Relación de los acoplamientos de Higgs con las masas de partículas fundamentales

El modelo estándar tiene 12 leptones masivos y 2 bosones masivos distintos al Higgs. Mi comprensión del mecanismo de Higgs está aproximadamente al nivel de este artículo , que es el siguiente. Comience con la ecuación de Klein-Gordon sin masa para dos campos, H y Z: ∇ 2 H = 0 y ∇ 2 Z = 0 . Luego modifique las dos ecuaciones para que H (el Higgs) tenga un vev, y agregando un término de interacción a la ecuación de onda del campo Z, ∇ 2 Z = k H 2 Z . Desde H tiene un vev, esto se parece exactamente a la ecuación de Klein-Gordon para una partícula de masa metro , con metro 2 = k H 2 .

Extrapolando ingenuamente, supongo que tenemos 14 constantes de acoplamiento, k 1 a través de k 14 , que se tienen que poner arbitrariamente a mano y que determinan las 14 masas que observamos en el límite de baja energía para las 14 partículas fundamentales masivas del modelo estándar.

¿Es precisa esta extrapolación ingenua, o no metro j en realidad depende no solo de k j pero también en el k i con i ≠ j ? Si hay una interdependencia, ¿es algo que se puede expresar linealmente? ¿La ruptura de la simetría quiral (de la que no sé nada) cambia cualitativamente la imagen completa? Si existe una interdependencia, ¿tenemos alguna perspectiva de una explicación natural para las características del espectro de masas que vemos (p. ej., por qué las masas cubren un rango tan amplio, desde meV a TeV)?

Independientemente de si hay interdependencia, ¿existe algún argumento de naturalidad para explicar por qué vemos masas con valores reales, en oposición a, digamos, masas imaginarias, que parecerían perfectamente naturales si no hubiera razón para preferirlas? k > 0 ?

Respuestas (1)

Haces buenas preguntas.

  1. Los bosones de calibre masivos, el W y el Z , obtienen sus masas a partir de interacciones de calibre electrodébil con el campo de Higgs
    ∼ gramo 2 H 2 A 2
    Al H → v + h , el bosón adquiere una masa. Dichos términos ya estaban presentes y, por lo tanto, no necesitamos acoplamientos adicionales.

  2. Los fermiones, leptones y quarks masivos (pero en el Modelo Estándar los neutrinos no tienen masa), obtienen sus masas de las interacciones de Yukawa .

    Y H ψ ψ
    Al H → v + h , el fermión adquiere una masa. Los acoplamientos de Yukawa, Y, son sin pérdida de generalidad. 3 × 3 matrices complejas: una para quarks tipo up ( tu , C , t ) , quarks tipo abajo ( d , s , b ) y leptones ( mi , m , τ ) . No necesitamos una cuarta matriz, porque los neutrinos no tienen masa. En principio, parece que tenemos 2 × 3 × 3 × 3 = 54 nuevos parámetros reales.

    Ahora, podemos ser inteligentes y rotar los campos ψ de modo que las matrices de Yukawa sean reales y diagonales (y por tanto las masas sean reales). Para los leptones, es fácil, podemos eliminar todas las fases complejas y los elementos fuera de la diagonal dejando 3 elementos diagonales: las tres masas reales de los leptones.

    Para los quarks, es más difícil, porque queremos diagonalizar simultáneamente los quarks de tipo ascendente. ( tu , C , t ) y quarks de tipo down ( d , s , b ) matrices. De hecho, es imposible, debido a la estructura de la interacción electrodébil. Rotamos los campos tipo up para que su matriz sea real y diagonal, con tres masas reales. Luego vemos lo que podemos hacer con la matriz de tipo descendente. Resulta que junto con sus tres masas, nos quedamos con 4 anglos.

Resulta que no tenemos nuevos parámetros para los bosones de calibre, 3 para las tres masas de leptones, 6 para los seis para las masas de quarks más 4 ángulos de los que no pudimos deshacernos mediante rotaciones de campo, haciendo 13 en total.

Tenga en cuenta que de la 4 ángulos de los que no pudimos deshacernos, 3 son solo ángulos de rotación en un 3 × 3 matriz, pero la última es una fase compleja que es la única fuente de violación de CP en el modelo estándar.

+1, respuesta útil. ¿Qué hay de los problemas de naturalidad planteados en la pregunta? ¿Es natural que el espectro de masas abarque tantos órdenes de magnitud? De su respuesta, no estaba claro si, por ejemplo, las masas de leptones tienen que salir reales, o si solo está diciendo que podemos elegir matrices de acoplamiento de Yukawa para que salgan reales.
Bueno, por naturalidad, uno podría esperar que los Yukawas adimensionales sean de orden 1. Solo lo es el Yukawa superior. Los Yukawas abarcan de 1 a 10 − 5 . Algo antinatural, pero generalmente considerado como un problema.
Dado que los neutrinos tienen una masa confirmada experimentalmente, ¿cómo altera esto la respuesta aceptada?
Relación de los acoplamientos de Higgs con las masas de partículas fundamentales
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v