacemos igualación de impedancia para evitar reflejos.

Sí, pero a bajas frecuencias esto no suele tener sentido porque la longitud del cable suele ser tan corta en comparación con las longitudes de onda de la señal (de audio) que los reflejos son triviales.

Lo que dice wiki sobre el cable coaxial R, L, G y C: -

ingrese la descripción de la imagen aquí

Nuevo circuito revelado por el OP

Apareció una imagen que muestra un diferencial a un controlador de un solo extremo con una terminación de 50 ohmios a una longitud de cable coaxial. El coaxial está terminado en 50 ohmios. Dado que no hay explicación, tengo que agregar lo siguiente: -

  • No es necesario que haya una resistencia de terminación en ambos extremos para que esto funcione. Es bastante razonable usar una terminación de controlador en serie y terminar el circuito abierto del extremo lejano coaxial.
  • La ventaja de una terminación en serie de un solo controlador es que cualquier reflejo de la carga de circuito abierto se disipa en el extremo del controlador Y, lo que es más importante, el voltaje visto en el receptor es exactamente el que se transmite, es decir, no hay pérdida.
  • A una terminación en ambos extremos le falta un truco y el voltaje de salida es el 50% del voltaje de la señal del controlador.
  • Las pantallas de los cables coaxiales deben estar conectadas a tierra y, para obtener la mejor calidad, esto debe hacerse en ambos extremos PERO...
  • Si no se puede hacer en ambos extremos, conecte a tierra el extremo de envío y use un receptor diferencial para evitar adecuadamente la captación de ruido Y...
  • La puesta a tierra debe realizarse utilizando una impedancia igual a la utilizada para alimentar el conductor interior. Esto mejora significativamente los problemas de susceptibilidad a EMI.

Esta sería mi recomendación basada en la información limitada proporcionada por el OP: -

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Pero podría funcionar adecuadamente con 50 ohmios en el interior y un suelo duro en el escudo en el extremo del conductor. Todavía no está claro de qué se trata la adición de preguntas.

