Interacción de Higgs

Es más una herramienta matemática que una interacción física. Para ver cuáles son las matemáticas, tratamos de usar el mecanismo de Higgs en un caso muy simple, que será un abeliano$U(1)$Teoría de calibre, y al final verás de dónde viene la masa.

El$U(1)$El término cinético invariante del fotón es:

$$\mathcal{L}_{kin}=-\frac14F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}$$ dónde $$F_{\mu\nu}=\partial_{\mu}A_{\nu}-\partial_{\nu}A_{\mu}\ .$$ Eso es,$\mathcal{L}_{kin}$es invariante bajo la transformación$A_{\mu}(x)\to A_{\mu}(x)-\delta_{\mu}\eta(x)$para cualquier$\eta$y$x$. Ahora, si tratamos de agregar ingenuamente un término de masa para el fotón: $$\mathcal{L}=-\frac14F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}+\frac12m^2A_{\mu}A^{\mu}$$ pronto descubrimos que los términos de masa violan la simetría de calibre local y, por lo tanto, el$U(1)$por lo tanto, la simetría de calibre requiere que el fotón no tenga masa.

Pero, ¿qué sucede si podemos romper la simetría? Intentamos hacer esto introduciendo un campo escalar complejo con carga$-e$que se acopla tanto al fotón como consigo mismo:

$$\mathcal{L}=-\frac14F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}+(D_{\mu}\phi)^{\dagger}(D^{\mu}\phi)-V(\phi)$$ dónde$D_{\mu}=\partial_{\mu}-ieA_{\mu}$y$V(\phi)=-\mu^2\phi^{\dagger}\phi+\lambda(\phi^{\dagger}\phi)^2$. Podemos ver que el Lagrangiano es invariante bajo las transformaciones de norma: $$A_{\mu}(x)\to A_{\mu}(x)-\partial_{\mu}\eta(x)$$ $$\phi(x)\to e^{ie\eta(x)}\phi(x)\ .$$ Si$\mu^2<0$, el estado de mínima energía será aquel con$\phi=0$y el potencial preservará las simetrías del Lagrangiano. Entonces la teoría es simplemente QED normal con un campo escalar cargado extra$\phi$con masa$\mu$.

Sin embargo, si$\mu^2<0$, el campo$\phi$adquirirá un valor esperado de vacío:

$$\langle \phi \rangle =\sqrt{\frac{\mu^2}{2\lambda}}\equiv \frac{v}{\sqrt{2}}$$ y el mundial$U(1)$¡La simetría se romperá espontáneamente!

Podemos parametrizar$\phi$como:

$$\phi=\frac{v+h}{\sqrt{2}}e^{i\frac{\chi}{v}}$$ dónde$h$y$\chi$se denominan bosón de Higgs y bosón de Goldstone respectivamente. Son campos escalares reales sin valores esperados de vacío. Sustituyendo, encontramos: $$\begin{align*}\mathcal{L}=&-\frac14F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}-evA_{\mu}\partial^{\mu}\chi\\&+\frac{e^2v^2}{2}A_{\mu}A^{\mu}+\frac12(\partial_{\mu}h\partial^{\mu}h-2\mu^2h^2)\\&+\frac12\partial_{\mu}\chi\partial^{\mu}\chi+\dots\end{align*}$$ Esto ahora describe una teoría con un fotón masivo con masa$m_A=ev$, un bosón de Higgs$h$con$m_h=\sqrt2\mu=\sqrt{2\lambda}v$y un Goldstone sin masa$\chi$. Podemos eliminar el bosón de Goldstone de la teoría con una transformación llamada calibre unitario, pero eso no viene al caso.

Por lo tanto, hemos incorporado con éxito la masa en nuestro bosón de calibre con la ayuda de la ruptura de simetría utilizando el mecanismo de Higgs.

Aunque esto no sucede en nuestro universo, lo que (probablemente) sí sucede es que la simetría de calibre de la fuerza electrodébil$SU(2)\times U(1)$se rompe espontáneamente para dar a los bosones de calibre de la fuerza débil su masa (los fotones permanecen sin masa debido a$SU(2)_L\times U(1)_Y\to U(1)_Q$, es decir, el electromagnetismo no se rompe por el valor esperado de vacío escalar). Los fermiones de manera análoga (pero no trivial) obtienen su masa del mecanismo.

Puede ver que en ninguna parte anterior hemos mencionado 'interacción' porque el mecanismo de Higgs no es una interacción (aunque el público se traga esas palabras fácilmente). La interpretación correcta de una 'interacción' es como Anna mencionó en su respuesta, por lo que no daré más detalles al respecto.

El mecanismo de Higgs no es una interacción. Es un método matemático de dar masa a los bosones de norma de la teoría electrodébil, porque en el laboratorio, a diferencia del fotón, son masivos.

Para entender cómo funciona esto más allá de la narrativa popularizada, uno tiene que estudiar la teoría cuántica de campos. El modelo estándar de física de partículas utiliza las matemáticas de la teoría cuántica de campos (QFT) para describir datos existentes y (importante) predecir datos futuros.

Para cada partícula en la tabla, QFT postula que existe un campo que cubre todo el espacio, desde -infinito hasta +infinito. Estos campos son un contexto sobre el que actúan los operadores de creación y aniquilación. Este formalismo está detrás de los diagramas de Feynman que calculan con tanto éxito las interacciones de las partículas elementales en la tabla. Entonces, una interacción significa un diagrama de Feynman. La existencia de los campos proporciona un contexto, como un sistema de coordenadas, en el que tienen lugar las interacciones de las partículas elementales con la forma SU(3)xSU(2)xU(1) del modelo estándar. Ejemplo de diagramas de Feynman:

Estas son una prescripción uno a uno para integrales que calculadas darán cantidades medibles, como probabilidades de decaimiento y secciones transversales. Las interacciones suceden en los vértices, y como pueden ver, no hay mención de un campo de Higgs en ninguna parte, ni de un electrón, ni de un neutrino, ni... nada de eso. Los campos existen como un contexto para el diagrama.

Existe lo que se llama el VEV de un campo, el valor esperado de vacío.

En la teoría cuántica de campos, el valor esperado del vacío (también llamado condensado o simplemente VEV) de un operador es su valor promedio esperado en el vacío.

AFAIK, el VEV de todos los campos dados por las partículas en la tabla es cero, excepto por el Higgs que, debido a la ruptura de la simetría, se da como 246 GeV. Aquí está el sombrero mexicano

Tenga en cuenta que el valor no tiene nada que ver con la masa medida experimentalmente de la partícula Higgs. En la ruptura de simetría única durante el tiempo cosmológico del Big Bang estándar, la ruptura de simetría electrodébil ocurre una vez, y desde entonces los bosones de norma son los que están en la tabla, y el resto de las partículas adquieren una masa única en ese momento. . No es por interacción, sino como consecuencia de una ruptura de simetría .

Tienes que separar el concepto del mecanismo de Higgs del concepto de interacción.