Impedancia de onda del cable coaxial, carga capacitiva

Estoy estudiando el comportamiento de los cables sobre la frecuencia, especialmente lo que ve una fuente, y tengo 2 preguntas, ya que hice algunas simulaciones en LtSpice. Como modelo para el cable utilicé la "Línea de transmisión con pérdidas", los valores son por metro. Hice un barrido de frecuencias desde 1 Hz hasta 500 MHz con una Amplitud de 1 V. El primer gráfico muestra la Impedancia en forma cartesiana, el segundo el Valor absoluto de la Impedancia y el tercero la Fase.

Imagen 1, "emparejado"): el cable tiene una impedancia coincidente con 50 ohmios.

Mis pensamientos: la fuente ve desde CC a aproximadamente 300 kHz 117 Ohm Componente Real (como 2x50 Ohm + 10 * 1.7 Ohm = 117 Ohm) y un Componente Imaginario mínimo. Pero, ¿por qué el componente real de la impedancia cae a 100 ohmios en frecuencias superiores a 10 MHz? ¿Es porque la reactancia del capacitor comienza a acortarse y, por lo tanto, la resistencia de línea también se acorta?

Imagen 2, "abierto"): la carga es de alta impedancia, el cable no coincide.

Mis pensamientos: entre las frecuencias de 100 Hz y 200 kHz, la fuente ve un condensador, debido al cambio de fase de -90 grados con 1000 pF (= 10 m * 100 pF/m = 1000 pF). Tomemos un ejemplo donde se encuentra el cursor, a una frecuencia de f=50 kHz. Como

X C = − 1 2 π ∗ F ∗ C = − 1 2 π 50 k H z ∗ 10 ∗ 100 pag F = − 3.153 k Ω
, esto coincide con el componente imaginario en esa frecuencia.

A partir de 3 Mhz, la fuente ve alternativamente una carga Resistiva, ligeramente inductiva, Resistiva y finalmente una carga ligeramente capacitiva. ¿Entendí bien, si no, qué me estoy perdiendo?

¡Muchas gracias!

Imagen 1, Impedancia igualada Imagen 2, Salida de alta impedancia, no coincidente

Respuestas (1)

¿Por qué el componente real de la impedancia cae a 100 ohmios en frecuencias superiores a 10 MHz?

La impedancia característica de una línea de transmisión ( Z 0 ) está determinada por esta ecuación: -

Z 0 = R + j ω L GRAMO + j ω C

Esto está matemáticamente escrito en piedra. Ver la derivación aquí . También relacionado con esta pregunta hecha anteriormente por el OP.

A medida que la frecuencia aumenta, los dos componentes j ω L y j ω C domina sobre R y G, por lo tanto, a frecuencias más altas, la fórmula se convierte en: -

Z 0 = j ω L j ω C = L C

Y, con tus valores de L = 250 nF y C = 50 pF obtienes: -

Z 0 = 50 ohmios

Ahora, si termina una línea de transmisión con 50 ohmios, proporciona la situación de coincidencia perfecta en la que la impedancia de entrada al cable coaxial también es de 50 ohmios. Esto puede sonar extraño, pero si la línea de transmisión no terminara en 50 ohmios y tuviera una longitud infinita, todavía vería 50 ohmios.

Entonces, los 50 ohmios de la línea de transmisión más los 50 ohmios de R1 producen una impedancia de entrada general de 100 ohmios.

Agradezco tu ayuda Andy, pero esto no responde a mis preguntas específicas (especialmente para la Imagen 2) que hice con respecto a las dos parcelas. Simplemente me ayudaría a ser verificado si mis pensamientos que escribí son correctos.
@Jeres Image 2 se hace más complicado de explicar por la impedancia de la fuente de 50 ohmios. Si lo hicieras corto, ¿cómo se vería la imagen 2 cuando ejecutas una simulación? ¿Qué no agregas eso como una edición a tu pregunta? Comenzará a ver dónde se produce el ángulo de fase de 45 grados cuando retire la resistencia de fuente R1. Haga que R1 = 0 ohmios, entonces aún puede usar sus fórmulas.
@jares hemos terminado con la primera parte, es decir, ¿ por qué el componente real de la impedancia cae a 100 ohmios en frecuencias superiores a 10 MHz ?
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