¿Es correcta la etiqueta de 3M en el gráfico? O debería ser 300k?
Jaja buen lugar @muyustan - Agregaré una nota a la imagen.
Gracias Andy alias! PERO: G es igual a 1/R. Entonces, ¿por qué dices en tu última fórmula que G se vuelve insignificante? R y G NO dependen de la frecuencia. 1) Entonces, ¿entiendo bien, un cable coaxial tiene solo 50 ohmios de impedancia por encima de cierta frecuencia? ¿Y cuando es una impedancia de 50 ohmios, la fuente ve solo un cable de 50 ohmios y ya no hay capacitancia? 2) Por debajo de esa frecuencia, el cable coaxial ya no tiene una impedancia de 50 ohmios, por lo tanto, no coincide, por lo tanto, la fuente ya no ve una impedancia de 50 ohmios, sino una carga capacitiva. por favor dime que estoy en el camino correcto
@Jeres "G" es la conductancia entre los cables (para un cable coaxial, esa es la fuga entre el interior y la pantalla). G puede ignorarse en gran medida hasta que las frecuencias comienzan a acercarse a 1 GHz cuando surgen pérdidas dieléctricas. Un cable coaxial típico tiene una impedancia característica de 50 ohmios por encima de aproximadamente 1 MHz, pero eso no significa que esa sea la impedancia que ve la fuente porque, si la carga no es de 50 ohmios, entonces la impedancia "vista" no es de 50 ohmios y los reflejos serán estar. La impedancia cambia de 50 ohmios a sqrt (R/jwC) a medida que disminuye la frecuencia. Recuerde que este es un sitio de preguntas y respuestas y no un foro de debate.
Lo siento, tal vez no me estoy expresando claramente. Estoy haciendo un barrido de frecuencia completo (100 Hz - 100 MHz), por eso quiero entender el comportamiento de un cable para todo el rango de frecuencia, por lo que no hay charlas. Digamos que todo el sistema tiene una impedancia combinada con 50 ohmios. Cuando está a bajas frecuencias (digamos 200 Hz), mi fuente ve una carga capacitiva, dependiendo de la longitud del cable (x nF/longitud). Ve una carga capacitiva, porque la Impedancia de mi Cable no tiene 50 Ohm en esa frecuencia. Bien ?
@Jeres No ve una carga capacitiva, como se explica en mi respuesta, ve una carga con una impedancia de -45 grados que aumenta de valor a medida que cae la frecuencia, mire el gráfico en mi respuesta, esa es la impedancia característica parece y se hará más complejo numéricamente ser una terminación fija de 50 ohmios que no coincida perfectamente con el cable a bajas frecuencias. Esta es la razón por la que los ingenieros telefónicos intentan asegurarse de que los cables terminen con una impedancia compleja para minimizar el efecto local (en lugar de 600 ohmios).
Y @MarcusMüller No, eso no es exactamente cierto: la impedancia característica es compleja a bajas frecuencias y se vuelve R GRAMO en DC (si eso fuera de algún interés).
@Andyaka sí, pero una impedancia compleja con una parte imaginaria negativa: eso es una carga capacitiva, ¿no?
¡@MarcusMüller no cuando está dentro de una raíz cuadrada! en audio es R j ω C - esa es una característica con un ángulo de 45 grados.
déjame... espera... sí, eso está en el cuadrante superior derecho para pequeños ω . Tiene mucho sentido. Mi antena coaxial no parece muy capacitiva a 50 Hz, ¿verdad?
@Andyaka: bien, ¿qué sucede cuando no termina el extremo del cable coaxial? ¿Eso cambia algo para el Opamp lo que ve siendo impulsado? Por ahora, según tengo entendido, cuando se empareja el sistema, el Opamp solo ve 2x50 ohmios resistivos. Pero ahora que está abierto, ¿ve una gran carga capacitiva?
Es poco probable que un amplificador operacional sea adecuado. Esa es mi reacción inicial @Jeres. En cuanto a lo que sucede si se conecta un controlador de línea adecuado de esta manera, está en la teoría de la línea de transmisión de la cual intenté rascar la superficie cuando hice mi reciente adición a mi respuesta. La pregunta que hace requiere mucha descripción para darle una respuesta porque es un caso de "no lo creerá" hasta que haga los cálculos. Realmente es una respuesta no intuitiva y sin una comprensión razonable y más profunda es muy difícil de explicar en los comentarios porque los comentarios no son suficientes...
..... Le aconsejo que haga una nueva pregunta sobre cómo funcionan las líneas de transmisión y espere una respuesta larga y una curva de aprendizaje empinada para comprenderla rápidamente. No estoy tratando de escapar de la respuesta, solo estoy señalando que una buena comprensión de la impedancia característica, el factor de velocidad y la atenuación en una línea t necesita páginas para ponerlo al día.

Entonces, hacemos igualación de impedancia para evitar reflejos.

Por lo general, sí. En realidad, hacemos adaptación de impedancia para la máxima transferencia de potencia ; puede medir la cantidad de energía que no se transfiere por la cantidad que se refleja.

Entonces, que no haya reflejos es síntoma de lo que queríamos lograr: que la máxima potencia se transmita a través de la línea de transmisión.

¿Cómo ve mi fuente de señal todo el cable?

De nada.

Si coincide, solo ve la impedancia de onda en el punto de entrada a la línea de transmisión.

¿A cierta frecuencia solo ve 50 ohmios?

Nuevamente, sí, si la línea de transmisión tiene una impedancia de onda de 50 Ω en cualquier frecuencia en particular, eso es lo que ve.

¿Cómo calculo esa frecuencia?

Esta pregunta no tiene sentido: usted es el que tiene un sistema que funciona en una frecuencia específica y combina su sistema y la línea de transmisión para esa frecuencia específica.

¿Qué ve mi fuente de señal en frecuencias más bajas?

Alguna otra impedancia.

¿Una carga capacitiva, dependiendo de la longitud del cable?

Capacitiva, óhmica, inductiva: depende de cuál sea la longitud y la impedancia de onda de la línea de transmisión real; no hay una declaración general, aparte de decir:

Una coincidencia es la única forma en que la impedancia de onda efectiva vista por la fuente no depende de la longitud del cable.

Tenga en cuenta que "emparejado" no significa impedancia de "valor real". Si su fuente tiene una impedancia compleja, entonces la impedancia combinada es el conjugado complejo de eso, y sigue siendo complejo.

