¿Podrían los quarks ser libres en un espacio de mayor dimensión que 3D?

Al leer esta respuesta , ahora me pregunto: si los quarks están confinados por r 2 potencial, ¿podría su potencial permitir un movimiento infinito en un espacio de dimensiones superiores?

Para entender por qué pensé que esto podría ser posible, vea lo que tenemos con el potencial electrostático: en 3D es proporcional a r 1 . Esto es exactamente lo que nos dice la ecuación de Poisson para la carga puntual. Si resolvemos la ecuación de Poisson en el espacio 2D, veremos que el potencial es proporcional a en r r 0 , y en 1D es proporcional a r . Podemos ver que solo permite movimiento infinito a partir de 3D.

¿Podría ocurrir lo mismo con los quarks, pero con alguna dimensión superior a la 3D? ¿O es su potencial de naturaleza completamente diferente con respecto a la dimensionalidad del espacio?

Respuestas (1)

Si toma la analogía clásica de una carga que genera líneas de campo, entonces la fuerza en algún punto puede tomarse como la densidad de las líneas de campo en ese punto. En 3D a cierta distancia r las líneas de campo se extienden sobre una superficie esférica de área proporcional a r 2 por lo que su densidad y por lo tanto la fuerza va como r 2 - Hasta ahora, todo bien.

El problema con la fuerza fuerte es que las interacciones entre los gluones hacen que las líneas de campo se atraigan entre sí, por lo que en lugar de expandirse, se agrupan para formar un tubo de flujo o una cadena QCD . En efecto, todas las líneas de campo se comprimen en una región cilíndrica entre las dos partículas, por lo que la densidad de la línea de campo y, por tanto, la fuerza, es independiente de la separación entre los quarks.

Esto significa que no importa cuál sea la dimensionalidad del espacio, porque las líneas de campo siempre se organizarán a lo largo de la línea 1D entre los quarks. Los quarks estarían confinados en cualquier dimensión del espacio.

Lamentablemente, no puedo encontrar un artículo de nivel autorizado pero popular sobre los tubos de flujo QCD, pero Google encontrará muchos artículos para revisar.

No estoy seguro si el comportamiento IR de QCD no se ve afectado por la dimensionalidad del espacio-tiempo. La forma correcta de investigar esta pregunta sería hacer un análisis de RG correspondiente, la gente probablemente ya lo haya hecho...
@Dilaton: Debo admitir que estoy nervioso, algún efecto del que nunca he oído hablar cambia la forma en que se forman los tubos de flujo en dimensiones más altas. Si alguien más experto que yo (que no es difícil :-) quisiera comentar, eliminaré mi respuesta.
Bueno, las únicas dimensiones superiores compatibles con el modelo estándar son las dimensiones superiores de la teoría de cuerdas, y éstas están enroscadas en unidades tan pequeñas con respecto a nuestras dimensiones abiertas que me parece que no nos importa, incluso si las hubiera. quarks allí. ¿Los quarks podrían ser vibraciones ligadas a la cuerda en nuestras dimensiones y libres en todas las rizadas?