¿Cómo ve mi fuente de señal todo el cable?

Comencemos con simple, sin pérdidas, uniforme, coaxial. Hay sistemas más complicados de los que otras personas podrán informarle.

Si el cable termina en su impedancia característica, que supondremos que es de 50 Ω, entonces la entrada del cable parece de 50 Ω. Lo importante aquí es que para el cable sin pérdidas, eso es cierto para cualquier forma de onda, en todas las frecuencias, incluida la CC, y para cualquier longitud de cable.

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Aquí hay dos formas en que podríamos describir una línea de transmisión como 'terminada' (hay otras). En tus comentarios hablas de usar 3m de cable coaxial RG316. Esta longitud tiene una resistencia de bucle de aproximadamente 1 Ω, mientras que el cable tiene una tolerancia de impedancia de aproximadamente 2 Ω.

En el diagrama superior, el opamp verá una carga de aproximadamente 25 Ω. Este será esencialmente resistivo desde CC hasta 100 MHz. Cualquier componente capacitivo o inductivo será insignificante. Muy pocos amplificadores comunes podrán manejar esto sin problemas.

En el diagrama inferior, el amplificador operacional verá una carga de aproximadamente 100 Ω de CC a 100 MHz, con las mismas advertencias.

Usamos modelos ligeramente diferentes para explicar el comportamiento en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia. El dominio del tiempo implica pasos e impulsos en el tiempo, que tienen un espectro de frecuencia muy amplio. Las descripciones del dominio de la frecuencia tienden a utilizar frecuencias únicas, que se centran en el comportamiento a largo plazo e ignoran el transitorio inicial. Recuerde que ambos son verdaderos, y cualquier conflicto aparente es uno de lenguaje y dominio del modelo.

Si lanzamos una entrada de paso en el cable, por lo que una amplia gama de frecuencias que incluyen frecuencias muy altas, la entrada del cable parece inicialmente de 50 Ω. Parece 50 Ω durante el tiempo que tarda la onda escalonada en llegar al otro extremo del cable. Si encuentra 50 Ω allí, no se refleja y la entrada del cable continúa pareciendo 50 Ω indefinidamente.

Si el escalón encuentra un circuito abierto, entonces obtiene voltaje reflejado en fase, corriente en antifase, y cuando el escalón llega nuevamente a la entrada, el voltaje se duplica y la corriente de entrada cae a cero. A bajas frecuencias en el dominio de la frecuencia, cuando el tiempo de tránsito del cable es muy corto en comparación con el período de la señal, este comportamiento de circuito abierto parece capacitivo en la entrada. Con un cortocircuito en la salida, el comportamiento de la entrada de baja frecuencia parece inductivo.

Con una fila larga, el comportamiento es más interesante. Si la salida es un circuito abierto, entonces a una frecuencia para la cual la línea tiene un cuarto de longitud de onda, la entrada en realidad parece un cortocircuito. Esta longitud de línea especial se usa mucho en filtros y otros componentes, ya que esta transformación de impedancia es muy útil. Sin embargo, cualquiera que sea la frecuencia en el dominio de la frecuencia, una línea de 50 Ω en circuito abierto nunca se verá como 50 Ω en la entrada, solo corta, abierta, inductiva o capacitiva, según la longitud y la frecuencia.

Con una línea con pérdida, el comportamiento es más complicado. Una vez que la resistencia en serie se convierte en una fracción significativa de la impedancia, ya no se puede ignorar. Esto se complica por el hecho de que en RF, el efecto de profundidad de la piel aumenta la resistencia efectiva.

Eso no es cierto en las frecuencias de audio, la impedancia característica cambia, pregúntele a cualquier ingeniero telefónico.
Gracias Neil_UK. Tomemos un ejemplo, para ver si lo entiendo bien: para cualquier cable dado, si ese cable específico tiene una impedancia coincidente, ¿entonces la fuente solo ve esa impedancia? El problema ahora es que la impedancia de ese cable específico cambia con la frecuencia, ¿verdad? Entonces, tomemos el ejemplo de un sistema coaxial de 50 ohmios. ¿Qué sucede a una frecuencia de, digamos, 80 Hz? La impedancia del cable en sí no es de 50 ohmios y, por lo tanto, la impedancia del sistema ya no coincide, por lo que la fuente no ve 50 ohmios, sino una carga capacitiva. ¿Es eso correcto?
@Jeres No. En una primera aproximación, la impedancia de un cable simple bien construido es constante en todas las frecuencias. El cable de 50 ohmios es un cable de 50 ohmios, ya sea en CC, 80 Hz o 100 MHz. Es posible hacer sistemas más complicados que se comporten como un cable en un rango limitado de frecuencias, por ejemplo, un 'cable' telefónico. En una segunda aproximación, las pérdidas hacen cosas más interesantes.
Esto no sucederá con ningún cable práctico @Neil_UK
@Andyaka Un cable telefónico tiende a cargarse para aumentar su impedancia efectiva a bajas frecuencias, podría decirse que es un sistema más complejo que un cable simple.
Bueno, pasé muchos años diseñando dispositivos POT antiguos, así que creo que podría recordarlo correctamente.
@Andyaka El caballero hizo referencia al cable coaxial en su OP, así que hagamos que camine con un coaxial uniforme simple sin pérdidas antes de pedirle que corra con pérdidas o salte con pértiga con cables telefónicos. Pensemos en UT-85 por ejemplo.
El cable coaxial no se excluye mágicamente de las matemáticas. Resulta que la operación está preguntando acerca de hacer mediciones de 100 Hz a 10 MHz, así que no asumamos sin pérdidas.
@Jeres Para que Andy y yo podamos tener nuestra discusión en perspectiva, cuál es la longitud del cable y cuál es el grado del cable (RG58 o lo que sea). Confirme qué tipo de mediciones está tratando de hacer. Editar esta información en su publicación original sería la mejor manera de proporcionarla.
Hm, tomemos el RG316 por ejemplo. PERO no debería hacer una gran diferencia ya que el comportamiento debería seguir siendo el mismo. Tomemos un cable coaxial de 3 m de largo conectado a la salida de un Opamp. Tiene una impedancia igualada. Hago un barrido de frecuencia de CC a la frecuencia máxima que puede manejar el Opamp respectivo. Ahora quiero saber en qué rango de frecuencia, el amplificador operacional (= fuente) ve 50 ohmios y cuándo ve una carga capacitiva. (RG316: 94 pF/m = 291 pF que el Opamp necesita para conducir)
@Jeres Por favor, aclare 'impedancia coincidente'. ¿Quiere decir que hay una carga de 50 ohmios en el otro extremo del coaxial, o una resistencia de 50 ohmios entre la salida del opamp y la entrada del coaxial, o ambos, o algo más? El cable tiene 1/4 de longitud de onda a unos 16 MHz.
"Impedancia coincidente" significa que hay 50 ohmios en ambos extremos.
@Jeres Debe poner un esquema en su pregunta (presione editar, luego el símbolo de resistencia/condensador), para evitar que pregunte '¿quiere decir resistencia a tierra en el extremo de entrada, o resistencia en serie con la salida del amplificador operacional?' Sin embargo, para eliminar la mayor parte de los detalles, RG316 es efectivamente perfecto (aproximación de primer orden) en el rango de CC a 100 MHz. No necesita preocuparse por los cables telefónicos en frecuencias de audio y las Ecuaciones de Telegraphers. Los términos de pérdida son lo suficientemente pequeños como para que, para todos los efectos y propósitos de medición, 3 m no tengan pérdidas, y el opamp ve una resistencia plana de CC a 100 MHz.
No estoy hablando de pérdida de cable. Estoy hablando de cómo se comportan los cables. Ver en.wikipedia.org/wiki/… Dependiendo de la frecuencia, la impedancia del cable cambia... El circuito de impedancia coincidente está en mi primera pregunta
@Jeres Andy está hablando de pérdida de cable, cuando él y el artículo de wikipedia le presentan los términos R y G en Telegrapher's Equation. Sin embargo, para 3 m y cable de buena calidad como RG316, se mantienen las suposiciones en mi respuesta, que no necesita preocuparse por las pérdidas, ya que los términos R y G son muy, muy pequeños. El cable se mantiene en 50 ohmios, desde CC hasta 100 MHz, sin tener en cuenta las pequeñas desviaciones debidas a las tolerancias, la resistencia de CC (el término R) y la pérdida de RF en el dieléctrico. Esencialmente, no existe un término G, que sería la conductancia a través del dieléctrico.
@Jeres Aunque puede abrir el circuito del cable y medir una capacitancia de baja frecuencia, y aunque puede cortocircuitar el cable y medir una inductancia de baja frecuencia, cuando termina la salida del cable en 50 ohmios, la entrada del El cable parece de 50 ohmios, sin exceso de capacitancia o inductancia. No tiene que creer en mi palabra, ponga valores realistas para R y G en la ecuación y vea si son significativos.
@Jeres releyendo el artículo de wikipedia, dicen que la impedancia es muy alta en CC y frecuencias bajas, ya que el término R domina los términos reactivos que se desvanecen. Cierto, para un cable sin terminación. Sin embargo el shunt de 50 ohmios al final hace que la entrada del cable presente una resistencia de unos 50 ohmios. Como ingenieros, normalmente ignoramos esta alta impedancia de CC teórica, ya que no interfiere ni con la operación terminada ni con la operación de "apariencia capacitiva" de circuito abierto. Su amplificador necesita impulsar 100 ohmios, más o menos una pequeña tolerancia, en todas las frecuencias, incluida la CC.
Entonces, en una versión corta ... para Opamp, no importa si hay un cable coaxial de 3 metros o un cable coaxial de 40 metros, ya que solo necesita conducir los 100 ohmios cuando está terminado. Eso me suena tan mal :( (aparte de la pérdida, pero eso no importa para las capacidades de la unidad Opamp)
@Jeres Puede sonar mal (para usted), pero es correcto, y realmente así de fácil. Eso es para el caso sin pérdidas. En el caso con pérdida, hay pequeñas perturbaciones de eso. Pero siempre se mantiene casi completamente resistivo, no hay grandes cambios en el capacitivo. ¿Tienes un simulador de circuito favorito? Si no, descargue LTSpice. Es gratis y un estándar más o menos de facto para aficionados y profesionales por igual. Ponga una línea de transmisión, o mejor aún, construya una a partir de una docena de etapas de L, C, R y G, con valores tomados de la hoja de datos RG316. Y vea cuánta corriente se necesita cuando conduce con voltaje.
@Jeres Tomando lo más realista, ese es el caso con pérdida, para sus 3m o 40m de coaxial, la resistencia de CC de cada uno es de 1 ohm y 13 ohm. Un ohm es insignificante en comparación con 50 (o 100 en el opamp), pero ¿13? Eso aumentará la carga de su opamp a 113 ohmios, no a 100. Para 1 km de cable coaxial, la resistencia del cable es de 300 ohmios. Pero se mantiene más o menos resistivo, nunca se vuelve capacitivo. Otra complicación, eso está en DC. En RF, el efecto piel aumenta la resistencia en serie, lo que complica las cosas. En el simulador, conduzca con una fuente de corriente, luego el voltaje es solo impedancia.

La impedancia de un cable proviene del concepto de cable ideal (sin resistencia, sin pérdidas dieléctricas) con longitud infinita y propiedades constantes a lo largo de su longitud.

Si alimenta dicho cable con CC, verá una corriente constante y finita a medida que el cambio de voltaje se propaga a lo largo del cable y carga la capacidad del cable. El cable es efectivamente una resistencia.

Puede alimentar el mismo cable con CA: el cable mostrará la misma resistencia que emerge por el mismo mecanismo.

Si corta el cable en algún punto y reemplaza el resto de la parte infinita con una resistencia con la misma resistencia que el cable infinito, nada cambiará desde el punto de vista de la fuente de alimentación. El lado de entrada del cable seguirá comportándose como la misma resistencia.

El cable es una impedancia dependiente de la frecuencia. Su impedancia depende de su terminación y de su longitud eléctrica. A muy bajas frecuencias donde el cable es eléctricamente corto, se ve como una capacitancia, porque la inductancia en serie es simplemente demasiado pequeña a muy bajas frecuencias para hacer del cable un sistema distribuido. La frecuencia donde mostrará su impedancia característica nominal es donde la impedancia de la inductancia en serie comienza a dominar sobre la impedancia resistiva en serie.

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